[論文レビュー] Effective viscosity of a suspension of flagellar beating microswimmers: Three-dimensional modeling

Levan Jibuti, Walter Zimmermann+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2014

Micro and Nano Robotics参考文献 41被引用数 12

ひとこと要約

本研究では、剪切流れにおける粘性特性を調査するために、チラミドンス・レインハルトイの3次元ビーズスプリングモデルを構築した。このモデルは、フラジアの拍動を再現し、反転したジェッフィーリー的軌道を示す。その結果、希薄な懸濁液において、内部粘度の増大とせん断薄性挙動が生じ、実験測定値と一致しており、集団的効果を必要とせずにプルァ型微小遊泳生物の懸濁液における粘度上昇を説明できる。

ABSTRACT

Micro-organisms usually can swim in their liquid environment by flagellar or ciliary beating. In this numerical work, we analyze the influence of flagellar beating on the orbits of a swimming cell in a shear flow. We also calculate the effect of the flagellar beating on the rheology of a dilute suspension of micro-swimmers. A three-dimensional model is proposed for Chlamydomonas Reinhardtii swimming with a breaststroke-like beating of two anterior flagella modeled by two counter-rotating fore beads. The active swimmer model reveals unusual angular orbits in a linear shear flow. Namely, the swimmer sustains orientations transiently across the flow. Such behavior is a result of the interplay between shear flow and swimmer's periodic beating motion of flagella which exert internal torques on the cell body. This peculiar behavior has some significant consequences on the rheological properties of the suspension. We calculate the Einstein's viscosity of the suspension composed of such isolated modeled microswimmers (dilute case) in a shear flow. We use numerical simulations based on a Rotne-Prager like approximation for hydrodynamic interaction between simplified flagella and the cell body. The results show an increased intrinsic viscosity for active swimmer suspensions in comparison to non-active ones as well as a shear thinning behavior in accordance with previous experimental measurements [Phys. Rev. Lett. 104 , 098102 (2010)].

研究の動機と目的

• プルァ型微小遊泳生物（チラミドンス・レインハルトイを含む）の懸濁液における有効粘度の増大の原因を解明すること。これは、非起動的ロッド状粒子に基づく古典的モデルとは矛盾する。
• フラジアの能動的拍動が、剪切流れにおける個々の微小遊泳生物の姿勢ダイナミクスおよび流体力学的相互作用に与える影響を調査すること。
• 集団的効果を必要としない能動的遊泳行動そのもので、生きた微小藻類の希薄な懸濁液で観察された粘度上昇を説明できるかどうかを特定すること。
• 正確に複雑な回転軌道と流体力学的応答を再現できる3次元流体力学的モデルを構築および検証すること。

提案手法

• 球状の細胞体と、前方に位置する2本のフラジアを、反転する前部ビーズをスプリングで接続して、バタフライスタイルの拍動を模倣する3次元ビーズスプリングモデルを構築した。
• ストークス流体内でのスタティスティカルダイナミクスを考慮し、一般化されたロトネ＝プラージャ近似を用いて流体力学的相互作用をモデル化した。
• フラジア拍動を模倣する周期的スプリング力によって、遊泳体の内部トルクが生成され、能動的運動と角運動量の変化が生じる。
• 数値的シミュレーションにより、さまざまな剪切速度の線形剪切流れ下での遊泳体の姿勢と運動を追跡し、内部粘度を計算した。
• 剪切下での応力テンソル応答を分析し、能動的および非能動的（拍動なし）状態を比較することで、内部粘度を算出した。
• 既知の遊泳特性を再現し、ラファイら（2010年）およびムスラーら（2013年）の実験データと比較することで、モデルの妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 能動的フラジア拍動は、非起動的粒子と比較して、剪切流れ下におけるチラミドンス・レインハルトイの姿勢ダイナミクスにどのように影響を与えるか？
• RQ2 プルァ型微小遊泳生物（チラミドンスを含む）の懸濁液で観察される有効粘度の増大の原因は何か？
• RQ3 能動的懸濁液で観察されるせん断薄性挙動は、集団的効果ではなく、個々の遊泳体の活動によって説明可能か？
• RQ4 フラジア拍動の時間スケールと遊泳体の転倒時間スケールが、流体力学的性質にどのように相互作用するか？
• RQ5 フラジアの3次元的構造と能動的トルク生成が、非伝統的軌道（反転ジェッフィーリー的運動）を生じる程度はどの程度か？

主な発見

• 剪切流れと能動的フラジア拍動の相互作用により、遊泳体は反転ジェッフィーリー的軌道を示す。これは、細胞体に内部トルクを及ぼす。
• 能動的懸濁液の内部粘度は、非能動的懸濁液と比較して顕著に増大しており、その増大は主に能動的遊泳運動と流体力学的結合に起因する。
• 広範な剪切速度範囲で、懸濁液はせん断薄性挙動を示し、ラファイら（2010年）およびムスラーら（2013年）の実験観察と一致する。
• 高剪切速度（400–1000 Hz）で一時的な内部粘度上昇が観察され、これはモデルにおけるフラジア拍動周期と転倒周期の同期に起因する。
• 非能動的遊泳体ではせん断薄性効果が低下し、能動的拍動が観察された粘度増大に不可欠であることが確認された。
• 能動的拍動下では遊泳体の有効半径が増大し、粘度増大に寄与するが、高剪切速度ではスプリングの変形によりこの効果が減少する。