[論文レビュー] Effectiveness of entangled coherent state in quantum metrology

Osamu Hirotaand, Kentaro Kato+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 2011

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、弱い離散的外部力の検出において、しきい値限界の感度を達成するための新しい量子検出方式を提案する。この方式は、特定のエンタングルドコherent状態（ECS）を用い、従来のコherent状態に比べて優れた性能を示す。この手法は、エンジニアドされた振幅シフトにより、力が作用している状態と作用していない状態の間で完全な直交性を実現し、理想的な条件下で誤検出確率がゼロとなる。これは光強度に依存しない。

ABSTRACT

This Letter verifies the potential of several classes of entangled coherent state in well known quantum metrology which includes detection of classical external force, and shows that there is a class of entangled coherent state for the external force detection system without the quantum limit in the detection of the light. In the case of the precision measurement of continuos parameter like phase measurement, the entangled coherent state with perfect entanglement does not provide remarkable benefit, but we provide a concrete example that certain class of entangled coherent state gives a remarkable sensitive detection scheme in the discrimination of digital signal affected by external force.

研究の動機と目的

• さまざまなエンタングルドコherent状態（ECS）が量子計測において有効であるかを評価すること。特に、弱い外部力の検出に関して。
• ECSが、外部力の有無を判別するような離散信号識別において、標準的量子限界を超える可能性があるかを調査すること。
• ECSに内在する完全なエンタングルメントを活用し、力によって引き起こされる状態変化をほぼ完璧に識別できる量子検出方式を設計すること。
• ECSに基づく検出性能と従来の単一モードコherent状態との間の誤検出確率を比較すること。
• 実用的な高感度外部力検出のためのスケーラブルな並列システムアーキテクチャを提案すること。

提案手法

• 著者らは、特定のエンタングルドコherent状態を用いる：$|\tilde{\rho}(0)\rangle = h(0)(|α\rangle_A|β\rangle_B - |-α\rangle_A|0\rangle_B)$。これは外部力によるシフトに非常に敏感に設計されている。
• 外部力がモードBにシフト$\epsilon$を引き起こすと、状態は$|\tilde{\rho}(1)\rangle = h(1)(|α\rangle_A|β - \sqrt{\epsilon}\rangle_B - |-α\rangle_A|0\rangle_B)$に変化する。ここで$\beta - \sqrt{\epsilon} = 0$とすることで直交性が保証される。
• 内積$\langle\Psi(1)|\Psi(0)\rangle = 0$が解析的に導出され、$\alpha$および$\beta$に依存せず、2状態の完全な区別可能性が確認される。
• 最小誤検出確率の公式$P_e = \frac{1}{2}\left[1 - \sqrt{1 - 4\xi_0\xi_1|\langle\psi_0|\psi_1\rangle|^2}\right]$を用いて量子検出理論を適用し、状態が直交する場合には$P_e(ECS) = 0$が得られる。
• 比較のため、単一モードコherent状態の性能を評価した。その結果、$P_e(C) = \frac{1}{2}\left[1 - \sqrt{1 - \exp(-|\beta|^2)}\right]$が得られ、これは非ゼロであり、$|\beta|^2$に依存する。
• 未知の力の大きさを特定するため、$M$個の同一検出ユニットを並列に配置し、それぞれが異なる$\epsilon_i$にチューニングされたシステムを提案。一致検出により未知の力の大きさを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エンタングルドコherent状態は、単一モードコherent状態に比べ、離散的外部力の検出において顕著な利点を提供できるか？
• RQ2 特定のクラスのエンタングルドコherent状態は、力が作用している状態と作用していない状態の間で完全な区別可能性を実現し、ゼロ誤検出確率を達成できるか？
• RQ3 ECSに基づく検出性能は、入射光の強度（光子数）に依存しないか？
• RQ4 力の大きさが未知であっても、提案された方式が標準的量子限界を超えることができるか？
• RQ5 ECSに基づく検出の誤検出確率は、従来のコherent状態検出と比較して、定量的にどの程度優れているか？

主な発見

• 提案されたエンタングルドコherent状態は、システムが適切にチューニングされた場合、力が作用している状態と作用していない状態を完全に区別でき、誤検出確率がゼロ、$P_e(ECS) = 0$となる。
• 2状態間の内積は恒等的にゼロ、$\langle\Psi(1)|\Psi(0)\rangle = 0$であり、$\alpha$および$\beta$の振幅パラメータに依存しない。これにより、強度の変動に対してもロバストであることが保証される。
• 一方、単一モードコherent状態の検出では非ゼロの誤検出確率$P_e(C) = \frac{1}{2}\left[1 - \sqrt{1 - \exp(-|\beta|^2)}\right]$が得られ、これは入力パワー$|\beta|^2$に依存する。
• ECSに基づく方式は、光源の強度に依存しない。直交性は$\alpha$および$\beta$にかかわらず維持されるため、高パワーのレーザーを必要とせず、高感度検出が可能となる。
• 最悪の事前確率（$\xi_0 = \xi_1 = 1/2$）の下でも性能が最適であることが確認され、実用的なミニマックス検出シナリオにおけるロバスト性が裏付けられる。
• $M$チャンネルからなる並列システムにより、どのチャンネルがトリガーしたかを特定することで、未知の力の大きさを検出可能であり、スケーラブルかつ適応可能な微弱力検出が実現可能となる。