[論文レビュー] Effects of Gauge Interactions on Fermion Masses in Models with Fermion Wavefunctions Separated in Higher Dimensions

S. Nussinov, R. Shrock|CERN Bulletin|Jan 30, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、高次元モデルにおけるフェルミオン質量階層が、波動関数の局在化に加えてゲージ相互作用によっても生じることを提案している。ゲージ相互作用はフェルミオンの分離に応じて Yukawa 耦合を抑制する。本研究では、これらの効果が、トップクォークの大きな質量、クォークおよび電荷を帯びたレプトンの質量階層、ニュートリノ質量の小ささを、すべて計算可能で有限な枠組み内で自然に説明できることを示している。この枠組みは、局在化したフェルミオンを有する5次元有効場理論に基づいている。

ABSTRACT

We consider models that generate hierarchies via the separation of fermion wavefunctions in higher-dimensional spaces. We calculate the effects of gauge interactions between fermions and show that these are important and could help to explain (i) why the heaviest known fermion is a charge 2/3 quark, rather than a charge -1/3 quark or a lepton, (ii) why this fermion has a mass $m_t$ comparable to the electroweak symmetry breaking scale $M_{ew}$, (iii) the patterns $m_t >> m_b > m_τ$ and $m_c >> m_s > m_μ$, and (iv) the smallness of neutrino masses.

研究の動機と目的

• 観測されたフェルミオン質量階層、特にトップクォークの大きな質量と、m_t >> m_b > m_τ および m_c >> m_s > m_μ のような質量パターンを説明すること。
• 大気ニュートリノ振とう実験データと整合する形で、ニュートリノ質量の小ささを説明すること。
• 分離したフェルミオン波動関数を有する高次元モデルにおけるゲージ相互作用が、発散を避ける計算可能で有限な質量生成メカニズムを提供することを示すこと。
• 特に SU(3)_c および U(1)_Y といったゲージ相互作用が、分離したフェルミオン波動関数間の反発的クーロン型効果を通じて、観測された質量階層にどのように寄与するかを明らかにすること。
• 観測された CKM 混合パターンおよびトップクォークの質量スケールの優位性が、余剰次元における空間的分離とゲージ力学から自然に生じることを示すこと。

提案手法

• モデルは、コンパクトな余剰次元を有する5次元有効場理論（EFT）を用い、フェルミオン波動関数が kink 型スカラー場 Φ(y) を介して余剰次元上の異なる点に局在化する。
• フェルミオン質量は、左ラムのクォークと右ラムの反クォーク波動関数の重なりから生じ、重ね合わせの因子 exp[−μ²(ℓ_Qi − ℓ_f^c_j)²/4] によって抑制される。ここで μ⁻¹ は局在化長である。
• ゲージ相互作用は標準模型のゲージカップリングを用い、ゲージおよびヒッグス場が余剰次元全体に均等に広がっていると仮定することで、ユニバーサリティを保つ。
• 4次元の Yukawa 観測は余剰次元にわたる統合により得られ、フェルミオン波動関数の空間的分離に依存する有効4次元カップリングが得られる。
• ニュートリノに対しては、ヒッグスおよびレプトンダブルットを含む次元5のオペレーターが用いられ、マヨラナ質量は分離した左ラムのニュートリノ波動関数間のクーロン反発によって抑制される。
• モデルは μ⁻¹ << L および μ << Λ を仮定しており、EFT が有効で波動関数が良好に局在化していることを保証する。切断エネルギー Λ は理論を規格化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜトップクォークが既知のフェルミオンの中で最も重く、電弱スケールと同程度の質量を有するのか？
• RQ2 微調整を必要とせず、m_t >> m_b > m_τ および m_c >> m_s > m_μ のような観測された階層をどのように説明できるか？
• RQ3 なぜニュートリノ質量はクォークや電荷を帯びたレプトンに比べて極めて小さいのか？
• RQ4 高次元モデルにおけるゲージ相互作用が、標準的摂動的 QFT の発散を避ける計算可能で有限なフェルミオン質量生成メカニズムを提供できるか？
• RQ5 分離したフェルミオン波動関数間の反発的ゲージ相互作用（例：SU(2) および U(1)_Y）が、波動関数の重なりをどのように抑制し、結果として有効 Yukawa 観測を小さくするのか？

主な発見

• トップクォークの大きな質量は、波動関数の局在化と強い SU(3)_c ゲージ相互作用の両方の効果によって自然に生じ、他のフェルミオンに比べて有効カップリングが強化される。
• m_t >> m_b > m_τ および m_c >> m_s > m_μ の階層は、波動関数の空間的分離によって説明され、軽いフェルミオンほど大きな分離により抑制が顕著になる。
• ニュートリノ質量の小ささは、分離した左ラムのニュートリノ波動関数間の反発的クーロン型相互作用によって、マヨラナ質量項の重なり積分が抑制されることによって説明される。
• モデルは、ゲージ相互作用が局在化を上回る場合でさえも、標準的4次元 QFT の放射修正における発散を避ける有限で計算可能なフェルミオン質量生成メカニズムを提供する。
• 左ラムニュートリノのマヨラナ質量行列の (2,3) 項が自然に最大混合を示す形をとり、大気ニュートリノ振とうデータと整合する。
• モデルは、追加のフレーバー対称性を必要とせず、余剰次元におけるフェルミオン波動関数の相対的位置とゲージ力学の組み合わせによって、観測されたフェルミオン質量パターンと混合角が生じうることを示唆している。