[論文レビュー] Effects of Lovelock gravity on the Joule-Thomson expansion

Jie-Xiong Mo, Gu-Qiang Li|arXiv (Cornell University)|May 11, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 35被引用数 10

ひとこと要約

本稿は七次元のLovelock AdSブラックホールにおけるジュール＝トムソン膨張を調査し、ジュール＝トムソン係数を導出し、逆転曲線および等エンタルピー曲線を分析している。Lovelockパラメータαを大きくすると逆転温度および逆転圧力が著しく低下するが、これは電荷の影響とは対照的であり、電荷のないLovelockブラックホールでは逆転点が存在せず、常に冷却挙動を示すことが明らかになった。

ABSTRACT

Effects of Lovelock gravity on the Joule-Thomson expansion are probed from various perspectives. The well-known Joule-Thomson coefficient is derived with both the explicit expression and intuitive image presented. Moreover, the inversion curves showing the relation between the inversion temperature and the inversion pressure are studied. It is shown that for given inversion pressure, the inversion temperature of the case $α eq0$ ($α$ is the Lovelock parameter) is much lower than that of the case $α=0$. And the inversion temperature tends to decrease with $α$, in contrast to the effect of the electric charge. It is also shown that the ratio between the minimum inversion temperature and the critical temperature decreases with $α$ for $α eq0$. Furthermore, the isenthalpic curves are investigated with rich physics revealed. The intersection point between the isenthalpic curve and the inversion curve is exactly the inversion point discriminating the heating process from cooling process. It is shown that both the inversion temperature and the inversion pressure for $α eq0$ are much lower for the same given mass of the black hole, showing the effect of Lovelock gravity. Last but not the least, we discuss the case of uncharged Lovelock AdS black holes with interesting feature found. It is shown that the Joule-Thomson coefficient is always positive, suggesting the expansion is always in the regime of cooling process. And no inversion temperature exists, in contrast to the case $Q eq0$. Isenthalpic curves are also quite different since the temperature increases monotonically with the pressure when the mass is specified.

研究の動機と目的

• 七次元AdSブラックホールにおけるLovelock重力の効果がジュール＝トムソン膨張に与える影響を分析すること。
• ジュール＝トムソン係数を導出し、その挙動（特異点およびゼロ点）を研究すること。
• Lovelockパラメータおよびブラックホールの電荷を変化させた場合の逆転曲線および等エンタルピー曲線を調査すること。
• 特に逆転温度および冷却／加熱領域に関して、電荷付きと電荷なしのLovelock AdSブラックホールの熱力学的挙動を比較すること。
• 最小逆転温度と臨界温度の比がαとともにどのように変化するかを調査すること。

提案手法

• Lovelock AdSブラックホールの第一法則を用いて、ジュール＝トムソン係数μを導出する。
• 質量、圧力、および事象の地平面半径を含む、七次元Lovelock AdSブラックホールの明示的熱力学的関係を用いる。
• μ = 0 となる条件を解くことで逆転曲線を構築し、逆転温度と圧力の関係を求める。
• 等エンタルピー曲線（一定エンタルピー）を分析し、逆転曲線との交点を逆転点として特定する。
• α = 0（アインシュタイン＝ヒルベルト重力）とα ≠ 0（Lovelock重力）の結果を比較し、定性的および定量的な差を焦点に当てる。
• μ、逆転曲線、等エンタルピー曲線の数値的解析および図示を、αおよび質量Mの変化に応じて実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Lovelockパラメータαは七次元AdSブラックホールにおけるジュール＝トムソン係数μにどのように影響を与えるか？
• RQ2 αは逆転温度および逆転圧力にどのように影響を与え、電荷の影響と比べてどう異なるか？
• RQ3 αの増加に伴い、最小逆転温度と臨界温度の比T_min / T_cはどのように変化するか？また、α = 0の場合とはどのように異なるか？
• RQ4 電荷付きと電荷なしのLovelock AdSブラックホールにおける等エンタルピー曲線はどのように異なるか？
• RQ5 電荷のないLovelock AdSブラックホールには逆転温度が存在するか？これはジュール＝トムソン過程にどのような意味を持つのか？

主な発見

• ジュール＝トムソン係数μは、ホーキング温度がゼロに達する点（特異点）と逆転点（ゼロ点）を示し、αが増加するにつれて両者がより小さい事象の地平面半径へとシフトする。
• ある固定された逆転圧力に対して、α ≠ 0 の場合、α = 0 の場合に比べて逆転温度が著しく低く、さらにαが増加するにつれて単調に減少する。
• 最小逆転温度と臨界温度の比T_min / T_cは、αの増加に伴い減少し、Lovelock重力が冷却効率を強く抑制していることを示している。
• 等エンタルピー曲線は逆転曲線と交差する点が逆転点であり、冷却領域（上側）から加熱領域（下側）への遷移を示しており、この点が曲線上での最大温度に一致する。
• 電荷のないLovelock AdSブラックホール（Q = 0）では、ジュール＝トムソン係数は常に正であり、膨張は常に冷却領域にあり、逆転温度は存在しない。
• 電荷のない場合、等エンタルピー曲線は、固定された質量に対して圧力が増加するにつれて温度が単調に増加するが、これは電荷付きブラックホールで観察される挙動と著しく対照的である。