[論文レビュー] Effects of the initial perturbations on the Rayleigh-Taylor-Kelvin-Helmholtz instability system

Feng Chen, Aiguo Xu+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2021

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 79被引用数 22

ひとこと要約

本研究では、多重緩和時間離散ボルツマンモデルを用いて、初期摂動形状がレイノルズ＝ターレル＝ケルビン＝ヘルムホルツ不安定性（RTKHI）系に与える影響を調査する。鋭い初期界面はRTIの成長を著しく加速するが、KHIの進化は初期形状に対してほとんど感受性を示さない。RTKHIの遷移における臨界せん断速度は、両側（θ₁）および中央（θ₂）接触角に依存し、逆向きの放物線型／楕円型界面は他の形状よりもKHIからRTIへの遷移をより著しく遅らせる。

ABSTRACT

In the paper, the effects of initial perturbations on the Rayleigh-Taylor instability (RTI), Kelvin-Helmholtz instability (KHI), and the coupled Rayleigh-Taylor-Kelvin-Helmholtz instability (RTKHI) systems are investigated using a multiple-relaxation-time discrete Boltzmann model. Six different perturbation interfaces are designed to study the effects of the initial perturbations on the instability systems. Based on the mean heat flux strength $D_{3,1}$, the effects of initial interfaces on the coupled RTKHI are examined in detail. The research is focused on two aspects: (i) the main mechanism in the early stage of the RTKHI, (ii) the transition point from KHI-like to RTI-like for the case where the KHI dominates at earlier time and the RTI dominates at later time. It is found that the early main mechanism is related to the shape of the initial interface, which is represented by both the bilateral contact angle $ heta_{1}$ and the middle contact angle $ heta_{2}$. The influence of inverted parabolic and inverted ellipse perturbations ($ heta_{1}<90$) on the transition point of the RTKHI system is greater than that of other interfaces.

研究の動機と目的

• さまざまな初期摂動形状のRTI、KHI、および結合RTKHI系に与える影響を分析すること。
• 界面形状がRTKHIの初期段階における支配的メカニズムにどのように影響するかを特定すること。
• RTKHI系がKHI的行動からRTI的行動へと遷移する条件を同定すること。
• 初期振幅および接触角（θ₁、θ₂）が遷移点を遅らせるか早めるかに果たす役割を定量すること。

提案手法

• 高精度かつ高安定性を実現する多重緩和時間離散ボルツマンモデル（MRT-DLB）を用いて、流体力学的不安定性をシミュレートする。
• 正弦波、放物線型、逆放物線型、のこぎり波型、楕円型、逆楕円型の6種類の異なる初期界面形状を数値的に設計・シミュレートする。
• 結合系におけるRTIとKHIの相対的寄与度を評価するために、平均熱フラックス強度D3,1を診断指標として用いる。
• 界面幾何形状を特徴付けるために接触角θ₁（両側）およびθ₂（中央）を用い、臨界せん断速度と相関付ける。
• パrametricスタディーにより、初期振幅（a₀ = 2, 3.6）および界面形状を変化させ、それらが遷移タイミングに与える影響を評価する。
• モーメント空間における修正された衝突項（ˆA8, ˆA9）により、粘性応力および熱フラックスの等方性を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期界面形状は、孤立したRTIの成長速度および進化にどのように影響するか？
• RQ2 初期界面形状は、KHIの発展にどの程度影響を及えるか？
• RQ3 RTKHIの発生に必要な臨界せん断速度は何かが決定づけられており、θ₁およびθ₂はそれに対してどのように影響を及えるか？
• RQ4 初期界面形状および振幅は、RTKHIにおいてKHI支配的からRTI支配的へと移行する点にどのように影響を及えるか？
• RQ5 なぜ逆放物線型および逆楕円型界面は、他の形状と比較して、より顕著に遷移点を遅らせるのか？

主な発見

• 鋭い初期界面、たとえば放物線型や逆放物線型界面は、正弦波型やのこぎり波型界面よりもRTIのバブルおよびスパイクの成長が著しく速い。
• θ₂ ≈ 90°の条件下で、両側接触角θ₁が増加するにつれて、RTKHIの臨界せん断速度は上昇し、楕円型界面で最大値に達する。
• θ₂ ≈ 90°でθ₁ < 90°（逆放物線型／楕円型）の場合、臨界せん断速度はほぼ一定であり、正弦波型やのこぎり波型界面よりも低くなる。
• 両側接触角θ₁が小さい場合、KHI的からRTI的行動への遷移点が著しく遅れ、逆楕円型界面では最も遅い遷移を示す。
• 初期摂動振幅（a₀）を増加させると、線形成長段階が短くなり、特に逆放物線型および逆楕円型界面では遷移点が前倒しになる。
• 振幅の影響は、逆放物線型および逆楕円型界面において特に顕著であり、特に高い振幅下では逆楕円型界面が最大の前倒しを示す。