[論文レビュー] Efficiency of non-truthful auctions under auto-bidding

Christopher Liaw, Aranyak Mehta+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2022

Auction Theory and Applications被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、広告主が支出利益率の目標を達成するためにアルゴリズムを用いて最適化する自動入札設定における非真実入札入札の効率性を調査する。非決定的非真実入札入札では、価格の悪化（PoA）が2に達するが、本稿で提案された新しい確率的非真実入札入札では、PoAが1.8にまで低下し、既知の真実入札メカニズムを上回る。これは、自動入札システムにおける効率性の向上には、確率的化と非真実性の両方が不可欠であることを示している。

ABSTRACT

Auto-bidding is now widely adopted as an interface between advertisers and internet advertising as it allows advertisers to specify high-level goals, such as maximizing value subject to a value-per-spend constraint. Prior research has mostly focused on auctions which are truthful (such as SPA) since uniform bidding is optimal in such auctions, which makes it manageable to reason about equilibria. A tantalizing question is whether one can obtain more efficient outcomes by leaving the realm of truthful auctions. This is the first paper to study non-truthful auctions in the prior-free auto-bidding setting. Our first result is that non-truthfulness provides no benefit when one considers deterministic auctions. Any deterministic mechanism has a price of anarchy (PoA) of at least $2$, even for $2$ bidders; this matches what can be achieved by deterministic truthful mechanisms. In particular, we prove that the first price auction has PoA of exactly $2$. For our second result, we construct a randomized non-truthful auction that achieves a PoA of $1.8$ for $2$ bidders. This is the best-known PoA for this problem. The previously best-known PoA for this problem was $1.9$ and was achieved with a truthful mechanism. Moreover, we demonstrate the benefit of non-truthfulness in this setting by showing that the truthful version of this randomized auction also has a PoA of $1.9$. Finally, we show that no auction (even randomized, non-truthful) can improve upon a PoA bound of $2$ as the number of advertisers grow to infinity.

研究の動機と目的

• 自動入札設定において、非真実入札入札が真実入札入札を上回る福祉効率性を達成できるかどうかを理解すること。
• 事前情報なしの条件下で、非決定的および確率的非真実入札入札における価格の悪化（PoA）を分析すること。
• 確率的化と非真実性を組み合わせることで、真実入札メカニズムを上回る効率性が得られるかどうかを評価すること。
• 入札者数の増加に伴う効率性向上の根本的限界を確立すること。

提案手法

• 入札額の比が閾値αを超える場合にのみ、勝者を決定する確率的入札額1次入札（rFPA）を提案。勝者は全額を支払う。
• 閾値に基づく割当ルールを用いる：より高い入札額が低い入札額のα倍以上であれば、勝者は即座に決定される。そうでない場合は、入札額比に従って確率的に割り当てられる。
• 凸最適化を用いて最良応答を計算し、特にrFPAにおける非一様入札の均衡行動を分析する。
• 非真実性の影響を隔離するために、同じ割当ルールを用いるが、価格関数が異なる真実入札バージョン（rTruth）とrFPAを比較する。
• 理論的分析とシミュレーションを用いて、複数の合成的入札者価値分布およびクエリ設定におけるPoAを評価する。
• 対数関数を用いた解析的境界を導出し、入札額比の最適化を通じて、最悪ケースの効率保証を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自動入札設定において、非真実入札入札は真実入札入札を上回る価格の悪化（PoA）を達成できるか？
• RQ2 入札者が自動入札エージェントを用いる場合、非真実入札入札における福祉効率性向上に確率的化が寄与するか？
• RQ3 入札者数が無限大に近づくにつれて、非真実かつ確率的入札入札におけるPoA向上の根本的限界は何か？
• RQ4 非真実性と確率的化の組み合わせは、真実入札メカニズムと比較して均衡結果にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 任意の非決定的非真実入札入札において、価格の悪化（PoA）は2以上である。2名の入札者でも同様で、真実入札メカニズムの最悪ケースPoAと一致する。
• 入札額1次入札（FPA）のPoAは正確に2である。非一様入札が決定的設定においても効率性を向上させないことを示している。
• 本稿で提案された新しい確率的非真実入札入札、rFPAは、PoAが最大1.8にまで低下し、この問題設定で最も高い既知のPoAを達成している。
• rFPAの真実入札バージョン（rTruth）のPoAは1.98以上である。これは、改善された効率性を達成するには非真実性が不可欠であることを示している。
• 入札者数が無限大に近づくと、無作為化や非真実性の有無にかかわらず、いかなる入札入札もPoAを2より良くすることはできない。これは根本的限界を示している。
• シミュレーションにより、rFPAがSPAおよびrTruthの両方を、特に非対称な設定において、PoAの観点で上回ることを確認している。