[論文レビュー] Efficient Bayesian inference in stochastic chemical kinetic models using graphical processing units

Jarad Niemi, Matthew W. Wheeler|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2011

Gene Regulatory Network Analysis参考文献 27被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、潜在的経路の受理採用サンプリングを用いて、確率的化学動力学モデルにおける効率的なベイズ推論を実現するGPUアクセラレート型データ拡張マルコフ連鎖モンテカルロ（DA-MCMC）手法を提案する。この手法は、200倍の高速化を達成し、完全な事後分布の特定と不確実性の定量化を伴う、Michaelis-Menten動力学のような複雑なシステムにおける実用的な推論を可能にする。

ABSTRACT

A goal of systems biology is to understand the dynamics of intracellular systems. Stochastic chemical kinetic models are often utilized to accurately capture the stochastic nature of these systems due to low numbers of molecules. Collecting system data allows for estimation of stochastic chemical kinetic rate parameters. We describe a well-known, but typically impractical data augmentation Markov chain Monte Carlo algorithm for estimating these parameters. The impracticality is due to the use of rejection sampling for latent trajectories with fixed initial and final endpoints which can have diminutive acceptance probability. We show how graphical processing units can be efficiently utilized for parameter estimation in systems that hitherto were inestimable. For more complex systems, we show the efficiency gain over traditional CPU computing is on the order of 200. Finally, we show a Bayesian analysis of a system based on Michaelis-Menton kinetics.

研究の動機と目的

• 潜在的経路の受理採用サンプリングにおける低受理率が原因で、従来のデータ拡張MCMCが確率的化学動力学モデルにおいて計算的に非現実的であるという問題に対処すること。
• 分子数が少ないために決定論的モデルが失敗する、複雑な細胞内系におけるベイズ的パラメータ推定を可能にすること。
• GPUアクセラレーションが、かつては計算的に非現実的とされたシステムを合理的な時間内に推定可能にするという点を示すこと。
• ABCのような近似手法との比較のためのゴールドスタンダードなベイズ分析を提供すること、すなわち完全な事後分布推定を実現すること。
• 特に同定可能性の課題を有するモデルにおいて、MCMCのGPU利用の可能性と効率性の向上を検討すること。

提案手法

• データ拡張MCMC（DA-MCMC）を用いて、確率的化学動力学モデルにおける反応速度パラメータと潜在的経路を同時に推定する。
• 観測データと固定端点を条件として、潜在的経路を生成するために、確率的シミュレーションアルゴリズム（SSA）と受理採用サンプリングを採用する。
• CUDAによる並列化を活用して、グラフィカルプロセッシングユニット（GPU）を用いて計算コストの高い受理採用サンプリングステップを加速する。
• 化学マスター方程式（CME）の並列化された前向きシミュレーションをGPU上で実装し、大規模なスレッドレベルの並列性を活用する。
• 独立したメトロポリス・ハスティングス提案と複数の提案生成を用いて、完全でない観測モデルへの拡張を実現する。
• パラメータ、関数（例：Michaelis定数）の事後分布、および状態経路の信頼区間を含む、ベイズ推論を用いて推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GPUアクセラレート型受理採用サンプリングは、かつて計算的に非現実的とされた複雑な確率的化学動力学モデルにおけるベイズ推論を現実可能にするか？
• RQ2 GPUをCPUと比較してDA-MCMCを用いた確率的動力学モデルの推論において、どの程度の計算高速化が達成されるか？
• RQ3 Michaelis-Menten系において、パラメータおよび派生量（例：$K_M$、$K_D$）の事後分布はどの程度正確に推定可能か？
• RQ4 同定可能性の問題を有するシステムにおいて、ベイズ的手法が動的経路および派生関数の不確実性をどの程度正確に定量化できるか？
• RQ5 精度と効率の観点から、GPUベースのDA-MCMCは、近似ベイズ計算（ABC）手法と比較してどの程度優れているか？

主な発見

• GPUアクセラレート型DA-MCMC手法は、CPUベースの実装と比較して最大200倍の計算高速化を達成し、複雑なシステムにおける推論を現実可能にした。
• 本手法により、Michaelis-Menten系におけるパラメータの完全なベイズ的事後分布推定が可能となり、$K_M$ や $K_D$ のような派生定数の不確実性の定量化も可能になった。
• 事後分析により、Michaelis定数 $K_M$ の95％信頼区間が246から343の間であることが示され、古典的手法では得られなかった不確実性の推定が可能になった。
• 反応速度パラメータ $\theta_1$ と $\theta_2$ の同時事後分布は、同定可能性の問題を示しており、$\theta_1 + \theta_2$ は推定可能だが、個々の値は poorly determined であることが判明した。
• 事後経路の分析から、質量保存則の効果が確認され、$E$ と $ES$ が鏡像関係にあり、$S$ と $P$ がほぼ鏡像関係にあることが示され、モデルの一貫性が裏付けられた。
• 本手法により、$ES$ が90分子を超える確率や、$S \to P$ 変換が90％完了するタイミングといった、複雑な動的質問に対する直接的なベイズ的答えが得られた。