[論文レビュー] Efficient big data assimilation through sparse representation: A 3D benchmark case study in seismic history matching

Xiaodong Luo, Tuhin Bhakta+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2016

Reservoir Engineering and Simulation Methods参考文献 26被引用数 20

ひとこと要約

本稿では、3次元大規模地震データをアンサンブルベースの4次元地震履歴一致に効率的に統合するため、ウェーブレットに基づくスパース表現手法を提案する。この手法は、振幅対角度（AVA）データを用いることで、中間の地震逆問題による不確実性を回避する。アプローチにより、重要なウェーブレット係数のみを保持することでデータサイズを削減しつつも、主要な地震特徴を維持し、O(10^6)データポイントを有するBrugge油田ベンチマークにおいて有効な履歴一致を可能にする。

ABSTRACT

In a previous work \citep{luo2016sparse2d_spej}, the authors proposed an ensemble-based 4D seismic history matching (SHM) framework, which has some relatively new ingredients, in terms of the type of seismic data in choice, the way to handle big seismic data and related data noise estimation, and the use of a recently developed iterative ensemble history matching algorithm. In seismic history matching, it is customary to use inverted seismic attributes, such as acoustic impedance, as the observed data. In doing so, extra uncertainties may arise during the inversion processes. The proposed SHM framework avoids such intermediate inversion processes by adopting amplitude versus angle (AVA) data. In addition, SHM typically involves assimilating a large amount of observed seismic attributes into reservoir models. To handle the big-data problem in SHM, the proposed framework adopts the following wavelet-based sparse representation procedure: First, a discrete wavelet transform is applied to observed seismic attributes. Then, uncertainty analysis is conducted in the wavelet domain to estimate noise in the resulting wavelet coefficients, and to calculate a corresponding threshold value. Wavelet coefficients above the threshold value, called leading wavelet coefficients hereafter, are used as the data for history matching. The retained leading wavelet coefficients preserve the most salient features of the observed seismic attributes, whereas rendering a substantially smaller data size. Finally, an iterative ensemble smoother is adopted to update reservoir models, in such a way that the leading wavelet coefficients of simulated seismic attributes better match those of observed seismic attributes. (The rest of the abstract was omitted for the length restriction.)

研究の動機と目的

• 大規模3次元地震データセットを有する4次元地震履歴一致（SHM）における大規模データ統合の課題に対処する。
• 逆問題を経由する中間の地震属性ではなく、生の振幅対角度（AVA）データを用いることで、中間の逆問題処理に起因する不確実性を排除する。
• ウェーブレットに基づくスパース表現技術を開発・検証し、地震データを圧縮しながら顕著な特徴を保持する。
• 本手法の有効性を、O(10^6)の地震データポイントを有する現実的な3次元ベンチマークケース（Brugge油田）において示す。
• 反復的アンサンブルスムージングアルゴリズムとの互換性を確保し、効率的なリザボアモデル更新を実現する。

提案手法

• 3次元地震AVAデータに多レベル離散ウェーブレット変換（DWT）を適用し、ウェーブレット係数に分解する。
• 係数の標準偏差を用いてウェーブレット領域におけるノイズを推定し、観測誤差共分散を定義する。
• ノイズ推定値から導かれたしきい値を超える主要なウェーブレット係数のみを特定・保持することで、データ圧縮を達成する。
• 保持された主要係数を、反復的アンサンブルスムージングベースの履歴一致の観測データとして使用する。
• シミュレートされたウェーブレット係数が観測値と一致するように、リザボアモデルを反復的に更新する。
• 数値的安定性を維持するため、ウェーブレット領域に適応した局所化技術を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ウェーブレットに基づくスパース表現は、3次元地震データのサイズを著しく縮小しつつ、履歴一致に必要な重要な特徴を保持できるか？
• RQ2 本手法フレームワークは、3次元ベンチマークケースにおいて、圧縮された地震データを用いて良好な履歴一致性能を達成できるか？
• RQ3 逆属性ではなくAVAデータを用いることで、不確実性評価およびモデル精度にどのような影響を与えるか？
• RQ4 3次元設定においてO(10^6)の地震データポイントを処理する際、本フレームワークの計算効率はいかがなものか？
• RQ5 ウェーブレット領域データに適用した場合、局所化と反復的アンサンブルスムージングはどのように機能するか？

主な発見

• ウェーブレットに基づくスパース表現により、3次元地震データのサイズが著しく縮小されつつ、最も情報量の多い特徴が保持された。
• 本フレームワークは、O(10^6)の地震データポイントを有するBrugge油田ベンチマークにおいて、妥当な履歴一致性能を達成した。
• 生産データおよび地震データの不一致が反復処理に伴い著しく減少し、一部のシナリオでは地震データの不一致が最大10^6倍まで低下した。
• ログ透水係数（log PERMX）および孔隙度（PORO）の平均二乗誤差（RMSE）が反復処理に伴い減少し、モデル精度の向上が示された。
• 大規模データサイズにもかかわらず、数値的安定性を維持し、アンサンブル崩壊を回避した。
• 中間の逆問題ステップに依存せず、3次元設定における大規模データ処理に成功したため、実油田応用の可能性が示された。