[論文レビュー] Efficient Estimation by Fully Modified GLS with an Application to the Environmental Kuznets Curve

Yicong Lin, Hanno Reuvers|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Advanced Statistical Methods and Models参考文献 60被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、自己回帰的自己回帰構造を有する多変量共統合多項回帰モデルに対して、修正コレスキー分解を用いた直接的な逆自己共分散推定と2次バイアス補正を組み込んだ、完全修飾一般最小二乗法（FM-GLS）推定量を提案する。この手法により、効率的かつ漸近的に標準的な推論が可能となり、特に6か国にわたる先進工業国における環境Kuznets曲線の推定において、有限標本でも優れた性能を示す。

ABSTRACT

This paper develops the asymptotic theory of a Fully Modified Generalized Least Squares estimator for multivariate cointegrating polynomial regressions. Such regressions allow for deterministic trends, stochastic trends and integer powers of stochastic trends to enter the cointegrating relations. Our fully modified estimator incorporates: (1) the direct estimation of the inverse autocovariance matrix of the multidimensional errors, and (2) second order bias corrections. The resulting estimator has the intuitive interpretation of applying a weighted least squares objective function to filtered data series. Moreover, the required second order bias corrections are convenient byproducts of our approach and lead to standard asymptotic inference. We also study several multivariate KPSS-type of tests for the null of cointegration. A comprehensive simulation study shows good performance of the FM-GLS estimator and the related tests. As a practical illustration, we reinvestigate the Environmental Kuznets Curve (EKC) hypothesis for six early industrialized countries as in Wagner et al. (2020).

研究の動機と目的

• 多変量共統合多項回帰モデルにおける確率的・決定的トレンドを有する効率的推定量の開発。
• 2次補正を用いて共統合多項回帰モデルにおける有限標本バイアスを是正すること。
• FM-GLS推定量と整合する多変量共統合性の検定フレームワークの構築。
• 6か国の先進工業国における実証データを用いて、環境Kuznets曲線仮説への応用。

提案手法

• 2nT次元の誤差ベクトルの逆自己共分散行列を推定するために、修正コレスキー分解（MCD）を用いる。
• 最大遅れqまでの複数のVARモデルからの最良線形予測子を用いて、MCDに基づく逆共分散行列を計算する。
• フィルタリング済みデータに対する重み付き最小二乗法の目的関数を適用し、推定量を一般最小二乗法的手法として解釈する。
• MCD構造から直接的に2次バイアス補正を導出し、標準的な漸近的推論を可能にする。
• 3つの多変量共統合性検定を提案：1つは事前フィルタリング済みの残差を用い、残り2つは直接KPSS型拡張。
• 推定量および検定の最適バンド幅およびブロック長の選定に、サブサンプリングとリスク最小化アプローチを実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己回帰的自己共分散構造を有する多変量共統合多項回帰モデルに対して、完全修飾GLS推定量を効率的に構築可能か？
• RQ2 MCDから導出される2次バイアス補正は、推定の効率性と推論の質をどのように向上させるか？
• RQ3 提案された多変量共統合性検定は、サイズとパワーの両面で既存の代替手法を上回るか？
• RQ4 有限標本において、FM-GLS推定量はFM-SOLSやFM-SURに比べ、より正確で信頼性の高い信頼区間を提供するか？
• RQ5 提案されたFM-GLS法を用いて推定した場合、環境Kuznets曲線仮説の実証的妥当性はどのように評価されるか？

主な発見

• FM-GLS推定量は、FM-SOLSおよびFM-SURに比べ、有限標本において高い推定精度とより良いサイズ制御を示す。
• FM-GLSに基づくWald検定は、代替推定量に比べ、サイズ補正済みパワーが向上し、より良いサイズ制御を達成する。
• 事前フィルタリングは共統合性検定のサイズ制御を改善するが、パワーを低下させるため、検定設計におけるトレードオフが生じる。
• FM-SURおよびFM-SOLSは、パラメータの不確実性を低く評価していたのに対し、FM-GLSはより信頼性の高い信頼区間を提供する。
• 実証的応用において、FM-GLSは6か国の先進工業国における環境Kuznets曲線の推定において、より精度が高く、より頑健な推定値をもたらす。
• シミュレーションのDGP（データ生成プロセス）は、実データに類似しており、誤差および差分回帰変数系列の両方に対して、BIC基準に従いVAR(1)モデルが選択された。