[論文レビュー] Efficient implementation of immersed boundary-lattice Boltzmann method for massive particle-laden flows Part I: Serial computing

Maoqiang Jiang, Jing Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2020

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 43被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、10⁴個を超える粒子を含む大規模な粒子混入流体のシミュレーションを、1つのCPUコア上で高速に実行可能な、高度に最適化された逐次実装の浸漬境界-格子ボルツマン法（IB-LBM）を提示する。非圧縮性LBMのスワップアルゴリズム、IBM用の局所的グリッドから点への変換法、粒子間相互作用のための改良型グリッド探索、および半分の計算を実行する対称性アルゴリズムを導入することで、粒子なしの流れでは最大36 MLUPS（2次元）および12 MLUPS（3次元）の性能を達成し、固体体積分率が最大0.40に達する高密度な粒子混入流体でも、2次元で15 MLUPS以上、3次元で7 MLUPS以上を維持する。

ABSTRACT

Immersed boundary-lattice Boltzmann method (IB-LBM) has been widely used for simulation of particle-laden flows recently. However, it was limited to small-scale simulations with no more than O(103) particles. Here, we expand IB-LBM for massive particle-laden flows with more than O(104) particles by two sequential works. First is the Part I: serial computing on a single CPU core and following the Part II: parallel computing on many CPU cores. In this Part I paper, a highly efficient and localized implementation of IB-LBM is proposed for serial computing. We optimize in three main aspects: swap algorithm for incompressible LBM, local grid-to-point algorithm for IBM and improved grid search algorithm for particle pair short-range interaction. In addition, symmetry algorithm is proposed for the half-calculation of LB collision and external force term. The computational performance on a single CPU core is analyzed. Different scales of two dimensional (2D) and three-dimensional (3D) particles settling in closed cavities are used for testing. The solid volume fraction is varied from 0 to 0.40. Simulation results demonstrate that all calculation parts are dramatically decreased by the improved algorithm. For the particle-free flows, the Mega Lattice Site Update per Second (MLUPS) can be achieved up to 36 (2D) and 12 (3D) using the improved algorithm. For the particle-laden flows, MLUPS can be achieved no lower than 15 (2D) and 7 (3D) in the simulations of dense flows. At last, we discuss the potential of the new algorithms for the high-performance computation of the large-scale systems of particle-laden flows with MPI parallel technique.

研究の動機と目的

• 既存のIB-LBM手法が≤ O(10³)個の粒子に制限される小規模なシミュレーションにとどまることを克服すること。
• 1つのCPUコア上で> O(10⁴)個の粒子を含む大規模な粒子混入流体のシミュレーションを効率的に行えるようにすること。
• LBMおよびIBMのコンponentsにおける計算コストを著しく低減するアルゴリズム的最適化を開発すること。
• MPIを用いた大規模粒子混入系の高性能並列計算の基盤を築くこと。

提案手法

• 非圧縮性LBMの効率を向上させるために、衝突とストリーミングのステップの順序を入れ替えるスワップアルゴリズムを導入する。
• 浸漬境界法（IBM）のための局所的グリッドから点への変換アルゴリズムを開発し、力の補間処理における計算オーバーヘッドを低減する。
• 近接するグリッドセルに限定して探索することで、短距離の粒子-粒子相互作用を高速化するための改良型グリッド探索アルゴリズムを提案する。
• 対称性を活用してLBMの衝突項および外部力項の計算を半分に制限する対称性アルゴリズムを実装し、重複計算を削減する。
• 全実装を1つのCPUコア上で逐次実行することを想定し、メモリアクセスの局所性と計算効率に焦点を当てた最適化を実施する。
• 固体体積分率を変化させた閉じたキャビティ内における2次元および3次元の粒子沈降シミュレーションを複数スケールで検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つのCPUコア上でO(10⁴)個を超える粒子を含むIB-LBMのシミュレーションが、どのように効率的に拡張可能か。
• RQ2 大規模な粒子混入流体において、LBMの衝突処理、IBMの力補間、粒子-粒子相互作用の計算コストをどのように最小化できるか。
• RQ3 対称性に基づく半分計算や局所的グリッド探索といったアルゴリズム的最適化によって、どの程度の性能向上が達成できるか。
• RQ4 固体体積分率が0.40に達する高密度な粒子流れにおいて、改善されたアルゴリズムがどの程度の高い性能を維持できるか。
• RQ5 最適化された逐次実装が、将来のMPI並列化による大規模シミュレーションの基盤として、どの程度の可能性を秘めているか。

主な発見

• 最適化されたIB-LBMは、1つのCPUコア上で2次元の粒子なし流れで最大36 MLUPS、3次元の粒子なし流れで12 MLUPSの性能を達成した。
• 固体体積分率が最大0.40に達する高密度な粒子混入流れにおいても、2次元で15 MLUPS以上、3次元で7 MLUPS以上を維持した。
• スワップアルゴリズムにより、データの局所性が向上し、メモリアクセスの遅延が低減することで、LBMの衝突ステップにおける計算オーバーヘッドが顕著に削減された。
• IBM用の局所的グリッドから点への変換アルゴリズムにより、粒子の周辺に限定された関連グリッドポイントでの計算に制限されることで、力補間処理のコストが低減した。
• 改良型グリッド探索アルゴリズムにより、物理的に隣接するグリッドセルに限定して探索することで、短距離の粒子-粒子相互作用が高速化された。
• 対称性に基づく半分計算アルゴリズムにより、LBMの衝突項および外部力評価における対称的項の重複計算が削減され、全体の計算効率が向上した。