[論文レビュー] Efficient mode conversion in guiding structures with longitudinal modulation of nonlinearity

Victor A. Vysloukh, Yaroslav V. Kartashov+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2015

Nonlinear Photonic Systems参考文献 30被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、Kerr非線形性の縦方向変調を用いた多モード波ガイドにおける効率的モード変換を提案し、エネルギー移行が入力モード重みおよび結合積分に強く依存することを示している。主な結果として、入力パワー分布および非線形性変調深さを調整することで変換効率を向上させられ、ジャコビ楕円関数に類似した共鳴的ダイナミクスが生じ、非線形光学系における制御可能なビーム形状の実現が可能となる。

ABSTRACT

We describe power-dependent dynamics of conversion of the guided modes of various guiding structures due to nearly resonant longitudinal modulation of the nonlinear coefficient of the medium. It is shown that the control of the energy exchange integrals, as well as of the input weights of the interacting modes is especially crucial for efficient mode conversion in the setting considered here. Complex dynamics of conversion incorporates various scenarios, including non-harmonic oscillations of the energy weights, which mimics Jacoby elliptical functions.

研究の動機と目的

• 縦方向に変化する非線形性を有する多モード波ガイドにおけるモード変換ダイナミクスの調査。
• エネルギー移行積分および入力モード重みが変換効率に与える影響を特定すること。
• 非線形性変調が、線形屈折率変調とは異なり、共鳴的でパワー依存性のあるモード結合を可能にすることを示すこと。
• 統合非線形フォトニクス素子におけるモード変換最適化のための理論的枠組みの提供。

提案手法

• 縦方向に変化するKerr非線形性係数を有する非線形シュレーディンガー方程式を用いて光の伝播をモデル化。
• 結合モード近似を用いてモード変換ダイナミクスの解析的予測を導出。
• sech型およびグレーティング型波ガイドポテンシャルに対して、非線形シュレーディンガー方程式を数値的に解く。
• 非線形性変調深さ、ずれ、入力パワー分布を関数としてモード重みの変化および変換長を分析。
• 数値結果と結合モード理論の予測を比較し、モデルの妥当性を検証。
• 結合強度を定量化し、変換効率の最適化を図るため、交換積分（例：g31）を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形性係数の縦方向変調は、多モード波ガイドにおけるモード変換効率にどのように影響するか？
• RQ2 入力モード重みおよびエネルギー移行積分は、モード変換ダイナミクスに果たす役割は何か？
• RQ3 共鳴および振動挙動の観点から、従来の線形屈折率変調とは、この系の応答はどのように異なるか？
• RQ4 弱い変調深さでさえも、非線形性変調によって共鳴的モード変換を効率的に制御可能か？
• RQ5 逆モード変換（例：w3 → w1）における高効率および低効率の領域の遷移を決定づける要因は何か？

主な発見

• 変換効率は入力モード重みに強く依存しており、特にグレーティング型波ガイドでは、第3モードの初期パワーが臨界閾値（ν3,0 ≈ 0.043）未満である場合にのみ効率的変換が実現される。
• w3 → w1 モード変換の変換長は、第1モードの初期重み（ν1,0）が減少するにつれて不連続に増加し、ν1,0 ≈ 0.043 でピークに達した後、急激に減少する。
• 変調周波数が伝搬定数の差（b1 - b3）と一致する場合に共鳴的モード変換が達成され、非線形性変調深さμが大きいほど共鳴幅が広がる。
• 共鳴状態であっても、第3モードの最大重み（ν3,max）は1未満に留まるが、これは放射損失ではなく、システム固有の性質によるものである。
• 結合モード近似は、完全な数値解法と比較して共鳴曲線を狭く予測しており、強い非線形性変調下ではその予測精度の限界が示されている。
• 非線形性変調深さμが増加するにつれて、変換長は単調に減少し、より強い変調が迅速なエネルギー移行に有効であることを確認した。