[論文レビュー] Efficient optimisation of structures using tabu search

AM Connor, KA Seffen+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2014

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、局所最適解を回避し、グローバルサーチを誘導するための柔軟なメモリ構造を用いた、効率的な構造最適化のためのタブー探索（TS）メタヒューリスティックを提案する。10本のバーからなるラーチュス問題において、既存の手法と同等またはそれ以上の性能を示し、質量最小化およびマルチオブジェクティブな解を達成しており、TSが構造設計最適化の強固な代替手法であることを検証している。

ABSTRACT

This paper presents a novel approach to the optimisation of structures using a Tabu search (TS) method. TS is a metaheuristic which is used to guide local search methods towards a globally optimal solution by using flexible memory cycles of differing time spans. Results are presented for the well established ten bar truss problem and compared to results published in the literature. In the first example a truss is optimised to minimise mass and the results compared to results obtained using an alternative TS implementation. In the second example, the problem has multiple objectives that are compounded into a single objective function value using game theory. In general the results demonstrate that the TS method is capable of solving structural optimisation problems at least as efficiently as other numerical optimisation approaches.

研究の動機と目的

• 工学分野で一般的な複雑で凸でない探索空間において、グローバルに最適な構造設計を見つけるという課題に取り組む。
• しばしば部分最適解に陥ってしまう伝統的な局所探索手法の改善を図る。
• タブー探索が単一およびマルチオブジェクティブな構造最適化問題を解く上で有効であるかを評価する。
• 本稿で提案するTSの実装の性能を、既存の文献における結果と比較する。
• ゲーム理論を用いて複数の目的を1つのスカラー目的関数に統合する手法の有効性を示す。

提案手法

• 短時間および長時間のメモリ構造を用いて、探索の移動を制限し、以前に探索済みの解を再訪問しないようにする、メタヒューリスティック手法であるタブー探索（TS）を採用する。
• 異なる期間を持つ柔軟なメモリサイクルを実装し、探索プロセスにおける強化（intensification）と多様化（diversification）のバランスを図る。
• ゲーム理論から導出された合成目的関数を用いて、複数の矛盾する目的を1つのスカラー値に統合し、マルチオブジェクティブ最適化を実現する。
• 応力および変位制約下での質量最小化を評価するためのベンチマーク問題として、10本のバーからなるラーチュスを用いる。
• タブーリストに従う局所探索手順を統合し、局所最適解から脱出しつつ、解の品質を維持する。
• 収束速度および解の品質を評価するため、既存の文献との結果を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タブー探索は、構造最適化問題の複雑で多次元の探索空間を効果的に探索できるか？
• RQ2 本稿で提案するタブー探索の実装は、標準的なベンチマーク問題において他の数値最適化手法と比較してどの程度の性能を示すか？
• RQ3 ゲーム理論を用いて複数の目的を1つの目的関数に統合することは、構造最適化においてどの程度有効に機能するか？
• RQ4 タブー探索における柔軟なメモリ構造の使用は、ラーチュス設計問題における収束性および解の品質を向上させるか？
• RQ5 タブー探索は、構造的整合性制約を維持しつつ、質量最小化において競争力のある結果を達成できるか？

主な発見

• タブー探索法により、10本のバーからなるラーチュスの質量が、文献に報告された結果と同等またはそれ以上の水準にまで最小化された。
• 提案されたTS実装は、効果的なメモリ管理により、局所最適解を回避する強固な収束特性を示した。
• 複数の目的を1つの目的関数に統合するためのゲーム理論の応用により、一貫性のある性能を示す有効なマルチオブジェクティブ最適化が可能になった。
• 他の競合手法と比較して、関数評価回数を減らしつつも高品質な解が得られたため、計算上の効率性が裏付けられた。
• 結果から、タブー探索が構造最適化問題における他のメタヒューリスティクスと比較して、実用的かつ競争力のある代替手法であることが確認された。
• 柔軟なメモリサイクルの統合により、探索と開拓のバランスが著しく向上し、探索プロセス全体が強化された。