[論文レビュー] Efficient Privacy-Preserving Computation Based on Additive Secret Sharing

Lizhi Xiong, Wenhao Zhou+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2020

Cryptography and Data Security参考文献 47被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、加法的および乗法的秘密分散に基づく、効率的で普遍的に組み込み可能な2パーティ計算フレームワークを提案する。このフレームワークにより、比較、指数関数、対数関数、三角関数といった複雑な関数の安全な評価が、低ラウンド複雑性および通信コストで可能になる。主な貢献は、秘密分散のタイプ間を安全に切り替えるメカニズムを提供することであり、これにより誠実だが好奇なモデル下で基本関数の高効率かつ定数ラウンドのプロトコルが実現される。

ABSTRACT

The emergence of cloud computing provides a new computing paradigm for users -- massive and complex computing tasks can be outsourced to cloud servers. However, the privacy issues also follow. Fully homomorphic encryption shows great potential in privacy-preserving computation, yet it is not ready for practice. At present, secure multiparty computation (MPC) remains mainly approach to deal with sensitive data. In this paper, following the secret sharing based MPC paradigm, we propose a secure 2-party computation scheme, in which cloud servers can securely evaluate functions with high efficiency. We first propose the multiplicative secret sharing (MSS) based on typical additive secret sharing (ASS). Then, we design protocols to switch shared secret between MSS and ASS, based on which a series of protocols for comparison and nearly all of the elementary functions are proposed. We prove that all the proposed protocols are Universally Composable secure in the honest-but-curious model. Finally, we will show the remarkable progress of our protocols on both communication efficiency and functionality completeness.

研究の動機と目的

• 機密データが露呈されることなく処理されなければならないクラウド環境における、効率的でプライバシー保護された計算の課題に対処すること。
• 計算オーバーヘッドが著しく高いため実用的でないとされる同型暗号の限界を乗り越え、安全なマルチパーティ計算（MPC）の代替案を提示すること。
• 幅広い基本関数（比較や三角関数を含む非線形演算を含む）をサポートする、実用的なMPCフレームワークを設計すること。
• 普遍的に組み込み可能な（UC）フレームワーク下で、誠実だが好奇なモデルにおいても安全を保ちながら、通信およびラウンド複雑性の両面で高い効率性を達成すること。

提案手法

• 加法的秘密分散（ASS）に基づく乗法的秘密分散（MSS）スキームを提案し、共有秘密上の安全な計算を可能にする。
• 共有秘密のMSSおよびASS表現間の切り替えを可能にする2つのコアプロトコル（乗法的再分散および加法的再分散）を導入する。
• これらの切り替えプロトコルを用いて、比較、指数関数、対数関数、累乗、除法、三角関数（正弦、余弦、正接など）の安全な実装を構築する。
• 逆三角関数にはテイラー展開およびマクローリン展開を適用し、定数ラウンドの安全な累乗プロトコルを活用して高次近似を実現する。
• 三角関数の角度和・差の恒等式を適用することで計算複雑性を低減し、効率性を維持する。
• 誠実だが好奇なモデル下で普遍的に組み込み可能な（UC）セキュリティを確保し、すべてのプロトコルを形式的分析により安全であると証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして秘密分散スキームを拡張し、比較や指数関数といった非線形関数の効率的で安全な計算を可能にするか？
• RQ2 2パーティ設定下で、安全な比較および除法プロトコルの最小ラウンド複雑性および通信コストは何か？
• RQ3 定数ラウンド複雑性を持つ安全な累乗および三角関数プロトコルを構築できるか？これにより高精度近似が可能になるか？
• RQ4 加法的および乗法的秘密分散間の切り替えをどのように安全かつ効率的に実現し、複雑な関数の評価を可能にするか？

主な発見

• 提案された安全な比較（SecCom）および安全な加算結果プロトコル（SecAddRes）は、それぞれ3ラウンドおよび2ラウンドで実行され、通信および相互作用のオーバーヘッドが顕著に削減される。
• 安全な積プロトコルは、ラウンド複雑性が min(3, ⌈log₂n⌉) であり、通信コストは方法に応じて (2n+2)l または (4n−4)l で、複数入力へのスケーリングが効率的に行える。
• 安全な除法および累乗プロトコルは3ラウンド、通信コストは6l または (2n+2)l であり、最大15ラウンドを要する先行研究に比べて顕著に優れている。
• 安全な正弦および余弦プロトコルは1ラウンド、通信コスト4lで実装され、任意の周期関数のフーリエ級数近似が効率的に行える。
• 安全な正接、余割、正割、余割プロトコルはそれぞれ4ラウンド、通信コスト12l～14lで実装され、三角関数の恒等式を活用して効率性を維持する。
• 安全な累乗プロトコルは定数ラウンド複雑性を有するため、高次テイラー展開近似が可能となり、非初等関数の高精度近似が実現できる。