[論文レビュー] Efficient Simulation Method for Dynamic Portfolio Selection with Transaction Cost, Liquidity Cost and Market Impact

Rongju Zhang, Nicolas Langrené+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2016

Monetary Policy and Economic Impact参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、取引コスト、流動性コスト、市場インパクトを伴う動的ポートフォリオ最適化のための最小二乗モンテカルロフレームワークを提案する。リターンを外生的変数、ポートフォリオウェイト、価格、価値を内生的変数としてモデル化することで、柔軟なコストモデリングが可能となり、適応グリッドを用いた回帰ベースの後向き帰納法により多項式時間スケーラビリティを達成する。12資産ポートフォリオを用いた実証により有効性が示された。

ABSTRACT

We develop an efficient method for solving dynamic portfolio selection problems in the presence of transaction cost, liquidity cost and market impact. Our method, based on least-squares Monte Carlo simulation, has no restriction on return dynamics, portfolio constraints, intermediate consumption and investor's objective. We model return dynamics as exogenous state variables and model portfolio weights, price dynamics and portfolio value as endogenous state variables. This separation allows for incorporation of any formation of transaction cost, liquidity cost and market impact. We first perform a forward simulation for both exogenous and endogenous state variables, then use a least-squares regression to approximate the backward recursive dynamic programs on a discrete grid of controls. Finally, we use a local interpolation and an adaptive refinement grid to enhance the optimal allocation estimates. The computational runtime of this framework grows polynomially with dimension. Its viability is illustrated on a realistic portfolio allocation example with twelve risky assets.

研究の動機と目的

• 取引コスト、流動性コスト、市場インパクトといった現実的な市場摩擦を伴う動的ポートフォリオ選択の計算複雑性に対処すること。
• リターンのダイナミクス、ポートフォリオ制約、中間消費、投資家の目的に関する制限のない、シミュレーションベースの手法を開発すること。
• 外生的および内生的状態変数の明確な分離を通じて、取引コスト、流動性コスト、市場インパクト構造の柔軟なモデリングを可能にすること。
• 最小二乗回帰フレームワーク内での局所補間および適応的グリッド refinement を用いて、最適ポートフォリオ配分推定の精度を向上させること。
• ポートフォリオ次元に対する多項式時間成長を達成することで、計算効率を保証すること。

提案手法

• リターンを外生的状態変数、ポートフォリオウェイト、資産価格、ポートフォリオ価値を内生的状態変数としてモデル化し、ダイナミクスとコスト構造を分離する。
• 指定されたダイナミクス下でサンプルパスを生成するため、外生的および内生的状態変数の前向きシミュレーションを実行する。
• 制御変数の離散グリッド上で最小二乗回帰を適用し、後向き再帰的動的計画法の解を近似する。
• 非グリッド点における配分推定値の精緻化に局所補間を用い、グリッドサイズを増加させずに解の精度を向上させる。
• 感度や価値関数の曲率が高くなる領域に計算リソースを集中させる適応的グリッドを実装する。
• 資産数および状態変数の数に対する多項式時間成長を維持することで、スケーラビリティを確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 取引コスト、流動性コスト、市場インパクトが同時に存在する状況で、動的ポートフォリオ最適化をどのように効率的に解けるか。
• RQ2 シミュレーションベースの手法は、制限的な仮定なしに、任意のリターンダイナミクスおよびポートフォリオ制約を処理できるか。
• RQ3 外生的および内生的状態変数の分離が、複雑な市場摩擦の柔軟なモデリングをどのように可能にするか。
• RQ4 局所補間および適応的グリッドリファインメントは、最適ポートフォリオ配分推定の精度をどの程度向上させるか。
• RQ5 提案手法の計算スケーラビリティは、高次元ポートフォリオ設定においてどのように評価できるか。

主な発見

• 提案手法により、制限的な仮定なしに一般化されたリターンダイナミクスおよびポートフォリオ制約下での動的ポートフォリオ最適化が可能となった。
• 外生的および内生的状態変数の分離により、取引コスト、流動性コスト、市場インパクトの柔軟かつモジュラーなモデリングが可能となった。
• 離散グリッド上での最小二乗回帰の使用により、後向き動的計画法再帰の精度の高い近似が達成された。
• 局所補間および適応的グリッドリファインメントは、計算コストの過度な増加を伴わずに、最適配分推定の精度を顕著に向上させた。
• フレームワークは、ポートフォリオ次元に対して多項式時間成長を達成し、現実的な問題におけるスケーラビリティを確保した。
• 12資産ポートフォリオを用いた実証的検証により、本手法の実用性および高次元動的配分設定における頑健性が示された。