[論文レビュー] Efficient Universal Computation by Greedy Molecular Folding.

Cody Geary, Pierre-Étienne Meunier+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2015

Advanced biosensing and bioanalysis techniques被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、RNA転写中のグリーディ分子折りたたみを模倣する理論的モデルOritatamiを提案し、これが効率的なユニバーサル計算を可能にすることを示している。このモデルは、環境依存の規則を用いて、決定的かつ線形時間でシーケンスを折りたたむ。環境の数に関してはNP困難であるが、この数をパrameterとして固定した場合、折りたたみ問題は固定パrameter可 tractable であることが証明された。

ABSTRACT

We introduce and study the computational power of Oritatami, a theoretical model to explore greedy molecular folding, by which the molecule begins to fold before waiting the end of its production. This model is inspired by our recent experimental work demonstrating the construction of shapes at the nanoscale by folding an RNA molecule during its transcription from an engineered sequence of synthetic DNA. While predicting the most likely conformation is known to be NP-complete in other models, Oritatami sequences fold optimally in linear time. Although our model uses only a small subset of the mechanisms known to be involved in molecular folding, we show that it is capable of efficient universal computation, implying that any extension of this model will have this property as well. We develop several general design techniques for programming these molecules. Our main result in this direction is an algorithm in time linear in the sequence length, that finds a rule for folding the sequence deterministically into a prescribed set of shapes depending of its environment. This shows the corresponding problem is fixed-parameter tractable although we proved it is NP-complete in the number of possible environments. This algorithm was used effectively to design several key steps of our constructions.

研究の動機と目的

• 実験的ナノスケール形状構築にインspされ、RNA転写中のグリーディ分子折りたたみの計算的パワーをモデル化・分析すること。
• 基本的メカニズムに限定された最小限の折りたたみモデルでも、依然としてユニバーサル計算を達成できるかを調査すること。
• 環境条件に応じた形状に折りたたむように分子シーケンスをプログラミングするためのアルゴリズム的手法を開発すること。
• 環境制約が変化する条件下での折りたたみ問題の計算複雑性を特定すること。

提案手法

• RNA転写中の折りたたみをシミュレートする理論的モデルOritatamiの設計。シーケンスが完全に合成される前に折りたたみが開始される。
• エネルギー最小化と局所幾何学に基づき、各ステップで局所的コンformationを選択するグリーディな折りたたみ戦略の使用。
• 折りたたみ経路を決定する環境依存規則の導入。これにより、同じシーケンスが異なる環境で異なる形状を形成可能となる。
• 環境入力をもとに、与えられたシーケンスと目的形状集合に対して折りたたみ規則を計算する線形時間アルゴリズムの開発。
• 環境の数に関しては折りたたみ問題がNP困難であるが、この数をパrameterとして固定した場合、固定パrameter可 tractable であることを証明。
• アルゴリズムを用いて論理ゲートやユニバーサル計算ユニットなどのモデルの主要構成要素を構築。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最小限のグリーディ分子折りたたみモデルは、ユニバーサル計算を達成できるか？
• RQ2 与えられたシーケンスと環境条件に対して、折りたたみ経路を特定する計算複雑性はいかほどか？
• RQ3 環境入力に応じて異なる形状に折りたたむように、シーケンスをどのようにプログラミングできるか？
• RQ4 一般にはNP困難であるが、環境数が少ない場合には折りたたみ問題は tractable か？
• RQ5 決定的かつ線形時間でシーケンスを目的形状に折りたたむために、どのようなアルゴリズム的手法が有効か？

主な発見

• Oritatamiモデルは、極めて限定的な折りたたみメカニズムのセットのみを用いても、効率的なユニバーサル計算を達成している。
• 一般の折りたたみ問題がNP困難であるにもかかわらず、Oritatamiモデルにおける折りたたみは、シーケンス長に対して線形時間で計算可能である。
• 環境の数をパrameterとして固定した場合、折りたたみ問題はNP困難であるが、この数が小さい場合には固定パrameter可 tractable となる。
• 環境依存の折りたたみ規則を計算する線形時間アルゴリズムが開発され、分子形状の決定的プログラミングが可能となった。
• このアルゴリズムは、ユニバーサル計算に不可欠な構成要素の設計に成功し、実用的妥当性を示した。
• モデルの計算的ユニバーサルティから、その拡張版もまた、効率的なユニバーサル計算をサポートすることが示唆された。