[論文レビュー] Efficiently preparing Schrödinger's cat, fractons and non-Abelian topological order in quantum devices

Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 32

ひとこと要約

本論文は、Rydberg原子配列において、内因的アイジング相互作用に基づく時間発展の後、選択的なサブ格子測定を行うことで、長距離エンタングルド状態をスケーラブルに作成する測定支援プロトコルを示す。1D GHZ/cat状態、2Dトリックコードとカラーコード、3D fracton状態、および非アブレリアンS3とD4秩序を対象とし、超高忠実度を達成。

ABSTRACT

Long-range entangled quantum states -- like cat states and topological order -- are key for quantum metrology and information purposes, but they cannot be prepared by any scalable unitary process. Intriguingly, using measurements as an additional ingredient could circumvent such no-go theorems. However, efficient schemes are known for only a limited class of long-range entangled states, and their implementation on existing quantum devices via a sequence of gates and measurements is hampered by high overheads. Here we resolve these problems, proposing how to scalably prepare a broad range of long-range entangled states with the use of existing experimental platforms. Our two-step process finds an ideal implementation in Rydberg atom arrays, only requiring time-evolution under the intrinsic atomic interactions, followed by measuring a single sublattice (by using, e.g., two atom species). Remarkably, this protocol can prepare the 1D Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) 'cat' state and 2D toric code with fidelity per site exceeding $0.9999$, and a 3D fracton state with fidelity $\gtrapprox 0.998$. In light of recent experiments showcasing 3D Rydberg atom arrays, this paves the way to the first experimental realization of fracton order. While the above examples are based on efficiently preparing and measuring cluster states, we also propose a multi-step procedure to create $S_3$ and $D_4$ non-Abelian topological order in Rydberg atom arrays and other quantum devices -- offering a route towards universal topological quantum computation.

研究の動機と目的

• 長距離エンタングルド状態を量子メトリクスと情報処理タスクのために作成する必要性を動機づける。
• 状態作成のユニタリ無効定理を打破する有限時間の測定支援フレームワークを提案する。
• 1D GHZ/cat状態、2Dトリックコードとカラーコード、3D fracton状態への高忠実性経路を実証する。
• 非アブレリアントポロジカル秩序へアプローチを拡張し、よりリッチな量子情報処理を可能にする。

提案手法

• Rydberg原子配列における内在的なアイジング様相互作用の下で時間発展を用いてクラスター状態を生成する。
• サブ格子（おそらく二重種）を測定して長距離エンタングル状態へ射影する。
• 対称性保護トポロジカル(SPT)相構造を活用して、特定の欠陥に対する頑健性を確保する。
• クラスター安定子と安定化子期待値から導かれるGHZ忠実度境界で忠実度を定量化する。
• 2Dおよび3D格子幾何（蜂の巣、リーブ/正方、六角柱プリズム）へ適応して、トリックコード、カラーコード、 fracton秩序を実現する。
• 非アブレリアン トポロジカル秩序(D4, S3)を実現するため、測定-guidedな多段列を用いたガウジング風手法へ拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定ベースのプロトコルは、最小限のゲートオーバーヘッドでRydberg配列において1D GHZ/cat状態を効率的に作成できるか。
• RQ2 同様のプロトコルが2Dトリックコードとカラーコード、および3D fracton状態を高忠実度で現実的平台で実現できるか。
• RQ3 Rydberg系において有限深度の時間発展と測定の連鎖で非アブレリアン秩序(D4,S3)を設計可能か。
• RQ4 長距離相互作用とタイミングの不完全性がこれらのスキームの頑健性と忠実度に及ぼす影響と限界は何か。

主な発見

• 理想化されたアイジングダイナミクスで、1D GHZ/cat状態をサイトあたりの忠実度>0.9999で作成。
• ハニーボム格子幾何学でAサブ格子をY基底で測定後、2Dトリックコード状態をサイトあたりの忠実度>0.9999で作成。
• fracton指向の3D六角柱格子において、サイトあたりの忠実度≈0.998の3D fracton状態を作成。
• トリックコードとカラーコード資源を組み合わせた2段階の測定ガイドプロトコルにより、非アブレリアンD4秩序を実現可能。
• Z3トリックコードとゲージ概念を活用した有限深度列でのqutrits上のS3非アブレリアン秩序の実現可能性。
• 長距離アイジング結合に対する安定性解析は頑健性を示し、主要な補正は期待される有限距離（例：カラーコードではr = √7 a、1Dケースではr = 3a）で生じる。