[論文レビュー] Einstein equation and Hawking radiation govern Universe evolution

She-Sheng Xue|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2019

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、アインシュタインの運動方程式とホーキング放射が、宇宙の進化を連携して支配すると提案している。これは、宇宙定数エネルギー密度（ρ_Λ）を、フェルミオンと反フェルミオンの連続的対生成を通じて物質生成に結びつけるものである。インフレーション期にρ_Λが減少すると、物質生成が駆動され、対生成率がハッブル定数を上回るようになるとインフレーションが自然に終了する。このメカニズムにより、プランク2018年の観測データと整合し、放射優勢期におけるρ_Λと放射エネルギー密度の追従関係により、宇宙の一致問題が解消される。

ABSTRACT

Suppose that the early Universe starts with a quantum spacetime originated cosmological $\Lambda$-term at the Planck scale $M_{ m pl}$. The cosmological energy density $ ho_{_{_\Lambda}}$ drives inflation and simultaneously reduces its value to create the matter-energy density $ ho_{_{_M}}$ via the continuous pair productions of massive fermions and antifermions. The decreasing $ ho_{_{_\Lambda}}$ and increasing $ ho_{_{_M}}$, in turn, slows down the inflation to its end when the pair production rate $\Gamma_M$ is larger than the Hubble rate $H$. The density $ ho_{_{_\Lambda}}$ and Hubble rate $H$ are uniquely determined by two independent equations from the Einstein equation and energy conservation law, in addition, the $ ho_{_{_M}}$ is determined by pair productions. As a result, inflation naturally appears and theoretical results agree to Planck 2018 observations. Suppose that the reheating efficiently converts $ ho_{_{_\Lambda}}$ to $ ho_{_{_M}}\gg ho_{_{_\Lambda}}$ accounting for the most relevant Universe mass, and some massive pairs decay to relativistic particles of energy density $ ho_{_{_R}}$ starting the hot Big Bang. The back reaction $ ho_{_{_M}}\leftrightarrow H\leftrightarrow ho_{_{_\Lambda}}$ is weak but continues. As a consequence, $ ho_{_\Lambda}$ closely tracks down $ ho_{_R}$ from the reheating end up to the radiation-matter equilibrium, then it varies very slowly, $ ho_{_\Lambda}\propto$ constant, due to the transition from radiation dominate to matter dominate epoch. Therefore the cosmic coincidence problem can be possibly avoided.

研究の動機と目的

• 量子時空と対生成を用いて、初期宇宙におけるインフレーションと物質生成の起源を説明すること。
• 再熱から放射・物質等価期に至る過程でρ_Λがρ_Rを追従することを示し、宇宙の一致問題を解決すること。
• アインシュタインの運動方程式とエネルギー保存則を通じて、ρ_Λ、ρ_M、Hの進化を統一的に記述すること。
• 初期宇宙進化の動的かつ自己整合的なモデルを通じて、プランク2018年の観測結果と整合することを示すこと。

提案手法

• 初期宇宙を、プランクスケールにおける初期の宇宙定数エネルギー密度ρ_Λを持つ量子時空としてモデル化する。
• アインシュタインの運動方程式とエネルギー保存則を用いて、時間関数としてのρ_ΛとHを一意に決定する。
• 質量を持つフェルミオンと反フェルミオンの連続的対生成を導入し、ρ_Λから物質エネルギー密度ρ_Mを生成する。
• インフレーションの終了を、対生成率Γ_Mがハッブル定数Hを超える点として定義する。
• バックレアクション力学を適用し、放射優勢期にρ_Λがρ_Rを密接に追従することを示す。
• 放射優勢期から物質優勢期への遷移期に、ρ_Λがほぼ一定に保たれることを示し、宇宙の一致問題を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙定数エネルギー密度ρ_Λは、どのようにして対生成を通じてインフレーションを駆動するとともに物質を生成するのか？
• RQ2 この量子時空フレームワークにおいて、インフレーションの終了を決定するのは何か？
• RQ3 ρ_M、H、ρ_Λの間のバックレアクションは、放射から物質への遷移期におけるρ_Λの進化にどのように影響するか？
• RQ4 エネルギー密度が減少するにもかかわらず、なぜρ_Λが物質優勢期にほぼ一定に保たれるのか？
• RQ5 このモデルは、微調整を必要とせず、自然に宇宙の一致問題を解消できるか？

主な発見

• 対生成率Γ_Mがハッブル定数Hを超える段階で、インフレーションは自然に終了し、指数的膨張から物質優勢の進化への物理的遷移が示される。
• 本モデルの理論的予測は、宇宙進化に関してプランク2018年の観測結果と整合しており、物理的枠組みの妥当性が裏付けられる。
• 物質エネルギー密度ρ_Mは、質量を持つフェルミオンと反フェルミオンの連続的対生成によって動的に生成される。
• 再熱以降、ρ_Λは再熱終了から放射・物質等価期に至るまで、ρ_Rを密接に追従する。これは、この段階でρ_Λ ≈ 定数であることを示唆する。
• 宇宙の一致問題は、ρ_Λが放射から物質への遷移期にρ_Rを追従するため、潜在的に解決可能である。
• ρ_Λ、H、ρ_Mの相互作用は、アインシュタインの運動方程式とエネルギー保存則から得られる2つの独立した方程式によって支配され、進化の整合性と一意性が保証される。