[論文レビュー] Einstein Hair

Theodoros Kolyvaris, G. Koutsoumbas+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2011

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、宇宙定数がゼロである系において、スカラー場をエインシュタインテンソルに結合させることでブラックホールの髪の形成を提案する。臨界温度において、リーマン＝ノールストロームブラックホールは2次相転移を経て、非等方的髪を持つ髪のあるブラックホールに移行し、ノーヘア定理を回避する。摂動的計算により、転移点付近では髪のある状態がエネルギー的に有利であることが確認された。

ABSTRACT

We consider a gravitating system of vanishing cosmological constant consisting of an electromagnetic field and a scalar field coupled to the Einstein tensor. A Reissner-Nordstrom black hole undergoes a second-order phase transition to a hairy black hole of generally anisotropic hair at a certain critical temperature which we compute. The no-hair theorem is evaded due to the coupling between the scalar field and the Einstein tensor. Within a first order perturbative approach we calculate explicitly the properties of a hairy black hole configuration near the critical temperature and show that it is energetically favorable over the corresponding Reissner-Nordstrom black hole.

研究の動機と目的

• スカラー場がエインシュタインテンソルに結合する理論において、ノーヘア定理が回避可能かどうかを調査すること。
• リーマン＝ノールストロームブラックホールが髪のあるブラックホール状態に移行する条件を特定すること。
• 相転移が発生する臨界温度を計算すること。
• 髪のあるブラックホール相がリーマン＝ノールストローム解に対して熱力学的に安定かどうかを評価すること。

提案手法

• 臨界温度付近でのスカラー場の配置を解析するために、1次摂動的アプローチを採用すること。
• スカラー場とエインシュタインテンソルの間の結合を含む重力作用を用い、標準的なノーヘア制約を破ること。
• 球対称性の下で、非等方的髪構造を有する、結合されたアインシュタイン＝マクスウェル＝スカラー場方程式を解くこと。
• 髪のあるブラックホール解とリーマン＝ノールストロームブラックホール解の間の自由エネルギー差を計算し、熱力学的好ましさを評価すること。
• 変分法を用いて、2次相転移のための臨界温度を決定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラー場がエインシュタインテンソルに結合する理論において、ノーヘア定理は回避可能か？
• RQ2 リーマン＝ノールストロームブラックホールが髪のあるブラックホールに移行する臨界温度は何か？
• RQ3 得られた髪のあるブラックホール状態は、リーマン＝ノールストローム解と比較して熱力学的に好ましいか？
• RQ4 新しいブラックホール相におけるスカラー髪の性質は何か、特に非等方性に関しては？

主な発見

• 計算可能な臨界温度で2次相転移が発生し、髪のあるブラックホールが形成される。
• 髪のあるブラックホール解は非等方的スカラー髪を示し、標準的なリーマン＝ノールストローム構造とは区別される。
• 相転移は、スカラー場とエインシュタインテンソルの結合によって駆動され、ノーヘア定理の条件が破られる。
• 臨界温度付近では、自由エネルギーの比較により、髪のあるブラックホール状態がエネルギー的に有利であることが確認された。
• 臨界温度は、1次摂動的フレームワーク内で明示的に計算された。