[論文レビュー] Einstein-Hopf drag, Doppler shift of thermal radiation and blackbody friction: A unifying perspective on an intriguing physical effect

Grzegorz Łach, Maarten DeKieviet+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2011

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 22被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、放射反動と方向依存の光子温度を介して、Einstein-Hopfの抵抗力とドップラー効果を統合することで、移動する原子におけるブラックボディ摩擦の2通りの別個の導出を提供する。エネルギーの散逸が自発的放出と速度依存の光子吸収に起因する熱的摩擦力の存在が確認され、その力は原子の誘電率の虚数部と放射スペクトルの温度勾配に比例する。

ABSTRACT

The thermal friction force acting on an atom moving relative to a thermal photon bath has recently been calculated on the basis of the fluctuation-dissipation theorem. The thermal fluctuations of the electromagnetic field give rise to a drag force on an atom provided one allows for dissipation of the field energy via spontaneous emission. The drag force exists if the atomic polarizability has a nonvanishing imaginary part. Here, we explore alternative derivations. The damping of the motion of a simple harmonic oscillator is described by radiative reaction theory (result of Einstein and Hopf), taking into account the known stochastic fluctuations of the electromagnetic field. Describing the excitations of the atom as an ensemble of damped harmonic oscillators, we identify the previously found expressions as generalizations of the Einstein-Hopf result. In addition, we present a simple explanation for blackbody friction in terms of a Doppler shift of the thermal radiation in the inertial frame of the moving atom: The atom absorbs blue-shifted photons from the front and radiates off energy in all directions, thereby losing energy. The original plus the two alternative derivations provide for additional confirmation of an intriguing physical effect, and leave no doubt regarding its existence.

研究の動機と目的

• 減衰振動子に対するEinstein-Hopfの放射反動理論を用いて、ブラックボディ摩擦力を再導出すること。
• 原子の静止系におけるドップラーシフトされた熱放射に基づく、ブラックボディ摩擦の直感的な説明を提供すること。
• 従来の熱的摩擦の存在に対する懐疑的見解を解消するため、一貫した複数の導出法を提示すること。
• Einstein-Hopfの抵抗力、フラクチュエーション・ドレイン理論、ドップラー効果の3つの視点を統合し、ブラックボディ摩擦の整合的な物理的画像を構築すること。

提案手法

• 減衰振動子に熱的電磁場が結合している系に対して、アーベル・ローレンツの放射反動力に基づきEinstein-Hopfの抵抗力の導出を行う。
• フラクチュエーション・ドレイン定理を適用し、減衰率と原子誘電率の虚数部との関係を明示する。
• 移動する原子と熱放射の相互作用を、その静止系に変換することでモデル化し、前方からの光子はブルー・シフトされ、後方からの光子はレッド・シフトされることを考慮する。
• ブラックボディ放射のドップラー変換された温度を用いて、非対称な吸収と等方的放射によるエネルギー損失の合計を計算する。
• 周波数に関する積分として摩擦力を導出し、光子占有数の微分と誘電率の虚数部を含む。
• Einstein-Hopf法、フラクチュエーション・ドレイン理論、ドップラー変換放射法の3つのアプローチが、摩擦力の同一の式を一致して得ることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 減衰振動子に対するEinstein-Hopfの抵抗力は、現代的なブラックボディ摩擦の導出とどのように関係しているか？
• RQ2 ブラックボディ摩擦は、移動する原子の静止系における熱放射のドップラーシフトの結果として理解できるか？
• RQ3 原子誘電率の虚数部が速度依存の摩擦力の生成に果たす役割は何か？
• RQ4 自発的放出のような散乱過程が存在しない場合には、なぜ摩擦力が消えるのか？
• RQ5 Einstein-Hopf法、フラクチュエーション・ドレイン理論、ドップラー効果の3つの視点が、同じ物理的効果に対して一貫した結果をもたらす理由は何か？

主な発見

• 原子は虚数誘電率を持つ減衰振動子の集合としてモデル化され、Einstein-Hopfの抵抗力が原子へと一般化される。
• ブラックボディ摩擦力は、前方からのブルー・シフト光子吸収に起因するエネルギーの純損失と、全方向への等方的放射の組み合わせによって生じることが示される。
• 熱放射のドップラー効果により方向依存の有効温度が生じ、エネルギーの不均衡が直接摩擦力に寄与することが明らかになる。
• 導出された摩擦力は、速度と光子占有数の周波数微分に比例し、フラクチュエーション・ドレイン理論の結果と一致することが確認される。
• 3つの導出法が同一の式を導出し、ブラックボディ摩擦の物理的実在性を強く裏付ける。
• 低温における摩擦力の数値的評価は困難であり、熱的要因の急激な減衰により、力と温度の関係が非単調な振る舞いを示すことがある。