[論文レビュー] Einstein Revisited: Gravitation In Curved Spacetime Without Event Horizons

D. Leiter, Stanley L. Robertson|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2001

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、一般相対性理論の新しい二重計量理論を提案し、計量の指数関数的関係として表される対称な重力ポテンシャルテンソルを用いてアインシュタイン方程式を再定式化することで、局所的な時空測定が特殊相対性理論におけるものと一致することを保証する。この理論は、局所的なエネルギー運動量保存を可能にする重力のストレssエネルギー張量を導入し、質量が大きく密度の高い天体が事象の地平線を持たず、周囲の降着円盤に影響を及ぼす内部磁気双極子モーメントを有すると予測する。

ABSTRACT

It has been shown [1] that Einstein General Relativity can be expressed covariantly in a bi-metric spacetime context, without the uncertainties which arise from the effects of gravitational energy-momentum pseudotensors. We construct a new bi-metric general relativity theory based on a new physical paradigm which allows the operational procedures of local spacetime measurements in general spacetime frames of reference to be defined in a similar manner as that for local spacetime measurements in special relativistic inertial frames. The paradigm [2]uses the Principle of Equivalence to define the symmetric metric tensor of curved spacetime as an exponential function of a symmetric gravitational potential tensor. This exponential function and the requirement that the equations of motion have an N-body interactive form imply that the gravitational potential tensor must obey a superposition principle. This requirement uniquely determines the tensor covariant field equations of the new bi-metric General Relativity. The structure of these field equations implies that, in addition to the matter energy-momentum tensor, a gravitational field stress-energy tensor must appear in the right member of the Einstein field equations. This tensor contributes to the Einstein curvature tensor, both inside and outside of matter, and permits local conservation of energy-momentum. It has been shown [3] that gravitational stress-energy contributions of this type cannot be excluded by existing weak-field tests of general relativity. The new bi-metric General Relativity theory predicts that massive compact astrophysical objects have no event horizons and can possess intrinsic dipole magnetic fields which can affect their accretion disks.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論における重力エネルギー運動量擬テンソルの曖昧性を解消するため、二重計量時空フレームワーク内での一般相対性理論の定式化を目的とする。
• 対称計量テンソルが対称な重力ポテンシャルテンソルの指数関数として定義される物理的枠組みを確立することを目的とする。
• 特殊相対性理論における慣性系に類似した、一般時空フレーム全体にわたる局所的時空測定の整合性を保証することを目的とする。
• 重力のストレssエネルギー張量を含む共変な場の運動方程式を導出し、局所的エネルギー運動量保存を可能にすることを目的とする。
• このような理論が弱場テストと整合的であり、事象の地平線のない天体などの観測可能な天体物理学的現象を予測できるかどうかを調査することを目的とする。

提案手法

• 等価原理に基づき、対称計量テンソルを対称な重力ポテンシャルテンソルの指数関数として表現する。
• 重力ポテンシャルテンソルに重ね合わせの原理を課し、これにより共変場の運動方程式の形が一意に決定されることを示す。
• 物質のエネルギー運動量テンソルとともに、重力場のストレssエネルギー張量をアインシュタイン場の運動方程式の右辺に導入する。
• 重力のストレssエネルギー張量の導入により、共変な運動方程式を導出し、エネルギー運動量の局所的保存を保証する。
• 運動方程式の構造を用いて、特に事象の地平線の欠如に注目して、質量が大きく密度の高い天体の解を分析する。
• 理論を天体物理学的系に適用し、内部双極子磁場やその降着円盤への影響を含む観測可能な特徴を予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論は、曖昧な重力擬テンソルに依存せずに、二重計量フレームワーク内で再定式化可能か？
• RQ2 計量を重力ポテンシャルテンソルの指数関数として表現することで、一般時空フレーム全体にわたる一貫性のある局所的測定手順が得られるか？
• RQ3 重力ポテンシャルテンソルに重ね合わせの原理を要求することの、運動方程式の構造に与える影響は何か？
• RQ4 アインシュタイン場の運動方程式に一貫的に重力のストレssエネルギー張量を導入し、局所的エネルギー運動量保存を保証できるか？
• RQ5 特に、事象の地平線の欠如と内部双極子磁場の存在を予測するこの理論は、一般相対性理論の弱場テストと整合的であるか？

主な発見

• 重力ポテンシャルテンソルが重ね合わせの原理を満たすことを要求することで、理論は一意にテンソルの共変運動方程式を決定する。
• アインシュタイン場の運動方程式に重力のストレssエネルギー張量を組み込むことで、物質分布の内部および外部でエネルギー運動量の局所的保存が保証される。
• 理論は、質量が大きく密度の高い天体が事象の地平線を持たないことを予測し、ブラックホールモデルの代替案を提供する。
• 理論は、高密度天体に内部双極子磁場を有することを許容し、周囲の降着円盤の力学的挙動に影響を与える可能性がある。
• このような重力のストレssエネルギー寄与項は、既存の一般相対性理論の弱場テストによって除外されないため、理論の実験的妥当性を支持する。
• 指数関数的計量-ポテンシャル関係を通じて、特殊相対性理論におけるものに類似した、一般時空フレーム全体にわたる一貫性のある局所的時空測定が可能になる。