[論文レビュー] Einstein's action in terms of Newtonian fields

Barak Kol, Michael Smolkin|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2010

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 21被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、非二次のアインシュタイン＝ヒルベルト作用をニュートン的重力場の言語に再定式化し、作用、調和ゲージ固定項、および代替ゲージ選択の明示的表現を提供する。これは、後ニュートン近似において有用な簡略化された非相対論的分解を提供し、弱い場の領域における重力力学の明確な物理的解釈を可能にする。

ABSTRACT

The Newtonian or non-relativistic decomposition of Einstein's gravitational field is useful in the post-Newtonian approximation. We obtain the full non-quadratic Einstein-Hilbert action in terms of these fields as well as the harmonic gauge fixing term and find fairly simple expressions. We discuss alternatives to the harmonic gauge.

研究の動機と目的

• 非二次の完全なアインシュタイン＝ヒルベルト作用をニュートン的重力場の言語で表現すること。
• ニュートン的場分解フレームワーク内での調和ゲージ固定項を導出すること。
• この形式における調和ゲージの代替案を検討・提示すること。
• 物理的に直感的な非相対論的場分解を通じて、後ニュートン近似を容易にすること。

提案手法

• 時空計量をニュートン的重力場（例えばニュートンポテンシャルや空間計量の摂動）に分解すること。
• 非二次の完全なアインシュタイン＝ヒルベルト作用を、これらのニュートン的場で表現すること。
• ニュートン的場表現における調和ゲージ固定項を明示的に導出すること。
• ゲージ固定項を変更することで、代替ゲージ条件を分析し、場分解を保持すること。
• 摂動展開技術を用いて、後ニュートン形式と整合性を保つこと。
• 弱い場の極限において、結果の作用が座標変換に対して明示的に共変性を保つようにすること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全な非二次のアインシュタイン＝ヒルベルト作用を、ニュートン的重力場のみを用いてどのように表現できるか？
• RQ2 ニュートン的場分解における調和ゲージ固定項の明示的形は何か？
• RQ3 この形式における調和ゲージの妥当な代替案は何か？ そしてそれらは作用にどのように影響を与えるか？
• RQ4 ニュートン的場分解は、後ニュートン近似において物理的内容をどのように保持するか？
• RQ5 得られた作用は、弱い場の極限で一貫した運動方程式を導出するために使用可能か？

主な発見

• 完全な非二次のアインシュタイン＝ヒルベルト作用が、ニュートン的重力場の言語で明確に表現され、直接的な物理的解釈が可能になった。
• 調和ゲージ固定項がニュートン的場表現において明示的に導出され、標準的な相対論的形式と整合性を保った。
• 代替ゲージ選択肢が同定され、摂動計算における柔軟性を提供した。
• 導出された作用は後ニュートン領域でも有効であり、高次の補正を支持する。
• テンソル的複雑性がスカラーおよびベクトル的ニュートン的場に還元されることで、重力力学の解析が簡略化された。
• 弱い場の重力において、作用原理から運動方程式を体系的に導出するためのフレームワークを提供した。