[論文レビュー] Einstein's Curvature for Nonlocal Gravitation of Gesamt Energy Carriers

I. É. Bulyzhenkov|ArXiv.org|Mar 13, 2006

Relativity and Gravitational Theory参考文献 7被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、一般相対性理論を非局所的で平坦な空間に再定式化するもので、重力的効果が点質量ではなく連続的な $ r^{-4} $ エネルギー分布から生じることを特徴とする。空間の厳密な3次元平坦性を保ちつつ、アインシュタインの曲率を非局所的エネルギー・電荷密度に再解釈し、普遍的な計量対称性を課すことにより、特異点を回避し、相対論的効果（近日点移動や光の屈曲）を曲がった空間幾何学を用いずに再現する。これは特異点のないマーチアン的代替理論である。

ABSTRACT

The intrinsic metric symmetries for energy-momentum in warped space-time universally reinforce strict spatial flatness in the GR metric formalism. The passive/active energy-charge for the 1686, 1913, and 1915 gravitational laws maintains the universal free fall in non-empty material space of nonlocal elementary (radial) energies. The known planetary perihelion precession, radar echo delay, and gravitational light bending can be explained by the singularity-free metric solution without departure from Euclidean spatial geometry. Non-Newtonian flatspace precessions are expected for non-point orbiting gyroscopes exclusively due to the GR inhomogeneous time in the Earth's radial energy-charge. The self-contained SR-GR relativity of {\it gesamt} particle-field carriers of inertial energy relies on the Principle of Equivalence for geometrization of the r^{-4} continuous particle without references to Newton's mass-to-mass attraction. The post-Newtonian logarithmic potential for distributed particle densities is also the exact solution to Maxwell's equations with the analytical r^{-4} electric charge density instead of the delta-operator density.

研究の動機と目的

• 点質量の代わりに連続的・非局所的なエネルギー源を用いて一般相対性理論を再定式化し、特異点を回避するとともに空間の平坦性を維持すること。
• 惑星の近日点移動、レーダー遅延、光の屈曲が、非特異的計量において非ユークリッド的空間幾何学を離れて説明可能であることを示すこと。
• 非局所的「gesamt」粒子における等価原理とエネルギー運動量の幾何学的解釈を維持し、ニュートン的質量対質量吸引をエネルギー対エネルギー重力に置き換えること。
• 非空空間におけるキラルで閉じ込められた重力波を記述するため、重力的および電磁的ポテンシャルをベクトル-テンソル枠組みで統一すること。
• 重力探査衛星BおよびLISAの観測結果を踏まえ、平坦空間相対性理論の妥当性を検証し、特に非局所的エネルギー電荷相互作用およびキラルなグルーソンダイナミクスの可能性を検討すること。

提案手法

• 1913年エントヴルフ計量形式を出発点とし、$ r^{-4} $ 密度分布を持つ非局所的連続的エネルギー源へと拡張する。
• 普遍的な3次元計量対称性 $ ar{oldsymbol{ ho}}_{ij} = oldsymbol{ ho}_{ij} = oldsymbol{ ho}_{ij} $ を課し、一般相対性理論の枠組み内で空間の平坦性 $ ar{oldsymbol{ ho}}_{ij} = oldsymbol{ ho}_{ij} $ を保証する。
• 時間要素 $ d au $ を空間的変位 $ dl $ の非線形関数として再解釈し、場の補正を $ dl $ ではなく $ d au $ に埋め込むことで、平坦な空間区間を維持する。
• アインシュタインテンソルの曲率 $ oldsymbol{ ho}_{ u}^{ u} $ を連続的エネルギー密度に適用し、非局所的源と整合させるために $ oldsymbol{ ho}_{ u}^{ u} = 0 $ および $ oldsymbol{ ho}_{ u; u}^{ u} = 0 $ を要求する。
• 分散エネルギー質量に対する対数的後ニュートン的ポテンシャルを導出し、$ r^{-4} $ 電荷密度がデルタ関数に置き換わった場合にマクスウェル方程式を正確に満たすことを示す。
• 重力波に対してベクトルポテンシャルアプローチを導入し、ペアになったベクトル波がテンソルグルーソンを形成することで、キラルな閉じ込めとエネルギー保存を実現し、外部フラックスを伴わない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近日点移動や光の屈曲といった主要な相対論的効果は、曲がった空間幾何学を仮定せずに再現可能か？
• RQ2 非局所的で連続的な $ r^{-4} $ エネルギー電荷分布は、一般相対性理論および等価原理と整合する特異点のない解をもたらすか？
• RQ3 重力場が非局所的かつ非点的である場合に、3次元空間の平坦性を相対論的枠組み内で普遍的に保てるか？
• RQ4 非局所的エネルギー対エネルギー重力およびキラル波の閉じ込めは、重力波エネルギー損失なしに二重パルサー系におけるエネルギー保存をどのように説明できるか？
• RQ5 重力探査衛星Bのジャイロスコープの観測された進みは、3次元計量の曲がりではなく、平坦空間内での非局所的時間遅延効果によって説明可能か？

主な発見

• 点的質量源を連続的な $ r^{-4} $ エネルギー分布に置き換えることで、特異点のない重力場方程式の解を得た。
• 惑星の近日点移動、レーダーエコー遅延、重力的光屈曲は、曲がった3次元空間を仮定せず、非線形的時間遅延と平坦な空間区間に基づいて再現された。
• 空間区間 $ dl $ は重力場に依存せず普遍的に平坦であり、場の効果はすべて非線形時間要素 $ d au(dl, v) $ に完全に含まれる。
• 分散エネルギー密度に対する対数的後ニュートン的ポテンシャルは、$ r^{-4} $ 電荷密度がデルタ関数に置き換わった場合に、正確にマクスウェル方程式を満たす。
• ペアになったベクトル重力波がテンソルグルーソン構造によってキラルに閉じ込められることで、B1913+16のような二重パルサー系における観測されたエネルギー損失が、外部の重力波放射なしに説明可能となった。
• 2体系においてガウスのエネルギーフラックスは平坦空間で厳密に保存され、3次元計量のうねりの不在を裏付け、理論の非局所的・非特異的性質を強化した。