[論文レビュー] Elastic interactions in damage models of brittle failure

Vincent Démery, Véronique Dansereau+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2017

Ultrasonics and Acoustic Wave Propagation被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、圧縮による破壊の破壊モデルにおいて、モール＝クーロン基準を用いて弾性カーネルを計算し、破壊局所化を引き起こす不安定モードを明らかにした。その結果、低不純度のシミュレーションでは、カーネルの最も不安定なモードが故障の方向を正確に予測するが、不純度が増すとこの整合性が崩れ、破壊パターンにおける不安定性と不均一性の複雑な相互作用を示唆する。

ABSTRACT

The failure of brittle solids involves, before macroscopic rupture, power-law distributed avalanches of local rupture events whereby microcracks nucleate and grow, which are also observed in for an elastic interface evolving in a non-homogeneous medium. For this reason, it is tempting to relate failure to the depinning of an elastic interface. Here we compute the elastic kernel of the interface representing the damage field of a brittle solid. In the case of a damage model of rupture under compression, which implements the Mohr-Coulomb criterion at the local scale, we show that the elastic kernel is unstable, and hence is very different from the kernels of usual interfaces. We show that the unstable modes are responsible for the localization of damage along a macroscopic fault observed in numerical simulations. At low disorder, the most unstable mode gives the orientation of the macroscopic fault that we measure in numerical simulations. The orientation of the fault changes when the level of disorder is increased, suggesting a complex interplay of the unstable modes and the disorder.

研究の動機と目的

• 圧縮誘発破壊における破壊的破壊材料における巨視的故障形成の起源を理解すること。
• 破壊的破壊モデルにおける弾性カーネルが、剥離転移における弾性界面と類似した安定性特性を示すかどうかを調査すること。
• カーネルに符号する弾性相互作用が、損傷の局所化および巨視的故障の出現をどのように支配するかを特定すること。
• 不純度および材料の不均一性が、カーネルの不安定モードから予測された故障方向をどのように変化させるかを評価すること。
• シミュレーションおよび実験で観察される故障角が、モール＝クーロン基準のみに基づく予測から逸脱する理由を明確にすること。

提案手法

• 2次元線形弾性損傷モデルにおける圧縮下での損傷場の弾性カーネルをフーリエ空間で計算する。
• 局所スケールでモール＝クーロン破壊基準を適用し、損傷の進化則を定義する。
• 弾性カーネルに対する線形安定性解析を実施し、不安定モードおよびその固有値を同定する。
• 材料特性（例えば、接着強度およびヤング率）におけるクエンチド不純度の異なるレベルを想定して、数値的シミュレーションを実施し、損傷の進化を追跡する。
• シミュレートされた故障方向（θ_loc）を、カーネルの最も不安定なモードの予測値および古典的コーシュ理論と比較する。
• ポisson比と圧縮状態を系統的に変化させ、モデルのダイラタンシーおよび応力状態への感受性をテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 破壊的破壊モデルにおける弾性カーネルは不安定モードを示すか。その場合、損傷局所化にどのような意味を持つのか。
• RQ2 弾性カーネルの最も不安定なモードの方向が、数値的シミュレーションにおける巨視的故障の方向をどの程度正確に予測できるか。
• RQ3 材料特性におけるクエンチド不純度が、シミュレートされた故障方向と不安定モード方向との整合性にどのように影響するか。
• RQ4 なぜ、シミュレーションで観察される故障角が、モール＝クーロン基準のみに基づく予測から逸脱するのか。
• RQ5 ダイラタンシー（ポアソン比）および圧縮状態は、局所化角度にどのように影響するか。この挙動は、弾性カーネルの線形安定性解析によって捉えられるか。

主な発見

• モール＝クーロン基準を用いた損傷モデルにおける弾性カーネルは負でなく、不安定モードを含むことから、標準的な弾性界面モデルとは根本的に異なる性質を示す。
• 不純度が存在しない場合、カーネルの最も不安定なモードの方向は、シミュレーションで観察される巨視的故障の方向を正確に予測する。
• 接着強度や弾性率のフラクチュエーションが強くなるに従い、不純度が増加すると、シミュレートされた故障方向は、最も不安定なモードの予測から逸脱する。
• モデルは巨視的モール＝クーロン包絡線を再現するが、局所化角度θ_locは内部摩擦角φや最大応力再分配角度と一致しない。
• θ_locがポアソン比および圧縮状態に与える依存性は、線形安定性解析の予測と一致しており、これは古典的モール＝クーロン理論では捉えられない挙動である。
• 初期ヤング率E⁰を用いた不純度導入が、臨界せん断強度τ_cを用いた場合と同一の主要な結果をもたらすため、不安定性駆動の局所化メカニズムの頑健性が確認される。