[論文レビュー] Elastic proton-proton scattering from ISR to LHC energies, focusing on the dip region

T. Csörgő, Roy J. Glauber+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2013

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、クォーク-ダイクォークおよびグローバー＝ヴェラスコモデルを用いて、ISRからLHCエネルギーレベルまでの弾性陽子-陽子散乱を調査し、全断面積の増加がエネルギーに伴いクォーク-ダイクォーク間隔が増大することに起因することを明らかにした。重要なモデルに依存しない関係式 $ t_{\text{dip}} \sigma_{\text{tot}} \simeq C $ により、既知の全断面積に基づいて、将来の実験におけるダスト位置の予測が可能となる。

ABSTRACT

The differential cross-section of elastic proton-proton collisions is studied at ISR and LHC energies, utilizing a quark-diquark model, that generalizes earlier models of Bialas and Bzdak, and, in addition, a model of Glauber and Velasco. These studies suggest that the increase of the total pp cross-section is mainly due to an increase of the separation of the quark and the diquark with increasing energies. Within the investigated class of models, two simple and model-independent phenomenological relations were found, that connect the total pp scattering cross-section to the effective quark, diquark size and their average separation, on one hand, and to the position of the dip of the differential cross-section, on the other hand. The latter t(dip) sigma(tot) ~ const relation can be used to predict t(dip), the position of the dip of elastic pp scattering for future colliding energies, and for other reactions, where sigma(tot) is either known or can be reliably estimated.

研究の動機と目的

• 陽子をクォーク-ダイクォーク系としてモデル化することで、全陽子-陽子断面積のエネルギー依存性を理解すること。
• バイラス＝ブツァクおよびグローバー＝ヴェラスコモデルが、ISRおよびLHCエネルギーレベルの弾性散乱データを記述する上で有効であるかを検証すること。
• 全断面積 $ \sigma_{\text{tot}} $ とダスト位置 $ t_{\text{dip}} $、クォーク-ダイクォーク構造を結びつけるモデルに依存しない体系的関係を同定すること。
• 将来の加速器や他の反応における、$ t_{\text{dip}} \sigma_{\text{tot}} \simeq C $ 関係の予測能力を評価すること。
• フォワード振幅に実部を含めることで、TOTEM 7 TeV データとの一致が改善するかどうかを評価すること。

提案手法

• クォークとダイクォークがガウス分布を示すクォーク-ダイクォークモデルを用い、$ D(\vec{s}_q, \vec{s}_d) $ でパラメータ化することで陽子構造を記述する。
• 非弾性断面積をガウス関数としてモデル化したバイラス＝ブツァクモデルを適用：$ \sigma_{ab}(\vec{s}) = A_{ab} e^{-s^2/R_{ab}^2} $、ここで $ R_{ab}^2 = R_a^2 + R_b^2 $。
• グローバー＝ヴェラスコの多重ドフラクションモデルを用い、弾性振幅をインパクトパラメータ積分から導出：$ F(t) = i \int_0^\infty J_0(b\sqrt{-t}) \left[1 - \exp(-\Omega(b)) \right] b \, db $。
• 陽子の電荷分布を表すBSWW形因子を用い、4極子フィットとしてパラメータ化：$ G_{p,E}(q^2) = \sum_{i=1}^n \frac{a_i^E (m_i^E)^2}{(m_i^E)^2 + q^2} $、ただし $ \sum a_i^E = 1 $。
• 7 TeV LHCおよびISRエネルギーレベルにおける $ 0.36 \leq -t \leq 2.5 \, \text{GeV}^2 $ の範囲で、微分断面積 $ d\sigma_{\text{el}}/d|t| = \pi |F(t)|^2 $ をデータにフィットする。
• 両モデルをISR（23.5–62.5 GeV）およびLHC（7 TeV）エネルギーレベルでテストし、フィットの質と予測能力を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弾性pp散乱において、中心系エネルギーが上昇するに従い、クォーク-ダイクォーク間隔はどのように変化するか？
• RQ2 フォワード振幅に実部を含めるかどうかにかかわらず、バイラス＝ブツァクモデルはTOTEM 7 TeVデータをどの程度よく記述できるか？
• RQ3 グローバー＝ヴェラスコモデルは、ISRおよびLHCエネルギーレベルの弾性pp散乱データを、$ 0.36 \leq -t \leq 2.5 \, \text{GeV}^2 $ の範囲で適切に記述できるか？
• RQ4 モデルに依存しない体系的関係として、$ \sigma_{\text{tot}} $ とダスト位置 $ t_{\text{dip}} $、クォーク-ダイクォークのサイズおよび間隔を結びつけるものは何か？
• RQ5 $ t_{\text{dip}} \sigma_{\text{tot}} \simeq C $ の関係を用いて、将来のエネルギーまたは他の反応におけるダスト位置を予測できるか？

主な発見

• 全陽子-陽子断面積のエネルギー上昇は、主に陽子内におけるクォークとダイクォークの平均間隔の増大に起因する。
• 小さな実部を含む一般化されたバイラス＝ブツァクモデルは、ISRデータに対して統計的に妥当なフィットを示すが、TOTEM 7 TeVデータを記述できない。
• グローバー＝ヴェラスコモデルは、ISRおよび7 TeV LHCエネルギーレベルの弾性pp散乱データを、$ 0.36 \leq -t \leq 2.5 \, \text{GeV}^2 $ の範囲で良好に記述でき、信頼水準は0.1%以上であった。
• モデルに依存しない関係式 $ t_{\text{dip}} \sigma_{\text{tot}} \simeq C $ が同定され、$ \sigma_{\text{tot}} $ が既知である場合、将来のエネルギーまたは他の反応におけるダスト位置 $ t_{\text{dip}} $ の予測が可能となった。
• ダスト位置 $ t_{\text{dip}} $ が $ \sigma_{\text{tot}} $ に反比例することが判明し、エネルギーにわたる普遍的なスケーリング行動を示唆する。
• 半径が増大しても、反応領域の表面厚さは概ね一定のままであることが示され、ドフラクション散乱過程における安定した幾何的構造が存在することが示唆された。