[論文レビュー] Elastic Similarity and Distance Measures for Multivariate Time Series

Ahmed Shifaz, Charlotte Pelletier+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2021

Time Series Analysis and Forecasting参考文献 28被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、多次元DTWにインspiredされた独立および従属戦略を用いて、7つのエラスティック類似度および距離測度（DTW、WDTW、DDTW、LCSS、ERP、MSM、TWE）の多次元拡張を提案する。各測度が少なくとも1つのデータセットで他を上回ることを示し、独立戦略と従属戦略の選択は根本的にデータセット依存であることが明らかになった。また、これらの測度をアンサンブル化することで、多次元時系列分類において最先端の精度を達成した。

ABSTRACT

This paper contributes multivariate versions of seven commonly used elastic similarity and distance measures for time series data analytics. Elastic similarity and distance measures are a class of similarity measures that can compensate for misalignments in the time axis of time series data. We adapt two existing strategies used in a multivariate version of the well-known Dynamic Time Warping (DTW), namely, Independent and Dependent DTW, to these seven measures. While these measures can be applied to various time series analysis tasks, we demonstrate their utility on multivariate time series classification using the nearest neighbor classifier. On 23 well-known datasets, we demonstrate that each of the measures but one achieves the highest accuracy relative to others on at least one dataset, supporting the value of developing a suite of multivariate similarity and distance measures. We also demonstrate that there are datasets for which either the dependent versions of all measures are more accurate than their independent counterparts or vice versa. In addition, we also construct a nearest neighbor-based ensemble of the measures and show that it is competitive to other state-of-the-art single-strategy multivariate time series classifiers.

研究の動機と目的

• 7つの広く使われている単変量エラスティック類似度および距離測度を多次元時系列設定に拡張すること。
• 複数の多次元時系列分類タスクにおいて、独立戦略と従属戦略の性能を評価すること。
• DTWにおける独立戦略と従属戦略の相対的優位性が偶然のものか、データ構造そのものに起因する根本的なものかを特定すること。
• 複数の多次元類似度測度に基づくアンサンブル分類器を開発・評価し、分類精度の向上を図ること。
• 類似度ベースの手法を用いた多次元時系列分類のベンチマークを確立し、今後のハイブリッドモデルの開発に道を拓くこと。

提案手法

• 独立戦略を適用する際、各次元に対して単変量測度を別々に適用し、結果を合算する。
• 従属戦略を適用する際、各時系列ステップを多次元点として扱い、多次元距離測度を用いて距離を計算する。
• DTW、WDTW、DDTW、LCSS、ERP、MSM、TWEの7つの単変量測度を、独立および従属戦略の両方を用いて多次元形式に拡張する。
• 各多次元測度を用いて最近傍法分類を実装し、23のベンチマークデータセット上で性能を評価する。
• 全多次元測度の予測を組み合わせる多次元エラスティックアンサンブル（MEE）を構築し、重み付けに訓練精度を用いる。
• 1つずつデータを除外する交差検証（leave-one-out cross-validation）を用いてアンサンブルを学習し、最先端の分類器との一般化性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般的に使われる単変量エラスティック類似度および距離測度の多次元拡張は、実世界のデータセットにおいて分類性能を向上させるか？
• RQ2 多次元DTWにおける独立戦略と従属戦略の性能優位性は、偶然の結果か、データ構造そのものに起因する根本的な性質か？
• RQ3 すべての測度において、独立戦略が一貫して従属戦略を上回るデータセット、あるいは逆に従属戦略が優位なデータセットは存在するか？
• RQ4 複数の多次元類似度および距離測度のアンサンブルは、最先端の単一戦略分類器と同等の精度を達成できるか？
• RQ5 提案された多次元測度およびアンサンブルの計算コストは、既存手法と比較してどの程度で、スケーラビリティにどのような影響を及えるか？

主な発見

• 7つの多次元類似度および距離測度の各々が、23のベンチマークデータセットの少なくとも1つで最高の分類精度を達成した。これにより、多様なツールキットの価値が示された。
• すべての測度において独立戦略が一貫して従属戦略を上回るデータセット、および逆に従属戦略が優位なデータセットが存在し、戦略の優位性は根本的にデータに依存することを示した。
• 従属戦略は高次元データセットでは性能を発揮しにくく、多くの次元間の複雑な依存関係を捉える能力に限界があることが示唆された。
• 独立戦略は、個々の次元が強力な単変量分類器である場合に優れた性能を示し、次元同士が相対的に独立している場合に相乗効果を発揮する可能性がある。
• 全測度を統合した多次元エラスティックアンサンブル（MEE）は、最先端の単一戦略分類器と同等の分類精度を達成した。
• MEEアンサンブルの学習時間は長く、1フォールドあたりDTWF_Dで1時間を超えているが、目的は精度ベンチマークの確立であり、スケーラビリティの最適化ではない。これは、単変量エラスティックアンサンブルが分野の前進に果たした役割を模倣したものである。