[論文レビュー] Elasticities and stabilities: lipid membranes vs cell membranes

Z. C. Tu, Rossel's An+1 more|ArXiv.org|Jan 3, 2005

Lipid Membrane Structure and Behavior参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、リン脂質二重層の弾性、膜骨格の力学、細胞質の流体力学を統合することで、細胞膜の包括的な機械的モデルを構築する。浸透圧下における膜の形状および面内ひずみの平衡方程式を導出し、膜骨格が安定性を顕著に向上させることを示している。特に、球形膜の不安定化に至る臨界圧力が、単独のリン脂質二重層よりもはるかに高いことを明らかにした。さらに、張力統一骨格（tensegrity）骨格、流体の流れ、膜の弾性を結びつける連立方程式系を提案し、動的細胞構造モデリングを可能にする。

ABSTRACT

A cell membrane can be simply regarded as composite material consisting of lipid bilayer, membrane cytoskeleton beneath lipid bilayer, and proteins embedded in lipid bilayer and linked with membrane cytoskeleton if one only concerns its mechanical properties. In this Chapter, above all, the authors give a brief introduction to some important work on mechanical properties of lipid bilayers following Helfrich's seminal work on spontaneous curvature energy of lipid bilayers. Next, the entropy of a polymer confined in a curved surface and the free energy of membrane cytoskeleton are obtained by scaling analysis. It is found that the free energy of cell membranes has the form of the in-plane strain energy plus Helfrich's curvature energy. The equations to describe equilibrium shapes and in-plane strains of cell membranes by osmotic pressures are obtained by taking the first order variation of the total free energy containing the elastic free energy, the surface tension energy and the term induced by osmotic pressure. The stability of spherical cell membrane is discussed and the critical pressure is found to be much larger than that of spherical lipid bilayer without membrane cytoskeleton. Lastly, the authors try to extend the present static mechanical model of cell membranes to the cell structure dynamics by proposing a group of coupling equations involving tensegrity architecture of cytoskeleton, fluid dynamics of cytoplasm and elasticities of cell membranes.

研究の動機と目的

• 膜骨格が単純なリン脂質二重層と比較して、細胞膜の機械的安定性をどのように向上させるかを理解すること。
• 浸透圧下における細胞膜の形状および面内ひずみの平衡方程式を導出すること。
• 細胞膜の静的機械的モデルを、骨格の張力統一構造と細胞質の流れを組み込んだ動的枠組みへ拡張すること。
• 細胞膜の弾性、骨格の力、流体力学の相互作用を記述する連立方程式系の構築

提案手法

• リン脂質二重層の曲率エネルギーに基づく形式的枠組み（Helfrichのモデル）を、表面張力および浸透圧の仕事項を含める形に拡張。
• スケーリング解析を用いて膜骨格の自由エネルギーを導出し、面内ひずみエネルギーとHelfrich型の曲率エネルギーを組み合わせた形を得た。
• 全自由エネルギー（弾性、表面張力、浸透圧項）の一次変分から、細胞膜の平衡形状方程式が得られた。
• 張力統一骨格モデルを用いて骨格力学を組み込み、接合点の位置に関する骨格自由エネルギーの勾配から力が導出された。
• 細胞質および細胞外液を、スリップなし境界条件を満たすナビエ＝ストークス方程式に従う不圧縮性粘性流体としてモデル化した。
• 骨格からの力、流体応力、浸透圧からの力が作用する状況下での膜の平衡を記述する、非線形で結合された方程式系（58）–（60）を導出した。接合点にはデルタ関数型の力が含まれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 膜骨格の存在が、リン脂質二重層とは対照的に、球形細胞膜の機械的安定性にどのように影響するか。
• RQ2 曲率弾性と骨格の支持が組み合わされた状況下で、浸透圧下における細胞膜の平衡形状および面内ひずみ状態はどのように決まるか。
• RQ3 細胞膜の静的機械的モデルを、骨格の再構築や細胞質の流れといった動的プロセスを含める形にどのように拡張できるか。
• RQ4 膜、骨格、細胞質の流体の間の主要な結合メカニズムは何か。これらが細胞の形状と安定性を決定づけるか。

主な発見

• 膜骨格を有する細胞膜の球形膜の不安定化に至る臨界圧力は、骨格を有さないリン脂質二重層と比較して顕著に高いことが判明し、機械的安定性の向上が示された。
• 膜骨格の自由エネルギーは、面内ひずみエネルギーと曲率エネルギーの両方を含み、Helfrichモデルに類似しているが、修正された弾性定数を有する。
• 浸透圧下における細胞膜の平衡形状は、表面張力、曲率弾性、面内ひずみの寄与を含む一般化されたラプラス方程式によって支配される。
• 本モデルは、特に球形構造において、変形に対するエネルギー障壁を増加させることで、形状不安定性を抑制することが予測された。
• 導出された方程式（58）–（60）は、膜の力学、骨格の力、流体力学を完全に結合した系であり、動的細胞挙動の数値シミュレーションに適している。
• 本フレームワークは、将来的な数値アルゴリズムの開発の基盤を提供し、細胞構造ダイナミクスを支配する複雑で非線形かつ境界に結合された方程式系の解法に役立つ。