[論文レビュー] Electric and magnetic Landau-gauge gluon propagators in finite-temperature SU(2) gauge theory

Attilio Cucchieri, Tereza Mendes|arXiv (Cornell University)|May 1, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

このラティス研究では、最大のラティスを用いて、有限温度における純粋な SU(2) ヤン・ミルズ理論の電気的および磁気的グルーオン伝播関数を調査した。その結果、縦方向伝播関数 $D_L(p)$ は、$0.9T_c$ の近傍で有限なピークを示す赤外プラトーに達することが判明した。一方、$T_c$ の近傍で $N_t$ が有限である影響により、以前の結果が歪められていた。これらの影響を補正した後、$T_c$ における $D_L(0)$ は約50%低減され、$0.5T_c$ における値と一致した。これは、急激な転移が存在しないことを示している。横方向伝播関数 $D_T(p)$ は赤外抑制とスペクトル正定性の破れを示し、次元削減の図式と整合的である。

ABSTRACT

We perform lattice simulations in pure-SU(2) Yang-Mills theory to investigate how the infrared behavior of electric and magnetic gluon propagators in Landau gauge is affected by temperature. We consider the largest lattices to date, in an attempt to keep systematic errors under control. Electric and magnetic screening masses are calculated through an Ansatz from the zero-temperature case, based on complex-conjugate poles for the momentum-space propagators. As recently reported in [1], we find good fits to the proposed form at all temperatures considered, with different ratios of real to imaginary part of the pole masses for the longitudinal (electric) and transverse (magnetic) propagators. The behavior of the magnetic propagator D_T(p) is in agreement with the dimensional-reduction picture, showing infrared suppression (with a turnover in momentum) and violation of spectral positivity at all nonzero temperatures considered. The longitudinal propagator D_L(p) appears to reach a plateau at small momenta and is subject to severe finite-Nt effects around the critical temperature Tc. As a consequence, only lattices with temporal extent Nt > 8 seem to be free from systematic errors. After these errors are removed, the infrared-plateau value is considerably reduced around the transition and the sharp peak observed previously for this quantity at Tc is no longer present. The resulting infrared behavior for D_L(p) at Tc is essentially the same as for 0.5Tc . An investigation of the temperature range between 0.5Tc and Tc reveals that a less pronounced (finite) peak may occur at smaller temperatures, e.g. T ~ 0.9Tc.

研究の動機と目的

• 純粋な SU(2) ヤン・ミルズ理論における、有限温度下のランドウ固定化における電気的および磁気的グルーオン伝播関数の赤外行動を調査すること。
• 特に $N_t$ およびアスペクト比に起因する有限サイズ効果が、$T_c$ 近傍における縦方向伝播関数に与える影響を評価すること。
• 先行研究で観測された $T_c$ における $D_L(0)$ の急激なピークが、有限体積効果に起因するものか、物理的特徴かを特定すること。
• 複素共役極を有するグリボフ・シュタイン形式が、温度全域にわたり縦方向および横方向伝播関数の両方に対して有効であるかを検証すること。
• 実空間および運動量空間におけるスクリーニング質量の振る舞いと、スペクトル正定性の破れを検討すること。

提案手法

• 有限サイズ効果を最小限に抑えるために、$N_t > 8$ の大きな空間的ラティスを用いた、純粋な SU(2) ヤン・ミルズ理論のラティスシミュレーション。
• 運動量空間における伝播関数のフィッティングに、複素共役極を仮定したグリボフ・シュタインアンザッツを用いる。
• スクリーニング質量を、赤外プラトー値 $D_L(0)^{-1/2}$ および極の位置から計算する。
• 反射正定性の検証および複素質量極に起因する振動的挙動の検出を目的として、実空間における伝播関数の分析を行う。
• $N_t$ および $N_s$ の異なる値におけるデータを体系的に比較し、特に $T_c$ 近傍での $N_t$ に起因するアーティファクトを特定する。
• ゼロ温度における挙動の基準として対称的ラティス（$N_t = N_s$）を用い、系統的誤差を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限サイズ効果が適切に制御された場合、$T_c$ における縦方向グルーオン伝播関数 $D_L(0)$ の赤外プラトーにおける急激なピークは、依然として存在するか？
• RQ2 伝播関数から導かれる電気的および磁気的スクリーニング質量は、脱コンfinement転移の前後でどのように振る舞うか？
• RQ3 縦方向および横方向伝播関数は、どの程度までスペクトル正定性の破れおよび実空間における振動的挙動を示すか？
• RQ4 複素共役極を有するグリボフ・シュタイン形式は、有限温度下における両伝播関数の赤外行動を適切に記述できるか？
• RQ5 $N_t$ に起因するアーティファクトを除去した後、$0.5T_c$ から $T_c$ の範囲における $D_L(0)$ の真の温度依存性はいかなるものか？

主な発見

• 有限-$N_t$ 系統的誤差を除去した後、縦方向伝播関数の赤外プラトー値 $D_L(0)$ は約50%低減された。特に $N_t \neq 8$ の場合に顕著であった。
• $T_c$ で観測された $D_L(0)$ の急激なピークは、小規模な $N_t$ ラティスに起因するアーティファクトである。真の最大値は $T \approx 0.9T_c$ にあり、発散するのではなく有限の値を示す。
• 補正後、$T_c$ における $D_L(p)$ の赤外挙動は $0.5T_c$ におけるものと本質的に同一であり、赤外極限での不連続性がないことが示された。
• 横方向伝播関数 $D_T(p)$ は、赤外抑制、運動量空間における転換点、およびすべての非ゼロ温度でスペクトル正定性の破れを示し、次元削減の図式と整合的である。
• 縦方向および横方向両方の伝播関数は、振動的実空間挙動を示し、複素質量極を示唆しており、グリボフ・シュタイン形式は全温度範囲でデータに良好にフィットした。
• 反射正定性は、すべての温度で横方向伝播関数で破れ、ゼロ温度および $T_c$ 近傍での縦方向伝播関数でのみ、有限サイズ効果に起因して破れた。