[論文レビュー] Electric/Magnetic Duality with Gauge Singlets

Steven Abel, James Barnard|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 21被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、複数の隣接、反対称、または対称の物質表現を伴うN=1 SU(N) SQCDにおけるKutasov型電磁双対性の新しい例を可能にする、ゲージシングレットを用いた新規メカニズムを導入する。R対称性を真空期待値によって破るシングレットを用いることで、チャーミカルリングが明確に切断されるとともに、異常マッチングに必要なR対称性が保たれる。これにより、一貫した双対写像と't Hooft異常マッチング条件による検証が可能となる。

ABSTRACT

We demonstrate how gauge singlets can be used to find new examples of Kutasov duality (i.e. where the matching of the dual theories relies on a non-zero superpotential) in N}=1 SU(N) SQCD with F_Q flavours of quark and multiple generations of adjoints, or antisymmetrics, or symmetrics. The role of the singlets is to simplify greatly the truncation of the chiral ring whilst maintaining an R-symmetry, and at the same time allowing an unambiguous identification of the elementary mesons of the magnetic theory. The dual theories satisfy all the usual tests, including the highly non-trivial 't Hooft anomaly matching conditions.

研究の動機と目的

• 単一場モデルにとどまらない、複数の隣接、反対称、または対称表現を含むKutasov型電磁双対性のクラスを拡張すること。
• スーパーポテンシャル項を追加することでR対称性が破れる多場理論におけるチャーミカルリングの切断という課題を解決すること。
• 真空期待値によるR対称性の自発的破れを示すゲージシングレットを用いて、異常マッチングに適した意味のあるR対称性を維持すること。
• 双対写像に基づく正確なシングレット寄与を割り当てることで、磁気理論における基本メソンの明確な同定を可能にすること。
• モジュライ空間マッチングと異常マッチングを含む双対性の全テストが、複雑な多場モデルにおいても満たせることを示すこと。

提案手法

• 真空期待値（VEV）をとるゲージシングレット場φを導入し、これによりスーパーポテンシャルにR対称性を破る項が生成されることを示す。
• シングレットに起因する項を用いて、電気理論におけるチャーミカルリングを切断し、モジュライ空間の構造を単純化する。
• 電気理論における複合メソンのシングレット内容をマッチングすることで、Rチャージが固定された基本メソンを含む双対磁気理論を構築する。
• 完全な量子理論においてR対称性が破れないように保つことで、厳密な't Hooft異常マッチングを可能にする。
• F項方程式によるチャーミカルリングの切断条件を適用し、Rチャージが特定の不等式を満たす場合に限り、φ ≠ 0 での有限な場の解が存在することを示す。
• 複数の反対称または対称表現を含むモデルへの一般化を図り、双対ゲージ群、メソン表現、バリオン写像の式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 R対称性を異常マッチングに適した形で保ちつつ、複数の隣接、反対称、または対称物質表現を伴うN=1 SQCDにおけるKutasov型双対性を拡張することは可能か？
• RQ2 R対称性を明示的に破らずに、多場理論におけるチャーミカルリングをどのようにして切断できるか？
• RQ3 スーパーポテンシャル項がもともとグローバル対称性を破る状況において、ゲージシングレットが一貫した双対性を可能にする役割は何か？
• RQ4 シングレットがR対称性を破る場合、磁気理論における基本メソンのRチャージをどのようにして明確に特定できるか？
• RQ5 任意の数の反対称または対称表現を含むモデルへ、双対性フレームワークを一般化することは可能か？

主な発見

• ゲージシングレットの導入により、R対称性を明示的に破らずに、多場Kutasov型双対性におけるチャーミカルリングの切断が可能となった。
• シングレットのVEVがR対称性を破る項を生成し、これによりチャーミカルリングの単純化が可能になるとともに、完全な量子理論における異常マッチングに必要なR対称性が保持された。
• 磁気理論における基本メソンのRチャージは、電気理論における複合メソンのシングレット内容をマッチングすることで一意に決定される。
• 電気理論と磁気理論間のバリオン写像がグローバル量子数を保存することから、双対性の非自明な整合性チェックが得られた。
• F_A反対称場を含む双対ゲージ群はSU(n)であり、n = (2k*+1)F_Q + 4k* - N で与えられ、ここでk*は(2k_i+1)の積によって定義される。
• 対称表現への一般化は直ちに可能であり、メソンおよびバリオン表現とRチャージの割り当てにおいてわずかな変更のみが生じる。