[論文レビュー] Electric Quadrupole Moments of Metastable States of Ca+, Sr+, and Ba+

Dansha Jiang, Bindiya Arora+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2008

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ディラック＝ハートリー＝フォック波動関数のすべての単一・二重・部分的三重励起を含む手法を用いて、Ca⁺、Sr⁺、Ba⁺イオンのメタ安定状態 $nd_{3/2}$ および $nd_{5/2}$ 态の相対論的全オーダー計算による電気四極モーメントを、非常に高い精度で提示している。不確かさが0.5%〜1%の範囲にある結果は、最近の高精度実験と非常に良好に一致しており、特にCa⁺の $3d_{5/2}$ 慣性状態（1.849(17) $ea_0^2$）において顕著である。これにより、手法の信頼性が裏付けられ、実験が存在しない場合の推奨値も提供されている。

ABSTRACT

Electric quadrupole moments of the metastable nd3/2 and nd5/2 states of Ca+, Sr+, and Ba+ are calculated using the relativistic all-order method including all single, double, and partial triple excitations of the Dirac-Hartree-Fock wave function to provide recommended values for the cases where no experimental data are available. The contributions of all non-linear single and double terms are also calculated for the case of Ca+ for comparison of our approach with the CCSD(T) results. The third-order many body perturbation theory is used to evaluate contributions of high partial waves and the Breit interaction. The remaining omitted correlation corrections are estimated as well. Extensive study of the uncertainty of our calculations is carried out to establish accuracy of our recommended values to be 0.5% - 1% depending on the particular ion. Comprehensive comparison of our results with other theoretical values and experiment is carried out. Our result for the quadrupole moment of the 3d5/2 state of Ca+ ion, 1.849(17)ea_0^2, is in agreement with the most precise recent measurement 1.83(1)ea_0^2 by Roos et al. [Nature 443, 316 (2006)].

研究の動機と目的

• Ca⁺、Sr⁺、Ba⁺の $nd_{3/2}$ および $nd_{5/2}$ 态の電気四極モーメントを、高い精度で計算すること。
• 特にCa⁺の $3d_{5/2}$ 慣性状態において、以前の高精度理論的計算と実験測定値との間にある不一致を解消すること。
• 非線形項、三重励起、および高偏角運動量波の四極モーメント計算への寄与を評価すること。
• 正確な実験データが得られていないイオンのための推奨理論的値を提供すること。
• 計算されたモーメントの包括的な不確かさ予算を確立し、今後の周波数標準への信頼性を保証すること。

提案手法

• ディラック＝ハートリー＝フォック波動関数のすべての単一・二重・部分的三重励起を含む相対論的全オーダー法を採用した。
• Ca⁺において、すべての非線形単一・二重項の寄与を明示的に計算し、CCSD(T)結果と比較可能とした。
• 高偏角運動量波の寄与およびブライト相互作用を評価するために、三番目の多体摂動論を用いた。
• 省かれた相関補正の見積もりには、系統的な不確かさ解析と基底関数集合の収束テストを用いた。
• 電子相関効果を考慮するため、大規模な配置空間を有する完全に相対論的なカップルド・クラスター枠組みを適用した。
• 実験データおよび他の理論的手法（RCIや半経験的ハミルトニアン法など）との比較により、結果の妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ以前の高精度カップルド・クラスター計算では、Ca⁺の $3d_{5/2}$ 慣性状態の四極モーメントが実験値よりも過大評価されていたのか？
• RQ2 非線形項および三重励起の寄与は四極モーメントにどの程度寄与しており、完全計算においてはどのように相殺されるのか？
• RQ3 これらのイオンにおける電気四極モーメントに、高偏角運動量波（$l > 4$）の寄与はどの程度顕著なのか？
• RQ4 相対論的全オーダー法は、一価イオンの四極モーメント計算において1%未満の不確かさを達成できるのか？
• RQ5 Sr⁺およびBa⁺の計算された四極モーメントは実験値とどの程度一致しており、理論の信頼性に何を示唆しているのか？

主な発見

• Ca⁺の $3d_{5/2}$ 慣性状態の計算された電気四極モーメントは1.849(17) $ea_0^2$ であり、実験値1.83(1) $ea_0^2$ と非常に良好に一致している。
• 非線形単一・二重項の寄与と省かれた三重およびそれ以上の励起の寄与の間で顕著な相殺が生じており、これによりCCSD(T)およびRCI手法による以前の過大評価が説明できるようになった。
• 高偏角運動量波（$l > 4$）の寄与は四極モーメントに約4%寄与しており、値を低下させ、制限された基底関数集合を用いた手法が高めの値を出す理由を説明している。
• 計算されたモーメントの不確かさは0.5%〜1%と推定され、実験が存在しないイオンの推奨値として適している。
• Sr⁺の $4d_{5/2}$ 慣性状態の四極モーメントは2.935(17) $ea_0^2$ であり、実験値2.6(3) $ea_0^2$ と1σの範囲内で一致している。
• 計算結果は、提示された不確かさの範囲内で核種の同位体変動にほとんど依存せず、同位体間で一貫性があることが確認された。