[論文レビュー] Electric Vehicle Traveling Salesman Problem with Drone with Partial recharge Policy

Tengkuo Zhu, Stephen D. Boyles+1 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2022

Electric Vehicles and Infrastructure被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、線形または非線形の時間-充電状態（SoC）関数を用いた充電ステーションで部分充電が可能なプラグインハイブリッド電気自動車をモデル化する、電気自動車巡回セールスマン問題にドローンを組み合わせた部分充電ポリシー（EVTSPD-P）を提案する。三重添え字のMILP定式化と、分岐関数近似を用いた適応的大型近傍探索（ALNS）メタヒューリスティックを提案し、10ノードインスタンスにおいて平均最適性ギャップ3%を達成し、線形関数と比較して6セグメントの分岐線形近似を用いることでコストを10.8%削減した。

ABSTRACT

In (Zhu et al., 2022), it proposes an electric vehicle traveling salesman problem with drone while assuming that the electric vehicle (EV) is a battery-electric vehicle whose energy could be refreshed in a battery swap station in minutes. In this paper, we extend the work in (Zhu et al., 2022) by relaxing the fixed-time-full-charge assumption, assuming that the EV is a plug-in hybrid electric vehicle that could be partially recharged in a charging station. This problem is named electric vehicle traveling salesman problem with drone with partial recharge policy (EVTSPD-P). A three-index MILP formulation is proposed to solve the EVTSPD-P with linear and non-linear charging functions where the concave time-state-of-charge (SoC) function is approximated using piecewise linear functions, a technique proposed in Montoya et al. (2017) and Zuo et al. (2019). Furthermore, a specially designed adaptive large neighborhood search (ALNS) meta-heuristic, which incorporates constraint programming (CP), is presented to solve EVTSPD-P problem instances of practical size. The numerical analysis results indicate that the proposed ALNS method is more efficient than variable neighborhood search and has an average optimality gap of about 3% when solving instances with ten nodes. Besides, using a piecewise linear function with a six-line-segments approximation has an average of 10.8% less cost than a linear approximation.

研究の動機と目的

• 従来の固定時間フル充電仮定の限界を是正するため、部分充電ポリシーを導入すること。
• プラグインハイブリッド電気自動車の現実的な充電ダイナミクスを、線形および非線形の時間-充電状態（SoC）関数を用いてモデル化すること。
• 実用的サイズのEVTSPD-Pインスタンスを効率的に解くスケーラブルな解法手法を開発し、商業的MIPソルバのスケーラビリティ制限を克服すること。
• 充電関数の近似が解の品質およびシステムコストに与える影響を評価すること。
• 制約プログラミングに基づく修復を組み込んだ特化型ALNSメタヒューリスティックを設計し、効率的なルート最適化を実現すること。

提案手法

• 充電ステーションノードを複製することで複数回訪問を許容する拡張ネットワーク上に、三重添え字の混合整数線形プログラミング（MILP）定式化を提案する。
• 時間-SoC関数を用いて部分充電をモデル化し、Montoyaら（2017）およびZuoら（2019）の手法に従い、分岐線形関数で近似する。
• 性能に応じて破壊および修復演算子を動的に評価・更新する適応的大型近傍探索（ALNS）メタヒューリスティックを構築する。
• タイミングおよび順序制約を満たすようにドローンの飛行をトラックルートに効率的に統合するため、制約プログラミング（CP）に基づく修復手法を統合する。
• 既存のトラックルートにドローン飛行を統合する際の待機時間を最小化するため、CPサブプロブレム定式化を用い、飛行選択およびノード割り当てのバイナリ変数を導入する。
• 非線形SoC関数の解像度を向上させるために、非線形関数の6セグメント分岐線形近似を採用し、線形近似より解の品質を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形時間-SoC関数を用いた部分充電が、固定時間フル充電ポリシーと比較して総配送コストに与える影響は何か？
• RQ2 EVTSPD-Pにおいて、分岐線形近似が解の品質および計算効率に与える影響は何か？
• RQ3 CPに基づく修復を組み込んだALNSメタヒューリスティックは、従来のVNSを上回る性能を示せるか？
• RQ4 異なる充電ポリシーおよびEV走行距離が、システムのパフォーマンスおよびコスト効率に与える影響は何か？
• RQ5 商業的MIPソルバはEVTSPD-Pインスタンスをどの程度解くことができ、スケーラビリティの限界は何か？

主な発見

• 提案されたALNSメタヒューリスティックは、最大10ノードのEVTSPD-Pインスタンスを解く際、平均最適性ギャップが3.5%未満に抑えられた。
• 拡張ネットワークにおけるノード数10を超えるインスタンスにおいて、ALNS法は解の品質および計算効率の両面で変動近傍探索（VNS）を上回った。
• 非線形時間-SoC関数に6セグメントの分岐線形近似を適用することで、線形近似と比較して平均10.8%のコスト削減が達成された。
• 商業的MIPソルバは10ノードまでのEVTSPD-Pインスタンスを解けるが、このサイズを超えるとスケーラビリティに限界がある。
• CPに基づく修復手法は、待機時間を最小化しつつ、時間的および順序的制約を満たしたままドローン飛行をトラックルートに効果的に統合できた。
• 本研究では、現実的な部分充電ポリシーが、理想化されたフル充電仮定と比較してコスト効率が著しく向上することを示した。