[論文レビュー] Electro/Magnetically Induced Controllable Rotation In Small-scale Liquid Flow

Ahmad Amjadi, Ammar Nejati+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2013

Characterization and Applications of Magnetic Nanoparticles被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、静的な電場および磁場と定常電流を組み合わせることで、微小スケールの導電性液体内に制御可能な回転流を誘導する3つの実験的に検証された構成を提案する。定常電流と静的電場／磁場を印加することで、ローレンツ力（$\vec{F} = \vec{J} \times \vec{B}$）により渦度が生成され、バルク流および表面流の両方で制御可能な回転が実現され、角速度は $\omega \propto J^{\alpha}$ の関係に従い、その $\alpha = 0.86$（円筒形）および $0.63$（長方形形）は電流への非線形応答を示す。

ABSTRACT

We study all the possibilities of producing rotating flow in an incompressible fluid by electric and magnetic fields. We start with a general theoretical basis and look for different configurations and set-ups which electric/magnetic field and an electric current affect the vorticity of fluid resulting in rotation on liquid flow. We assume steady-state conditions and time-independent electric and magnetic fields as the external body torque. Regarding the theoretical basis, we propose three experimental set-ups in which by applying fields on a fluid, rotational vortices are produced: (a) a uniform electric field and a uniform electric current, (b) a uniform electric current and a non-uniform magnetic field, and (c) a non-uniform electric current and a uniform magnetic field. The first case has been reported in detail named "Liquid Film Motor". The two other cases are experimentally investigated here for a cubic an cylindrical cells. The rotational velocity patterns are obtained by PIV technique, and the results are discussed and justified by a preliminary estimation based on the torque exerted by magnetic fields on electric currents. From the log-log plot of angular velocity versus current, the non-linearity factors of the rotational flow for cylindrical and rectangular geometries are obtained.

研究の動機と目的

• 外部の電場および磁場を用いて、導電性液体内に制御可能な回転流を生成する理論的かつ実験的なフレームワークの構築を目的とする。
• 特に $\vec{F} = \vec{J} \times \vec{B}$ の体積力が、非圧縮性かつ定常状態の流体流れにおける渦度生成に果たす役割を調査すること。
• 実験的に3つの異なる構成を検証すること：(a) 均一な電場および電流、(b) 均一な電流および非一様な磁場、(c) 非一様な電流および均一な磁場。
• 異なる幾何形状における電流および磁場強度の非線形的依存関係を、角速度の観点から定量すること。
• ラボオンチップおよび医療用途向けの新規な電磁流体力的マイクロポンプおよびミキサーの設計基盤を提供すること。

提案手法

• 定常状態、非圧縮性、一様な条件下でのナビエ＝ストークス方程式の理論的解析により、渦度生成のための条件 $\nabla \times \vec{F} \neq 0$ を導出する。
• 導電性液体内の回転流を誘導する主な体積力として、ローレンツ力 $\vec{F} = \vec{J} \times \vec{B}$ を適用する。
• 3つの実験的セットアップの設計および実装：(a) 電場および電流を用いた液体膜モーター、(b) 非一様磁場および均一電流を有する長方形セル、(c) 均一磁場および非一様電流を有する円筒形セル。
• 流体内の回転速度分布を測定・マッピングするために粒子画像ビジメトリー（PIV）を用いる。
• 角速度と電流の対数対数解析により、$\omega = \beta J^\alpha$ の形から非線形性指数 $\alpha$ を抽出する。
• 電流および磁場強度を体系的に変化させ、回転速度および流れの構造に与える影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 定常電場および磁場に加え、均一な電流を用いることで、微小スケールの導電性液体内に制御可能な回転流を生成できるか？
• RQ2 磁場または電流の空間的非一様性が、誘導される渦度の方向および大きさに与える影響は何か？
• RQ3 異なる幾何形状において、印加された磁場下での電流に対する角速度の関数的依存関係は何か？
• RQ4 $\nabla \times (\vec{J} \times \vec{B})$ を用いた渦度生成の理論的予測と、実験的PIV測定結果の一致度はいかがなものか？
• RQ5 角速度の電流依存性の非線形スケーリング（$\omega \propto J^\alpha$）は定量的に評価可能であり、流体または系の特性を推定するのにも利用可能か？

主な発見

• 円筒形セルでは、角速度が電流に対して $\omega \propto J^{0.86}$ の関係に従い、電流入力に対する強い非線形応答を示す。
• 長方形形セルでは、指数は $\alpha = 0.63$ に達し、円筒形幾何形状と比較して、電流の増加に伴う回転速度の上昇が弱く、より滑らかであることが示された。
• 磁場強度が高くなると、対数プロットにおける $\log\beta$ の増加により、より高いベースライン角速度が得られ、磁場強度に比例する傾向が確認された。
• すべての実験セットアップにおいて、観測された回転の向きが $\vec{J} \times \vec{B}$ に基づく理論的予測と一致しており、ローレンツ力が駆動機構であることを確認した。
• PIV測定により、バルクおよび表面の両方の液体配置において、安定的かつ制御可能な回転渦が形成されていることが確認された。
• 実験結果は、$\nabla \times \vec{F} \neq 0$ のときのみ回転流が生じるという理論的モデルを裏付けており、特に $\vec{J} \times \vec{B}$ 力項がその原因であることを示した。