[論文レビュー] Electrocardiogram Classification with Transformers Using Koopman and Wavelet Features

Sucheta Ghosh, Zahra Monfared|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2026

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ひとこと要約

論文はECGに対してTransformer分類器を用いたKoopmanベースおよびウェーブレット特徴量を評価する。EDMDを用いた refined Koopman特徴量はマルチクラスタスクでウェーブレットベースのベースラインよりも優れ、ウェーブレットはバイナリタスクで優れている。

ABSTRACT

Electrocardiogram (ECG) analysis is vital for detecting cardiac abnormalities, yet robust automated classification is challenging due to the complexity and variability of physiological signals. In this work, we investigate transformer-based ECG classification using features derived from the Koopman operator and wavelet transforms. Two tasks are studied: (1) binary classification (Normal vs. Non-normal), and (2) four-class classification (Normal, Atrial Fibrillation, Ventricular Arrhythmia, Block). We use Extended Dynamic Mode Decomposition (EDMD) to approximate the Koopman operator. Our results show that wavelet features excel in binary classification, while Koopman features, when paired with transformers, achieve superior performance in the four-class setting. A simple hybrid of Koopman and wavelet features does not improve accuracy. However, selecting an appropriate EDMD dictionary -- specifically a radial basis function dictionary with tuned parameters -- yields significant gains, surpassing the wavelet-only baseline and the hybrid wavelet-Koopman system. We also present a Koopman-based reconstruction analysis for interpretable insights into the learned dynamics and compare against a recurrent neural network baseline. Overall, our findings demonstrate the effectiveness of Koopman-based feature learning with transformers and highlight promising directions for integrating dynamical systems theory into time-series classification.

研究の動機と目的

• Koopmanベースの特徴量とTransformer分類器を用いたECG分類の有効性を評価する。
• バイナリおよび四クラスECGタスクにおいてKoopman特徴量とウェーブレットベース特徴量を比較する。
• Koopmanとウェーブレット特徴量のハイブリッドとEDMDパラメータの refinementを検討する。
• Koopmanベースの再構成と固有構造分析による解釈性の洞察を提供する。

提案手法

• Transformer入力のための離散ウェーブレット変換によるウェーブレットベース特徴量を抽出する。
• RBF辞書を用いた拡張動的モード分解（EDMD）を用いてKoopman演算子を近似し、固有値・固有関数およびそれに関連する特徴量をTransformer入力として導出する。
• オプションとしてKoopmanとウェーブレット特徴量を結合しTransformerエンコードに入力する（ハイブリッドアプローチ）。
• パフォーマンスを向上させるためにEDMDハイパーパラメータ（遅延、rbf_centers、rbf_sigma、svd_rank）を調整してKoopman特徴量を refinementする。
• 固定長のECGウィンドウで特徴量を用いてTransformerベースの分類器を訓練し、MIMIC-IV-ECGデータでRNNベースラインと比較する。
• バイナリ（Normal vs Non-normal）と四クラス（Normal, AFib, Ventricular, Block）タスクを評価し、F1スコアと再構成品質を報告する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Koopmanベースの特徴量とTransformerはウェーブレットベースの特徴量と比較してECG分類性能を向上させるか。
• RQ2 ハイブリッドなウェーブレットとKoopman特徴量は単一特徴量アプローチより性能を改善するか。
• RQ3 EDMDのハイパーパラメータはECGデータ上のKoopmanベースのTransformer性能にどう影響するか。
• RQ4 Koopmanベースの再構成は learned cardiac dynamics と解釈可能性について何を示すか。

主な発見

Method	Binary Cl F1	4-Class Cl F1
Wavelet + Transformer	0.750 \pm 0.02	0.700 \pm 0.03
Koopman + Transformer	0.697 \pm 0.01	0.771 \pm 0.02
Hybrid (Wavelet + Koopman) + Transformer	0.677 \pm 0.01	0.533 \pm 0.02
Koopman + Transformer (After ablation)	0.786 \pm 0.01	0.764 \pm 0.02
RNN (Raw ECG, baseline)	0.782 \pm 0.01	0.700 \pm 0.02

• ウェーブレット＋Transformerはバイナリ分類で強い性能を示す（F1 = 0.75）。
• Koopman＋Transformerは四クラス分類で優れる（F1 = 0.771、 refinement前；表のアブレーション後は0.764)。
• アブレーション後のKoopman＋Transformerは全体としてバイナリおよび四クラスの最良の性能を達成（バイナリF1 = 0.786、四クラスF1 = 0.764）。
• ハイブリッドWavelet＋Koopman＋Transformerは単一特徴量システムと比べて性能が低い（バイナリF1 = 0.677、四クラスF1 = 0.533）。
• RNNベースライン（生ECGのみ）は競争力のあるバイナリ性能を示すが計算コストが高く、Koopmanおよびウェーブレット特徴量法はより線形スケールで効率的。