[論文レビュー] Electrohydrodynamic migration of a surfactant-coated deformable drop in Poiseuielle flow

Antarip Poddar, Shubhadeep Mandal+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2018

Electrohydrodynamics and Fluid Dynamics参考文献 52被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、小さな電気レイノルズ数およびキャピラリー数の下で、漏れのある誘電体モデルと二重漸近的摂動法を用いて、ポアゼュイユ流れにおける界面活性剤被膜を有する変形可能なドロップの電気流体力的移動を調査した。結果は、界面活性剤に起因するマルンゴニ応力、電気流体力的力、流れの湾曲との間で顕著な非線形結合が生じており、電気的および界面活性剤の特性を最適化することでドロップの移動方向と速度を選択的に制御可能であることを示し、マイクロ流体デバイスにおけるドロップ駆動の新たな自由度を提供する。

ABSTRACT

In this study we attempt to explore the consequences of surfactant coating on the electrohydrodynamic manipulation of a drop motion in a plane Poiseuielle flow. In addition we consider bulk insoluble surfactants and a linear dependency of the surface tension on the surfactant concentration. Subsequently a double asymptotic perturbation method is used in terms of small electric Reynolds number and capillary number in the limit of a diffusion-dominated surfactant transport mechanism. Also going beyond the widely employed axisymmetric framework, the coupled system of governing differential equations in three dimensions are then solved by adopting the `generalized Lamb solution technique'. The expressions of key variables suggest that the flow curvature of the external flow, the electric field effects and the surfactant effects are coupled in a non-trivial manner, well beyond a linear superposition. A careful investigation shows that surfactant-induced Marangoni stresses interacts with the electrohydrodynamic stresses in a highly coupled fashion. Owing to this, under different combinations of electrical conductivity and permittivity ratios, the Mason number and the applied electric field direction, the surfactants affect differently on the longitudinal as well as cross-stream migration velocity of the drop. The present results may be of utmost importance in providing a deep insight to the underlying complex physical mechanisms. Most importantly the ability of surfactants in selectively controlling the drop motion in different directions, makes them suitable for achieving a new degree of freedom in the electrical actuation of droplets in the microfluidic devices.

研究の動機と目的

• 変形可能なドロップの移動および変形に及ぼす界面活性剤被膜、電気流体力的力、ポアゼュイユ流れの連携効果を理解すること。
• 軸対称モデルを超えて、一般化ランプ解法を用いて3次元支配方程式を解くこと。
• 界面活性剤に起因するマルンゴニ応力と電気流体力的応力の相互作用が、横方向および長軸方向の移動速度に与える影響を定量化すること。
• 電気的駆動と併せて界面活性剤を用いてドロップをチャネル中心線に近づけるか遠ざける条件を同定すること。

提案手法

• 外部電場下での電位場を解くために、漏れのある誘電体モデルを採用した。
• 小さな電気レイノルズ数およびキャピラリー数の下で、二重漸近的摂動法を適用し、界面活性剤輸送を拡散支配と仮定した。
• 界面エネルギーと界面活性剤濃度との線形依存関係を仮定し、体積内不溶性界面活性剤をモデル化した。
• 非軸対称な流れ配置に対応するため、3次元支配方程式系を一般化ランプ解法を用いて解いた。
• 既知の極限ケース（ポアゼュイユ流れにおける清浄ドロップの運動、電場なしの界面活性剤効果）の回復により、結果の妥当性を検証した。
• マソン数、電場方向、電導率および誘電率比、界面活性剤感受性のパrametricスタディを実施し、移動挙動を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 界面活性剤被膜が、線形重ね合わせを超えて、変形可能なドロップのポアゼュイユ流れ内での電気流体力的移動にどのように影響を及ぼすか？
• RQ2 界面活性剤濃度勾配に起因するマルンゴニ応力と電気流体力的応力の相互作用が、横方向および長軸方向の移動速度にどのように寄与するか？
• RQ3 電気的電導率および誘電率比を界面活性剤効果と併せて調整することで、ドロップの移動方向（チャネル中心線に近づくか遠ざかるか）を制御可能か？
• RQ4 表面張力の界面活性剤濃度への感受性が、ドロップの変形およびその結果生じる移動速度にどのように影響を及ぼすか？
• RQ5 流れの湾曲が、界面活性剤被膜ドロップの電気流体力的応答をどのように修正するか？

主な発見

• 界面活性剤に起因するマルンゴニ応力と電気流体力的応力の間には、非自明で非線形な結合が存在し、線形重ね合わせでは予測できない複雑な移動ダイナミクスが生じる。
• 電気的電導率および誘電率比の特定の組み合わせでは、界面活性剤を用いてドロップをチャネル中心線に近づけるか遠ざける制御が可能である。
• 横方向移動速度は、ドロップ変形と界面活性剤濃度感受性の相互作用によって顕著に変化し、特に「先端引き伸ばし」現象が重要な役割を果たす。
• 長軸方向移動速度は、電気流体力的流れの変化とマルンゴニ誘導表面流れの競合に起因し、界面活性剤濃度勾配が大きいほど感受性が高まる。
• 本モデルは、既存の研究結果（Chan & Leal, 1979 の清浄ドロップ、Das et al., 2017a の界面活性剤被膜ドロップ）を正確に再現しており、極限条件下での手法の妥当性を裏付けた。
• パrametric解析から、界面活性剤および電場による移動速度補正は、マソン数、電場方向、界面活性剤分布パrameter β に強く依存することが示された。