[論文レビュー] Electromagnetic radiation, motion of a particle and energy-mass relation

J. Klačka|ArXiv.org|Jul 18, 2008

Astro and Planetary Science参考文献 33被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、標準的な光学的パラメータを用いて、任意の形状の電荷をもたないほこり粒子が電磁界放射および熱放射の下で受ける相対論的共変な運動方程式を導出する。エネルギー＝γ×質量×c²という記述は一般には誤りであり、正しいのは「静止エネルギー＝質量×c²」である。また、Poynting-Robertson効果は、粒子の静止系において運動量が特定の方向に整列している必要があり、0 < Q′_pr,1/Q′_ext < 2 が相対論的制約として重要である。

ABSTRACT

Equation of motion of an uncharged arbitrarily shaped dust particle under the effects of (stellar) electromagnetic radiation and thermal emission is derived. The resulting relativistically covariant equation of motion is expressed in terms of standard optical parameters. Relations between energy and mass of the incoming and outgoing radiation are obtained, together with relations between radiation energy and mass of the particle. The role of the diffraction nicely fits the relativistic formulation of the momentum of the outgoing radiation. The inequality 0 &lt; $\bar{Q}'_{pr, 1} / \bar{Q}'_{ext}$ &lt; 2 is a simple relativistic consequence for the Poynting-Robertson (P-R) effect ($\bar{Q}'_{ext}$ and $\bar{Q}'_{pr, 1}$ are dimensionless efficiency factors for the extinction and radial direction of the radiation pressure, integrated over stellar spectrum). The condition for the P-R effect is $\vec{p}'_{o}$ = (1 - $\bar{Q}'_{pr, 1} / \bar{Q}'_{ext}$) $\vec{p}'_{i}$, where $\vec{p}'_{i}$ and $\vec{p}'_{o}$ are incoming and outgoing radiation momenta (per unit time) measured in the proper frame of reference of the particle. The case of "perfectly absorbing spherical dust particle", within geometrical optics approximation, corresponds to the condition $\vec{p}'_{o}$ = 0.5 $\vec{p}'_{i}$. As for arbitrarily shaped dust particle, the condition 0 &lt; $\bar{C}'_{pr, 1}$ / $\bar{C}'_{ext}$ &lt; 2 / ($1 ~+~ \sum_{j=2}^{3} \bar{C}'_{pr, j} / \bar{C}'_{pr, 1}$) holds for cross sections of extinction and radiation pressure components. The condition can add a new information to the results obtained from observations, measurements and numerical calculations of the optical properties of the particle.

研究の動機と目的

• 星からの放射および熱放射の下で、任意の形状のほこり粒子に対して相対論的に共変な運動方程式を導出すること。
• 標準的な球形近似を超えて、Poynting-Robertson効果の物理的基盤を明確化すること。
• 一般的に誤解されがちなエネルギー-質量関係、特に「エネルギー＝γ×質量×c²」が一般に成り立たないという事実を是正すること。
• 観測可能な光学的性質と放射の相対論的4運動量を結ぶ条件を確立し、未知の断面積の推定を可能にする。

提案手法

• 粒子の固有系における相対論的4運動量保存則を用いて運動方程式を導出。消散、散乱、吸収、放射圧断面積を組み込む。
• ローレンツ変換を用いて、星の慣性系と粒子の静止系における放射4運動量を関連付ける。
• 次元なしの効率係数（Q′_ext, Q′_pr,1）を用いて、粒子のサイズや形状に依存しない形で放射力表現を可能にする。
• 放射の4加速度の共変形式を導入し、エネルギー・質量・運動量の転送を一貫して取り扱えるようにする。
• 4ベクトルの第0成分のローレンツ変換を用いてドーピラー効果および光子密度の変化をモデル化し、運動量転送を記述する。
• 任意の形状の粒子に対して有効な、運動量の整列および効率係数比に基づくPoynting-Robertson効果の成立条件を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 球形近似を超えて、任意の形状のほこり粒子に対してPoynting-Robertson効果が成立する条件は何か？
• RQ2 なぜ「エネルギー＝γ×質量×c²」という記述は一般に物理的に誤りであり、エネルギー-質量関係の正しい形は何か？
• RQ3 放射の相対論的4運動量を用いて、宇宙ほこり粒子の未知の光学的断面積をどのように推定できるか？
• RQ4 放射圧における運動量転送の正しい物理的解釈は何か？なぜ力学的アナロジーは失敗するのか？
• RQ5 熱放射と放射圧が粒子の質量および運動にどのように作用するか？非対称性は果たす役割は何か？

主な発見

• 「エネルギー＝γ×質量×c²」という記述は一般には正しくない。正しいのは「静止エネルギー＝質量×c²」であり、アインシュタインの等価原理と整合的である。
• Poynting-Robertson効果は、粒子の静止系において放射の運動量が入射運動量と一直線に整列している場合にのみ成立し、0 < Q′_pr,1/Q′_ext < 2 が相対論的制約として必要である。
• 完全に吸収する球形粒子の場合、放射の運動量は入射運動量の半分（p′_o = 0.5 p′_i）に等しく、幾何光学と整合的である。
• 任意の形状の粒子に対して、C′_pr,1/C′_ext の比は 0 < C′_pr,1/C′_ext < 2 / (1 + Σ_{j=2}^3 C′_pr,j / C′_pr,1) で有界であり、光学的性質に対する新たな制約を与える。
• 熱放射が等方的であれば粒子は加速しないが、非等方的放射は合成的な力の作用を引き起こし、単純な「エネルギー＝質量×c²」関係に反する。
• 放射の4運動量を用いることで、未知の断面積に関する制約を導出でき、観測された運動から光学的性質を推定する新しい手法が可能になる。