[論文レビュー] Electromagnetic Strength Distributions from the Ab Initio No-Core Shell Model

Christina Stumpf, Tobias Wolfgruber+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2017

Electromagnetic Scattering and Analysis参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、核模型の基本的枠組みであるNCSMとランチョス強度関数法を組み合わせたab initio手法を提案し、酸素同位体16Oから24Oに亘る電磁遷移強度分布（E0、E1、E2）を計算する。Chiral二および三核子相互作用を用いることで、低励起状態から巨視的共鳴に至る全エネルギー範囲をカバーし、断片化、微細構造、ピグミー励起モードを明らかにするとともに、RPA型近似の限界を露呈し、核相互作用に関する定量的制約を提供する。

ABSTRACT

We present an ab initio approach for the description of collective excitations and transition strength distributions of arbitrary nuclei up into the sd-shell that based on the No-Core Shell Model in combination with the Lanczos strength-function method. Starting from two- and three-nucleon interactions from chiral effective field theory, we investigate the electric monopole, dipole, and quadrupole response of the even oxygen isotopes from 16-O to 24-O. The method describes the full energy range from low-lying excitations to the giant resonance region and beyond in a unified and consistent framework, including a complete description of fragmentation and fine-structure. This opens unique opportunities for understanding dynamic properties of nuclei from first principles and to further constrain nuclear interactions. We demonstrate the computational efficiency and the robust model-space convergence of our approach and compare to established approximate methods, such as the Random Phase Approximation, shedding new light on their deficiencies.

研究の動機と目的

• sd殻領域における電磁遷移強度分布（低励起状態および巨視的共鳴を含む）を第一原理的に計算するためのフレームワークを構築すること。
• RPA や SRPA などの近似手法の限界を克服し、第一原理的かつ完全に収束した記述を提供すること。
• 現代のchiral核相互作用（NN+3N）の予測能力を、計算された強度分布と実験データの比較によって検証すること。
• 中性子過剰な酸素同位体におけるピグミー電気双極子および四重極共鳴の出現を調査すること。
• 平均場の期待を超える共鳴エネルギーを決定づける、基底状態相関および非局所性の役割を評価すること。

提案手法

• 核many-body問題を解くために、chiral二および三核子相互作用を用いたNo-Core Shell Model（NCSM）を用い、調和振動子基底関数を$N_{\text{max}}$で切断する。
• 基底関数次元の階乗的増加を制御し収束性を向上させるために、重要度切断を適用する。
• ランチョス強度関数法を基底状態固有状態に適用し、効率的かつ高精度に遷移強度分布を計算する。
• この手法により、連続体近似に依存せずに、断片化や微細構造を含む全エネルギースペクトルにおける強度関数を直接計算可能となる。
• 同位スピン分解を用いて、E2強度に寄与する中性子主導の低励起$2^+$状態を同定し、ピグミー四重極モードの特徴を示す。
• $N_{\text{max}}$を増加させた収束テストとRPAおよびSRPA近似との比較により、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 酸素同位体におけるab initio計算による電磁強度分布は、特にスカラー巨視的モノポール共鳴に対して実験データとどのように一致するか？
• RQ2 現代のchiral相互作用（NN+3N）は、酸素同位体系列全体におけるE1およびE2強度分布の観測された系式をどの程度再現するか？
• RQ3 NN+3N相互作用が核物質の圧縮率と基底状態半径を再現しているにもかかわらず、E0、E1、E2モードの予測共鳴エネルギーが高すぎる理由は何か？
• RQ4 低励起状態の、中性子主導の$2^+$状態がE2強度分布に果たす役割は何か？また、これはピグミー四重極共鳴とどのように関係するか？
• RQ5 ab initioベンチマーク計算の文脈において、RPAおよびSRPAの欠陥はどのように現れるか？

主な発見

• NNLO$_{\text{sat}}$相互作用は、16OにおけるスカラーE0巨視的モノポール共鳴の重心エネルギーを19.8 MeVと予測するが、実験値13.5 MeVよりも高すぎる。核物質の圧縮率は再現されている。
• アイソスピンE1強度分布は、20Oに向かって広がり、24Oに向かって狭くなる傾向を示し、低エネルギー領域の強度が増加することでピグミー電気双極子共鳴の出現が一致する。
• NNLO$_{\text{sat}}$相互作用下で、16Oの電気双極子感受率は0.48 fm³から24Oでは1.09 fm³に増加するが、16Oの実験値0.58 fm³未満に留まる。
• 18O以降の低励起$2^+$状態は、スカラーE2強度に顕著に寄与しており、ピグミー四重極共鳴の兆候を示す。同位スピン分解により、中性子主導性が明確に確認される。
• NN+3N(400)相互作用は基底状態半径を約10%低く見積もっており、これはNNLO$_{\text{sat}}$と比較して強度分布に相対的なシフトを引き起こす。NNLO$_{\text{sat}}$は実験的半径を再現するように調整されている。
• ランチョス法は$N_{\text{max}}$に対して頑健な収束性を示し、連続体近似を一切用いずに、全エネルギー範囲にわたる信頼性の高い強度関数計算を可能にする。