[論文レビュー] Electromagnetic wave scattering from a random layer with rough interfaces II: Diffusive intensity

Antoine Soubret, Gérard Berginc|ArXiv.org|Dec 22, 2003

Atmospheric aerosols and clouds参考文献 57被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、粗い境界を持つランダム媒体によって散乱される電磁波のベクトル型放射移動方程式を、グリーン関数に基づく厳密な形式的枠組みを用いて導出する。境界散乱作用素と強化されたバックスキャッタリング効果を組み込む。この手法により、マクスウェル方程式から非干渉強度を導出することで、波動理論と放射移動理論を統合する。境界条件は散乱作用素を用いて明示的に表現され、レシプロシティと正規化係数を用いて偏光依存の透過係数が回復される。

ABSTRACT

A general approach for the calculation of the incoherent intensity scattered by a random medium with rough boundaries has been developed using a Green function formalism. The random medium consists of spherical particles whose physical repartition is described by a pair-distribution function. The boundary contribution is included in the Green functions with the help of scattering operators which can represent any existing theory of scattering by rough surfaces. By using a standard procedure, we derive the integral Bethe-Salpeter equation under the ladder approximation and, by differentiation, the vectorial radiative transfer equation. Furthermore, with the help of our formalism, the boundary conditions necessary to solve the radiative transfer equation are expressed in terms of the scattering operators of the rough surfaces. Finally, using the reciprocity properties of the Green functions, we are able to include the enhanced backscattering contributions to take into account every state of polarization of the incident and the scattered waves.

研究の動機と目的

• マクスウェル方程式から非干渉強度を導出することで、電磁波理論と放射移動理論の間の厳密な接続を確立すること。
• 既存の表面散乱理論を一般化する散乱作用素を用いて、ランダム媒体の粗い境界効果を放射移動方程式に組み込むこと。
• 正規化係数を用いて標準的な透過係数を回復することで、現象論的放射移動理論との一貫性を保証すること。
• グリーン関数のレシプロシティを用いて、強化されたバックスキャッタリングと完全な偏光状態依存性を含めること。
• 電場のウィグナー関数と放射移動理論における特定強度を結びつける統一的枠組みを提供すること。

提案手法

• 体積散乱と粗い境界の両方に適した2種類のグリーン関数形式を用い、両者に散乱作用素を組み込む。
• マクスウェル方程式から導かれる積分方程式にウィグナー変換を適用し、放射移動方程式を導出する。
• ラダーレプリカション近似の下で、ベーテ＝サルピーター方程式を微分することにより、ベクトル型放射移動方程式を導出する。
• 境界条件を散乱作用素の形で表現することで、任意の粗い表面モデルへの一般化を可能にする。
• 正規化係数（例：√(ε₀/ε′ₑ)）を導入し、散乱作用素が平面境界の極限でフレネル係数に還元されるようにすることで、標準的な透過係数を回復する。
• グリーン関数のレシプロシティを用いて、強化されたバックスキャッタリングと完全な偏光状態依存性を含める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粗い境界を持つランダム媒体によって散乱される非干渉強度を、マクスウェル方程式から厳密にどのように導出できるか。
• RQ2 境界散乱作用素が放射移動方程式の境界条件を定義する役割は何か。
• RQ3 波動理論的導出において、強化されたバックスキャッタリングと偏光依存効果を一貫して含めることは可能か。
• RQ4 散乱作用素に含まれる正規化係数は、どのように古典的放射計測透過係数との一貫性を保証するか。
• RQ5 ウィグナー関数形式は、電磁場理論と放射移動理論の間をどのように橋渡しするか。

主な発見

• グリーン関数とウィグナー変換の形式的枠組みを用いて、第一原理からベクトル型放射移動方程式を導出しており、波動理論と一貫性を持つ。
• 放射移動方程式の境界条件が直接的に散乱作用素の形で表現されており、任意の粗い表面モデルへの適用が可能である。
• 散乱作用素がフレネル係数に還元される平面境界の極限において、標準的な透過係数が回復され、正規化係数によって検証される。
• グリーン関数のレシプロシティ特性により、強化されたバックスキャッタリングが自然に組み込まれ、すべての偏光状態が考慮される。
• 非干渉強度が電場のウィグナー関数として表現可能であり、幾何的極限において特定強度が同定されることを示した。
• この手法により、波動理論と放射移動理論が統合され、干渉やコherー二ティ効果を考慮することで、電磁界の強度の電磁的定義における不整合を解消した。