[論文レビュー] Electromagnetic Wave Source Conditions

Ardavan Oskooi, Steven G. Johnson|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2013

Photonic Crystals and Applications参考文献 61被引用数 31

ひとこと要約

本論文は、等価原理を用いたFDTDシミュレーションにおける電磁波源のモデル化の包括的フレームワークを提示する。これにより、平面波、波ガイドモード、共鳴キャビティを含む任意の入射場の正確な励起が可能となり、分散、離散化、場の分離の問題に対処する。主な貢献は、等価電流源の体系的設計および局所状態密度（LDOS）の計算手法であり、ヴァン・ホーフェィング特異点およびパーセル効果による増幅を明らかにする。

ABSTRACT

This chapter discusses the relationships between current sources and the resulting electromagnetic waves in FDTD simulations. First, the "total-field/scattered-field" approach to creating incident plane waves is reviewed and seen to be a special case of the well-known principle of equivalence in electromagnetism: this can be used to construct "equivalent" current sources for any desired incident field, including waveguide modes. The effects of dispersion and discretization are discussed, and a simple technique to separate incident and scattered fields is described in order to compensate for imperfect equivalent currents. The important concept of the local density of states (LDOS) is reviewed, which elucidates the relationship between current sources and the resulting fields, including enhancement of the LDOS via mode cutoffs (Van Hove singularities) and resonant cavities (Purcell enhancement). We also address various other source techniques such as covering a wide range of frequencies and incident angles in a small number of simulations for waves incident on a periodic surface, sources to excite eigenmodes in rectangular supercells of periodic systems, moving sources, and thermal sources via a Monte Carlo/Langevin approach.

研究の動機と目的

• FDTDシミュレーションにおいて、等価電流源を用いて所望の電磁界を生成する統一的理論的フレームワークを確立すること。
• ソース実装における分散および空間的離散化による数値誤差を是正すること。
• シミュレーションにおける検証および補正を可能にするために、入射場と散乱場の正確な分離を可能にすること。
• 局所状態密度（LDOS）を用いて、ソース電流とそれによる電磁界分布の関係を明確にすること。
• 確率的手法を用いて、周期的構造、移動源、熱源などの複雑な状況へのソースモデルの拡張を可能にすること。

提案手法

• 任意の所望の入射場（平面波、波ガイドモードなど）に対して、等価原理を適用して等価電流源を導出する。
• 入射場と散乱場を分離する技術を用い、離散化および分散による等価電流分布の不正確さを補正可能にする。
• 局所状態密度（LDOS）を診断ツールとして用い、モードカットオフ（ヴァン・ホーフェィング特異点）および共鳴キャビティ（パーセル増幅）に起因する場の増幅を定量化する。
• 確率的電流フラクチュエーションをモデル化することで、マルコフ連鎖／ランジュバン法を用いて熱的電磁源をシミュレートする。
• 全場／散乱場（TF/SF）技術を、等価原理の特殊な場合として用い、平面波の励起を実現する。
• 周期的系のスーパセルにおける固有モードの励起および広帯域・広角度範囲の効率的カバーを可能にするソース技術を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FDTDシミュレーションにおいて、任意の入射電磁場を励起するための等価電流源をどのように導出できるか？
• RQ2 数値的分散および空間的離散化がソースの精度に与える影響は何か。また、その是正法は？
• RQ3 局所状態密度（LDOS）は、共鳴構造およびモードカットオフに起因する場の増幅とどのように関係するか？
• RQ4 周期的構造において、最小限のシミュレーションで複数周波数および入射角を効率的に励起する方法は何か？
• RQ5 確率的電流源を用いて、FDTDで熱的電磁源をどのようにモデル化できるか？

主な発見

• 等価原理により、波ガイド内の複雑なモードを含む、任意の所望の入射場に対する等価電流源の構築が可能である。
• 場の分離技術により、離散化および分散に起因する等価電流の誤差を正確に補正できる。
• LDOS解析により、ヴァン・ホーフェィング特異点（モードカットオフ）および共鳴キャビティで顕著な場の増幅が確認され、パーセル増幅係数はソース設計により定量的に評価可能である。
• TF/SF法は、等価原理の特殊な場合として形式的に導出され、平面波励起における正当性が裏付けられる。
• マルコフ連鎖／ランジュバン法により、確率的電流フラクチュエーションを組み込むことで、熱源の物理的に正確なモデル化が可能となる。
• ソース技術により、周期的系のスーパセルにおける固有モードの効率的励起および1回のシミュレーションで広帯域・広角度範囲のカバーが実現できる。