[論文レビュー] Electromechanical Effects in Carbon Nanotubes

Marcos Veríssimo-Alves, Belita Koiller+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2002

Carbon Nanotubes in Composites参考文献 21被引用数 57

ひとこと要約

本研究では、ab initio密度汎関数理論計算を用いて、電荷を帯びたグラフェンおよびカーボンナノチューブ（CNTs）が複雑な電機械的応答を示すことを明らかにした。電子注入は膨張を引き起こすが、ホール注入は金属系系において非単調なひずみを誘発し、格子収縮の後に膨張が続く。主な発見は、これらの挙動が結合状態／反結合状態の電子状態と次元性の相互作用に起因することであり、電荷とひずみの間のべき乗則スケーリングを説明するタイトビンディングモデルによって解釈され、ナノ電機械素子の設計原理が得られた。

ABSTRACT

We perform ab initio calculations of charged graphene and single-wall carbon nanotubes (CNTs). A wealth of electromechanical behaviors is obtained: (1) Both nanotubes and graphene expand upon electron injection. (2) Upon hole injection, metallic nanotubes and graphene display a non-monotonic behavior: Upon increasing hole densities, the lattice constant initially contracts, reaches a minimum, and then starts to expand. The hole densities at minimum lattice constants are 0.3 |e|/atom for graphene and between 0.1 and 0.3 |e|/atom for the metallic nanotubes studied. (3)Semiconducting CNTs with small diameters (d ~ 20 A) display a behavior intermediate between those of metallic and large-gap CNTs. (5) The strain versus extra charge displays a linear plus power-law behavior, with characteristic exponents for graphene, metallic, and semiconducting CNTs. All these features are physically understood within a simple tight-binding total-energy model.

研究の動機と目的

• グラフェンおよび単層カーボンナノチューブ（CNTs）における制御された電荷注入下での電機械的応答を理解すること。
• CNTベースのアクチュエータにおける強い非線形ひずみの実験的観察と、グラファイトからの理論的予測との不一致を解明すること。
• 電子構造、特にフェルミ準位が結合状態および反結合状態に対して相対的にどの位置にあるかが、2次元および1次元カーボン系における機械的ひずみに与える影響を特定すること。
• さまざまなヘリシティおよび直径を有するCNTsにおける電荷注入と格子変形の関係を予測するモデルを確立すること。
• 電子的制御による機械的応答を調整可能なナノ電機械系デバイスの設計指針を提供すること。

提案手法

• ノーマルコンサービング擬ポテンシャルおよび数値原子軌道基底集合（SIESTAコード）を用いたab initio計算。
• グラフェンおよび金属系（12,0）、（5,5）および半導体系（11,0）CNTsにおける、原子あたりの余剰電荷（q）の関数としての相対的格子ひずみδL/L₀の計算。
• 電子の追加／削除に起因する全エネルギー変化を記述するためのタイトビンディング（TB）モデルの構築。結合状態（π）および反結合状態（π*）を区別する。
• 電荷の関数としてのひずみの解析的表現の導出：δL(q)/L₀ = –aq + b|q|α、ここでα = 3/2（グラフェン）、2（金属系CNTs）、3（半導体系CNTs）。
• ab initioデータの対数対数プロットによるべき乗則指数の抽出と、TBモデルの予測の妥当性の検証。
• CNTの直径（n,0）のズイゴー半導体系CNTsを系統的に変化させ、バンドギャップの減少に伴う半導体的性質から金属的性質への遷移を調査。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電子またはホールの注入が、グラフェンおよび単層CNTsの格子定数にどのように影響を与えるか？
• RQ2 なぜ金属系CNTsおよびグラフェンはホール注入によって非単調なひずみ応答を示し、初期に収縮し、その後に膨張を示すのか？
• RQ3 CNTsとグラフェンにおけるひずみ－電荷応答の非線形性の違いは、何によって決定されるのか？
• RQ4 半導体系CNTsのバンドギャップが、ホールドーピングに対する電機械的応答にどのように影響を与えるか？
• RQ5 直径やヘリシティを変化させることで、半導体系CNTsの電機械的挙動を膨張から収縮にチューニングできるか？

主な発見

• 電子注入は、グラフェンおよび金属系CNTsの両方で均一な膨張を引き起こし、低電荷注入域では線形ひずみ応答（δL/L₀ ≈ –0.060 毎 |e| 毎原子）を示す。これは、グラファイトにイオン化された状態での実験値と整合的である。
• 金属系CNTsおよびグラフェンにおけるホール注入は、非単調なひずみ応答を誘発する：格子収縮の後に膨張が続く。最小格子定数は、グラフェンでは0.3 |e|/原子、金属系CNTsでは0.1–0.3 |e|/原子のホール密度で観測される。
• 大きな直径（d ≳ 20 Å）の半導体系CNTsは中間的な応答を示すが、小さな直径（d ≲ 20 Å）のCNTsは電荷の符号に関わらず膨張を示す。これはフェルミ準位が反結合状態の下にあるためである。
• ひずみ対電荷応答はべき乗則の形 δL/L₀ = –aq + b|q|α に従い、指数αはそれぞれグラフェンで0.52±0.04、（12,0）CNTで0.94±0.15、（5,5）CNTで1.32±0.21、（11,0）CNTで1.90±0.15であり、TBモデルの予測（α = 1/2, 1, 1, 2）とよく一致している。
• 次元性の影響による状態のk空間内分布の違いにより、CNTsにおける非線形性はグラフェンよりも強い。金属系CNTsはグラフェンよりも強い2次関数的依存性を示す。
• 半導体系CNTsでは、直径を小さく（バンドギャップを大きく）することで、金属的性質に近い挙動（ホール注入で収縮）から膨張への遷移が起こり、その転移はd ≈ 20 Åで発生する。これは、nが変化する（n,0）CNTsの計算で確認された。