[論文レビュー] Electron Cascades Produced by Photoelectrons in Diamond

Beata Ziaja, A. Szoeke+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2002

Diamond and Carbon-based Materials Research参考文献 1被引用数 77

ひとこと要約

本研究では、炭素化ケイ酸塩（0.5–12 keV）を励起する光電子によって引き起こされる電子カスケードをモンテカルロシミュレーションでモデル化し、二次イオン化、電子クラウドの進化、エネルギー散逸を追跡している。主な結果として、カスケードは100 fs以内に飽和し、12 keVでは最大400個の電子が放出され、電子クラウドは1 fsで初期の異方性を示しながらも、その後1 fsで等方的になることが判明した。

ABSTRACT

Secondary electron cascades are responsible for significant ionizations in macroscopic samples during irradiation with X-rays. A quantitative analysis of these cascades is needed, e.g. for assessing damage in optical components at X-ray free-electron lasers, and for understanding damage in samples exposed to the beam. Here we present results from Monte Carlo simulations, showing the space-time evolution of secondary electron cascades in diamond. These cascades follow the impact of a single primary electron at energies between 0.5-12 keV, representing the usual range for photoelectrons. The calculations describe the secondary ionizations caused by these electrons, the three-dimensional evolution of the electron cloud, and monitor the equivalent instantaneous temperature of the free-electron gas as the system cools during expansion. The dissipation of the impact energy proceeds predominantly through the production of secondary electrons whose energies are comparable to the binding energies of the valence (40-50 eV) and the core electrons (300 eV) in accordance with experiments and the models of interactions. The electron cloud generated by a 12 keV electron is strongly anisotropic in the early phases of the cascade (t <= 1 fs). At later times, the sample is dominated by low energy electrons, and these are scattered more isotropically by atoms in the sample. The results show that the emission of secondary electrons approaches saturation within about 100 fs, following the primary impact. At an impact energy of 12 keV, the total number of electrons liberated in the sample is <= 400 at 1000 fs. The results provide an understanding of ionizations by photoelectrons, and extend earlier models on low-energy electron cascades (E=0.25 keV, [ziaja,ziaja2]) to the higher energy regime of the photoelectrons.

研究の動機と目的

• 0.5–12 keVのエネルギーを持つ光電子によって引き起こされるダイヤモンド内における電子カスケードの空間的・時間的進化をモデル化すること。
• カスケード発展の初期段階における二次イオン化および電子放出ダイナミクスを定量すること。
• 特に価電子およびコアイオン化がエネルギー損失に果たす役割を含め、エネルギー散逸機構を分析すること。
• X線照射下の材料における放射線損傷に及ぼす電子カスケードダイナミクスの影響を評価すること、特にダイヤモンドおよび炭素化合物において。
• 既存の低エネルギー電子カスケードモデル（例：0.25 keV）を、X線自由電子レーザーに関連する高エネルギー光電子領域へと拡張すること。

提案手法

• 単一の一次電子衝突（0.5–12 keV）に続くダイヤモンド内における電子クラウドの三次元的進化を追跡するために、モンテカルロシミュレーションを採用した。
• リンハルトの誘電関数に加え、二つの光学モデル（TPP-2およびアシュレーのモデル）を用いて、非弾性電子-原子相互作用（価電子およびコアイオン化を含む）を記述した。
• 0.4 keV以下のエネルギーではバーバーリ／ヴァンホーヴェの位相シフトパッケージを用い、それ以上のエネルギーではNISTデータベースを用いて弾性および非弾性断面積を計算した。
• リンハルト近似を用いてエネルギー損失関数およびコアイオン化断面積をモデル化し、相対論的二重エンカウンター・ベーテ（RBEB）モデルと照合した。
• 電子クラウドの重心（CM）を追跡し、空間的パラメータ $ z_{+} $、$ z_{-} $、および $ r $ を計算することで、クラウドの異方性および拡張を定量した。
• 格子へのエネルギー移動なしに、電子ガスの等価瞬間温度および時間経過に伴う二次電子発生数をモニタリングした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 0.5–12 keVの光電子によって引き起こされる電子カスケードは、ダイヤモンド内でどのように空間的・時間的に進化するか？
• RQ2 二次電子の総数はどれほどで、発生の飽和はどのくらいの速さで達成されるか？
• RQ3 一次衝突直後における電子クラウドの空間的構造（異方性対等方性）は、時間経過とともにどのように変化するか？
• RQ4 カスケード過程におけるエネルギー損失のうち、価電子イオン化とコアイオン化の寄与割合はそれぞれどの程度か？
• RQ5 TPP-2およびアシュレーの光学モデルは、イオン化およびエネルギー損失を予測する上で、どのように比較されるか？

主な発見

• 電子放出は、一次衝突後約100 fsで飽和に達し、12 keVでは最大400個の二次電子が放出された。
• 12 keVの場合、最初の1 fs間は電子クラウドが一次衝突軸に沿って強く異方的で、拡張しているが、100 fsで散乱により等方的になる。
• 二次電子の平均エネルギーは約40–50 eV（価電子イオン化）であり、ピークエネルギーは300 eV（コアイオン化）に達し、ダイヤモンド内の結合エネルギーと整合的である。
• 1 keVを超えるエネルギー領域では、弾性および非弾性断面積がほぼ同等であるが、0.1 keV未満では非弾性断面積が急激に減少するため、弾性散乱が支配的になる。
• ダイヤモンドにおけるエネルギー損失関数は、主に価電子寄与によって支配され、特に高エネルギー領域では小さなが有意義なコアイオン化寄与が見られる。
• 電子クラウドの重心は初期段階でZ軸（一次衝突方向）に沿って移動し、12 keVおよび1 fsで最大の変位を示し、時間経過とともに減少する。