[論文レビュー] Electron heating via the self-excited plasma series resonance in geometrically symmetric multi-frequency capacitive plasmas

Edmund Schuengel, Steven Brandt+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2016

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ひとこと要約

本研究では、非線形シース電荷-電圧関係および時間的に変調されたバルクインダクタンスによって駆動される、幾何的に対称な多周波数容量性ラジオ周波数（CCRF）プラズマにおいて、プラズマ系列共鳴（PSR）振動が自己励起することを示している。自己励起は非線形電子共鳴加熱（NERH）を介して電子加熱を強化し、特に駆動電極付近で加熱の空間的非対称性を誘発するが、電気的非対称効果によりイオンフラックスのバランスは維持される。

ABSTRACT

The self-excitation of Plasma Series Resonance (PSR) oscillations plays an important role in the electron heating dynamics in Capacitively Coupled Radio Frequency (CCRF) plasmas. In a combined approach of PIC/MCC simulations and a theoretical model based on an equivalent circuit, we investigate the self-excitation of PSR oscillations and their effect on the electron heating in geometrically symmetric CCRF plasmas driven by multiple consecutive harmonics. The discharge symmetry is controlled via the Electrical Asymmetry Effect, i.e. by varying the total number of harmonics and tuning the phase shifts between them. It is demonstrated that PSR oscillations will be self-excited under both symmetric and asymmetric conditions, if (i) the charge-voltage relation of the plasma sheaths deviates from a simple quadratic behavior and if (ii) the inductance of the plasma bulk exhibits a temporal modulation. These two effects have been neglected up to now, but we show that they must be included in the model in order to properly describe the nonlinear series resonance circuit and reproduce the self-excitation of PSR oscillations, which are observed in the electron current density resulting from simulations of geometrically symmetric CCRF plasmas. Furthermore, the effect of the PSR self-excitation on the discharge current and the plasma properties, such as the potential profile, is illustrated by applying Fourier analysis. High frequency oscillations in the entire spectrum between the applied frequencies and the local electron plasma frequency are observed. As a consequence, the electron heating is strongly enhanced by the presence of PSR oscillations.

研究の動機と目的

• 幾何的に対称な多周波数容量性放電におけるプラズマ系列共鳴（PSR）振動の自己励起メカニズムを調査すること。
• 従来の仮定とは対照的に、非対称性が必須であるとされてきたが、対称構成においてPSRが出現する条件を同定すること。
• PSRが電子加熱ダイナミクス、電流スペクトル、およびプラズマポテンシャルプロファイルに与える影響を定量すること。
• PSRによって誘発される電子加熱の非対称性が、低圧CCRFプラズマにおけるイオン化およびイオンフラックス分布に与える影響を検討すること。
• 非線形シース挙動および変調されたバルクインダクタンスがPSR自己励起を可能にする役割を、シミュレーションおよび等価回路モデルを用いて検証すること。

提案手法

• 複数の電圧高調波によって駆動される対称的CCRF放電における電子およびイオンのダイナミクスをモデル化するために、粒子法/モンテカルロ（PIC/MCC）シミュレーションを採用した。
• プラズマの電気的応答を表現するために、非線形シース静電容量および変調されたバルクインダクタンスを組み込んだ等価回路モデルを構築した。
• 高周波数振動および共鳴特徴を特定するために、シミュレートされた電流密度およびポテンシャルプロファイルにフーリエ解析を適用した。
• 電気的非対称効果（EAE）を介して放電の非対称性を制御するために、高調波の数とその位相差を変化させた。
• 空間的および時間的加熱非対称性を評価するために、電子エネルギー分布関数（EEDFs）およびイオン化率を追跡した。
• シミュレートされた電流スペクトルおよびポテンシャル振動を、PSR励起の理論的期待値と比較することで、モデルの妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 幾何的に対称な多周波数CCRFプラズマにおいて、プラズマ系列共鳴（PSR）の自己励起が可能か？
• RQ2 PSRの自己励起を可能にするために必要な非線形プラズマ特性は何か？
• RQ3 PSRによって誘発される非線形電子共鳴加熱（NERH）は、電子加熱の空間的分布にどのように影響を与えるか？
• RQ4 電子加熱に顕著な空間的非対称性があるにもかかわらず、なぜ両電極におけるイオンフラックスが概ね等しいまま保たれるのか？
• RQ5 時間的変調されたバルクインダクタンスおよび三次関数的シース電荷-電圧依存性がPSR励起に果たす役割は何か？

主な発見

• プラズマシースが三次関数的電荷-電圧関係を示し、バルクインダクタンスが時間的に変調されている場合、幾何的に対称なCCRFプラズマにおいてPSR振動が自己励起する。
• これらの非線形性を無視したモデルでは自己励起メカニズムが観察されないため、正確なシミュレーションにはこれらが不可欠であることが確認された。
• 印加周波数と局所的電子プラズマ周波数の間には、広帯域の高周波数振動が発生し、主なPSR分岐は基本周波数のおよそ10倍の周波数に位置する。
• 非線形電子共鳴加熱（NERH）により、駆動電極に近い放電半分における電子加熱が最大で約2倍に増幅される。
• 電子加熱に顕著な空間的非対称性があるにもかかわらず、エネルギーを持つ電子ビームがグラウンド電極側空間に閉じ込められるため、両電極におけるイオンフラックスはバランスを保つ。
• PSRはシースの崩壊時に発生し、電圧波形の形状およびプラズマの非対称性に依存したタイミングで発生する。PSRはシースの拡張速度を変調し、シース端縁部で急速な加熱・冷却サイクルを引き起こす。