[論文レビュー] Electron properties of Carbon nanotubes in the field effect regime

Dmitry S. Novikov, Leonid Levitov|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2002

Carbon Nanotubes in Composites被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、強い垂直電界が金属性カーボンナノチューブにおける電子の性質を顕著に変化させることを提案している。具体的には、金属性チューブではフェルミ速度の反転を引き起こし、半導体性チューブでは有効質量の符号反転をもたらし、フェルミ面の破壊とギャップ抑制を引き起こす。キラル異常に基づくスクリーニングモデルを用いて、必要な電界が実験的に達成可能であることを示しており、スクリーニング要因が半径に依存しない普遍的で約5の値を示す。これにより、励起子対生成のような新しい量子状態にアクセス可能となる。

ABSTRACT

Electron properties of Carbon nanotubes can change qualitatively in a transverse electric field. In metallic tubes the sign of Fermi velocity can be reversed in a sufficiently strong field, while in semiconducting tubes the effective mass can change sign. These changes in the spectrum manifest themselves in a breakup of the Fermi surface and in the energy gap suppression, respectively. The effect is controlled by the field inside the tube which is screened due to the polarization induced on the tube. The theory of screening links it with the chiral anomaly for 1D fermions and obtains a universal screening function determined solely by the Carbon pi electron band.

研究の動機と目的

• 強い垂直電界がカーボンナノチューブにおける電子バンド構造にどのように影響を与えるかを、特にフィールド効果領域において調査すること。
• 外部の垂直電界下におけるナノチューブ内部の有効電界を決定づける電子スクリーニングの役割を理解すること。
• 電界スクリーニングと一次元ディラックフェルミオンにおけるキラル異常との間の関係を確立すること。
• 実験的に達成可能な電界が、フェルミ速度の反転や有効質量の符号変化といったトポロジカルおよび多体効果を引き起こすかどうかを特定すること。
• 実際のスクリーニングおよび材料パラメータを考慮した場合、強い垂直電界下で励起子対生成のような新しい量子現象を観測可能かどうかを評価すること。

提案手法

• KおよびK'点近傍で質量ゼロのディラックハミルトニアンを用いてカーボンナノチューブ内の電子系をモデル化し、ゲージ変換を介して垂直電界を組み込む。
• 縮退摂動論を適用してエネルギー準位を導出し、ベッセル関数J₀(2u)の根においてフェルミ速度の反転が生じることを示す。
• ボソン化と正則化技術を用いて、基底状態エネルギーにおけるキラル異常寄与を導出し、これとスクリーニングを関連付ける。
• 行列要素および準位シフトの和を用いてスクリーニング関数を評価し、普遍的で半径Rに依存しないスクリーニング要因を示す。
• 摂動論的および非摂動的アプローチ（k=0におけるボソン化を含む）を組み合わせて、電界強度全域でスクリーニング結果の妥当性を検証する。
• スクリーニングを考慮した有効外部電界を導出し、実際のパラメータ（例：e²/ħv = 2.7）を用いて実現可能性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 金属性カーボンナノチューブにおいて、垂直電界がフェルミ速度の符号反転を引き起こし、フェルミ面の破壊をもたらすか？
• RQ2 強い垂直電界が半導体性ナノチューブにおける有効質量の符号を変えることで、バンドギャップの強力な抑制が生じるか？
• RQ3 強い外部電界下におけるナノチューブ内部の電界はどのようにスクリーニングされるのか？ そしてスクリーニング要因を決定づける要因は何か？
• RQ4 一次元ディラックフェルミオンにおける垂直電界のスクリーニングとキラル異常との関係は何か？
• RQ5 実際のスクリーニングおよび材料パラメータを考慮した場合、これらの効果を観測するために必要な電界は実験的に達成可能か？

主な発見

• 金属性ナノチューブでは、u ≈ μ₁/2 ≈ 0.61 の垂直電界でフェルミ速度の反転が発生し、これはフェルミ面の破壊を引き起こす。ここでμ₁はJ₀(2u)の最初の根である。
• 半導体性ナノチューブでは、u ≈ 1.4 で有効質量の符号が反転し、図1に示すようにバンドギャップが強く抑制される。
• 内部電界のスクリーニング要因は普遍的で半径に依存せず、外部電界と内部電界の比は約5.24（δ=1/3）または4.87（δ=0）を示す。
• スクリーニング機構はキラル異常と関連しており、正則化を用いて導出された異常エネルギー寄与はボソン化によっても確認された。
• これらの効果を引き起こすために必要な外部電界は現実的である：E ≈ 5.26 / R² MV/cm であり、現代の2次元ゲート構造（最大50 MV/cm）で達成可能である。
• この系は、電子および正孔のフェルミ面が複雑に絡みつく新しい金属的状態を支持しており、励起子対生成に対して不安定である可能性があり、キラルゲージ対称性に起因するギャップレスゴールドストーンモードを有する。