[論文レビュー] Electronic, Mechanical, and Piezoelectric Properties of ZnO Nanowires

Hongjun Xiang, Jinlong Yang+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2005

ZnO doping and properties被引用数 136

ひとこと要約

第一原理的考察により、[0001] ZnO ナノワイヤの電子的・機械的・圧電的性質が調査され、半径の減少が量子的・弾性的閉じ込め効果によりバンドギャップおよびヤング率を増大させることを明らかにした。自由表面の緩和により有効圧電定数はバルクZnOを上回り、表面および格子効果の競合により半径依存性が非単調となる。

ABSTRACT

Hexagonal [0001] nonpassivated ZnO nanowires are studied with density functional calculations. The band gap and Young's modulus in nanowires which are larger than those in bulk ZnO increase along with the decrease of the radius of nanowires. We find ZnO nanowires have larger effective piezoelectric constant than bulk ZnO due to their free boundary. In addition, the effective piezoelectric constant in small ZnO nanowires doesn't depend monotonously on the radius due to two competitive effects: elongation of the nanowires and increase of the ratio of surface atoms.

研究の動機と目的

• ZnO ナノワイヤのヤング率に関する矛盾する実験報告を解消するため、第一原理的計算を提供すること。
• 欠际のないZnO ナノワイヤでは、バルクと比較して電機械的結合が強化されるか、弱体化するかを明確にすること。
• アンダーバインド結合および径方向の量子閉じ込め効果が、裸のZnO ナノワイヤのバンドギャップに与える影響を調査すること。
• 一次元ナノワイヤに適した有効圧電定数を定義・計算すること。
• ナノワイヤにおける圧電応答に及ぼす表面体積比と格子緩和の競合効果を理解すること。

提案手法

• 規範保存擬ポテンシャルおよびDZP基底を用いたSIESTAパッケージを用いた第一原理密度汎関数理論（DFT）計算。
• 交換相関関数として局所密度近似（LDA）を用い、20 mRyのエネルギーシフトおよび350 Ryのメッシュカットオフを設定。
• モダンな極化理論に基づきベリー位相法と有限差分法を組み合わせて圧電応答を計算。
• バルクの圧電定数を1次元系に適応させるために、原子平均有効圧電定数 $ e_{33}^a = e_{33} imes V_{\text{scell}} / N $ を定義。
• さまざまな初期直径（3.66–28.59 Å）を有するナノワイヤを体系的に緩和し、サイズ依存性を調査。
• 格子定数を固定した場合と緩和した場合の $ e_{33}^a $ を別々に分析し、格子緩和の役割を分離。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 径方向の量子閉じ込め効果により、[0001] ZnO ナノワイヤのバンドギャップは半径にどのように依存するか？
• RQ2 ZnO ナノワイヤのヤング率は直径が小さくなるに従い増加するか？バルクZnOと比較するとどうなるか？
• RQ3 自由表面緩和のため、ZnO ナノワイヤの有効圧電定数はバルクZnOを上回るか？
• RQ4 小さなZnO ナノワイヤでは、なぜ有効圧電定数が半径に対して非単調な依存性を示すのか？
• RQ5 表面原子比と格子緩和の両者が、ナノワイヤの電機械的応答に及ぼす相対的寄与は何か？

主な発見

• 径方向の量子閉じ込め効果により、ZnO ナノワイヤのバンドギャップはバルクの0.63 eVから、最も細いナノワイヤ（半径〜1.66 Å）では2.40 eVに増加する。
• ナノワイヤのヤング率は半径が小さくなるに従い増加し、最も細いナノワイヤ（A）では363 GPaに達し、バルクZnOの147 GPaを著しく上回る。
• 有効圧電定数 $ e_{33}^a $ は、全ナノワイヤでバルクZnO（1453 × 10⁻¹⁶ μC/Å/イオン）を上回り、最も細いナノワイヤで2025 × 10⁻¹⁶ μC/Å/イオンのピークを示す。
• $ e_{33}^a $ の半径依存性が非単調となるのは、表面原子比の増加が応答を高める一方で、格子の拡張（c格子定数の増加）が応答を低下させるという競合効果に起因する。
• 格子定数をバルク値に固定した場合、$ e_{33}^a $ は半径が小さくなるに従い単調に減少し、格子緩和が表面効果を相殺していることを確認した。
• ナノワイヤにおける圧電応答の向上は、主に自由境界緩和に起因し、軸方向のひずみに伴う横方向収縮が可能になるため、バルク値を超える有効圧電係数が得られる。