[論文レビュー] Electronic Structure of Single-Twist Trilayer Graphene

Xiao Li, Fengcheng Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2019

Graphene research and applications被引用数 28

ひとこと要約

本稿は、ABA、ABC、またはAAAスタッキングに対して小さな角度でねじれた1層が存在する単一ねじれ三層グラフェン（TTG）の電子構造を調査する。連続的モアレハミルトニアンを用いて、中間層がねじれたABAスタッキングTTGが、フェルミ準位近くに大速度帯と小速度帯が共存することにより、より大きなマジック角と強相関物理、特に超伝導性や磁性秩序の傾向が強化される可能性がある、有望なプラットフォームであることが特定された。

ABSTRACT

Small-twist-angle bilayer graphene supports strongly correlated insulating states and superconductivity. Twisted few-layer graphene systems are likely to open up new directions for strong correlation physics in moiré superlattices. We derive and study moiré band models that describe the electronic structure of graphene trilayers in which one of the three layers is twisted by a small angle relative to perfect AAA, ABA, or ABC stacking arrangements. We find that the electronic structure depends very strongly on the starting stackings arrangement and on which layer is twisted. We identify ABA stacking with a middle-layer twist as a promising system for itinerant electron magnetism or even more robust superconductivity, because it exhibits both large and small velocity bands at energies near the Fermi level.

研究の動機と目的

• 小角度でねじれた1層を有するABA、ABC、またはAAAスタッキングの単一ねじれ三層グラフェン（TTG）の電子構造を調査すること。
• スタッキング順序とどの層がねじられているかが、フラットバンドおよび相関電子状態の出現に与える影響を理解すること。
• フェルミ準位近くに大速度ディラックコーンと小速度フラットバンドを両立させる鏡対称性を持つTTG構造を特定すること。
• 鏡対称性を持つTTG系における超伝導性や拡散電子磁性の可能性を調査すること。
• マジック角とバンド速度の再正規化を分析することで、厚さの増加した少数層グラフェン系への知見を拡張すること。

提案手法

• 4成分のエンveロープ関数スピンルール表現を用いて、1層がねじれた三層グラフェンの連続的モアレハミルトニアンを定式化する。
• モアレスーパーラティスの周期性を考慮し、Blochの定理を用いて+Kバルクに有効ハミルトニアンを投影して解く。
• 平面波展開を用いて、ねじれた三層系の電子バンド構造を計算する。
• 低エネルギー帯の起源を分析するため、切り詰めたハミルトニアンを導出する。特に鏡対称性によって保護された状態に注目する。
• バンド構造における有効速度の消失条件を用いて、再正規化されたフェルミ速度を計算し、マジック角を特定する。
• 5層、7層、9層のグラフェン系へのモデルの拡張により、層数増加に伴うマジック角の変化を調査する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期スタッキング（ABA、ABC、またはAAA）の選択が、単一ねじれ三層グラフェンの電子バンド構造にどのように影響するか？
• RQ2 なぜ中間層がねじれたABAスタッキングTTGは、フェルミ準位近くに大速度帯と小速度帯を両立するのか？
• RQ3 鏡対称性を持つねじれた三層グラフェンでは、ねじれた二層グラフェンと比較してなぜより大きなマジック角が得られるのか？
• RQ4 三層系における鏡対称性が、フラットバンドとディラックコーンの共存にどのように寄与するか？
• RQ5 鏡対称性を持つTTG系における高エネルギー帯と低エネルギー帯の共存が、超伝導性および磁性に与える影響は何か？

主な発見

• 中間層がねじれたABAスタッキング三層グラフェンは、フェルミ準位近くに大速度ディラックコーンと小速度フラットバンドを両立させ、超伝導性および磁性不安定性が強化される。
• 中間層がねじれたABA TTGにおける小速度帯のマジック角は約1.82°であり、これはねじれた二層グラフェンのマジック角の√3倍に相当する。
• この系には、孤立したTBGに類似した部分系が存在するため、2番目のマジック角セットがねじれた二層グラフェンと一致する。
• 5層グラフェンでは、鏡偶数状態が有効フェルミ速度 $ v_{\text{eff}} \approx (1 - 27\eta^2)v_F $ を与え、$ \eta = \sqrt{1/27} $ でマジック角が現れ、干渉増幅によってマジック角が拡大する。
• 7層および9層のねじれたグラフェンでは、それぞれ1.49°および1.94°、1.24°、1.70°、2.00°のマジック角が計算され、フラットバンド物理学の機会が増加していることが示された。
• 鏡対称性を持つTTGにおける高エネルギー帯と低エネルギー帯の共存は、超流動スティフネスおよび磁気モードスティフネスを強化し、超伝導性および磁性秩序のBerezinskii-Kosterlitz-Thouless転移温度を上昇させる可能性がある。