[論文レビュー] Electronic structure of two-dimensional crystals from ab-initio theory

Stefanie Eriksson|ArXiv.org|Jan 5, 2009

Advanced Physical and Chemical Molecular Interactions被引用数 91

ひとこと要約

本研究では、第一原理的密度汎関数理論（DFT）を用いて、実験的に合成されたMoS₂およびNbSe₂に加え、仮想の2次元（2D）ヘキサゴナル格子構造のSiおよびGeの電子構造を調査した。その結果、2D MoS₂は直接ギャップ半導体（1.78 eV）であり、3次元（3D）のそれと類似しており、NbSe₂は金属的のままである。2D SiはK点でデルタコーンに類似した線形分散を示し、グラフェンと類似した電子的性質を示すが、2D Geは金属的でデルタコーン的挙動を示さないことが判明した。

ABSTRACT

We report on ab-initio calculations of the two-dimensional systems MoS2 and NbSe2, which recently were synthesized. We find that two-dimensional MoS$_2$ is a semiconductor with a gap which is rather close to that of the three dimensional analogue, and that NbSe$_2$ is a metal, which is similar to the three dimensional analogue of this compound. We further computed the electronic structure of the two-dimensional hexagonal (graphene like) lattices of Si and Ge, and compare them with the electronic structure of graphene. It is found that the properties related to the Dirac cone do not appear in the case of two-dimensional hexagonal germanium, which is metallic, contrary to two-dimensional hexagonal silicon, which has an electronic structure very similar to the one of graphene, making them possibly equivalent.

研究の動機と目的

• 最新に合成された2次元結晶、特にMoS₂およびNbSe₂の電子的性質を第一原理的計算を用いて調査すること。
• SiおよびGeの2次元ヘキサゴナル相が、グラフェンに類似したデルタコーン的電子構造を示すかどうかを調査すること。
• 2D SiおよびGeの電子的挙動をグラフェンおよびそれらの3次元（3D）バルク相と比較すること。
• 非磁性およびスピン極性状態の下でのこれらの2次元系の安定性および電子的特性を確認すること。
• 強い電子相関や小さなギャップを示す系において、DFTが2次元材料の電子構造を予測する有効性を評価すること。

提案手法

• 正確な電子構造計算のため、VASPコードを用いて、PAW法を用いた密度汎関数理論（DFT）が用いられた。
• LDAおよびGGAの交換相関関数が使用され、MoS₂およびNbSe₂では構造収束性が良好なためGGAが優先された。
• 500 eVの平面波カットオフと、高密度のkポイントメッシュ（MoS₂/NbSe₂では40×40×1、Si/Geでは20×20×3）を用いて、電子的性質の収束を確保した。
• 層間の結合を分離するため、c軸の格子定数を十分に大きく設定し、孤立した2次元系を模擬した。
• 構造パラメータはLDAおよびGGAを用いて最適化したが、SiおよびGeのバンド構造が類似しているため、LDAの結果を示した。
• 非磁性およびスピン極性状態の基底状態を検証し、MoS₂およびNbSe₂に磁性秩序が存在しないことを確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元MoS₂は半導体ギャップを保持するか？ また、そのバンドギャップは3次元バルク形と比べてどうか？
• RQ2 2次元NbSe₂は金属的であるか？ また、その3次元対応形と類似した電子的特徴を保持するか？
• RQ3 2次元ヘキサゴナルケイ素（Si）はデルタコーンを示し、グラフェンと類似した電子的性質を示すか？
• RQ4 グラフェンに類似した構造を持つ2次元ゲルマニウム（Ge）は、デルタコーン的線形分散を示すか、それとも金属的挙動を示すか？
• RQ5 DFTの結果は、2次元Geの電子構造を予測する上で、GW法などの高度な手法と比べてどうか？

主な発見

• 2次元MoS₂は、ブリユアンゾーンのK点で1.78 eVの直接ギャップ半導体である。
• 2D MoS₂の電子構造は、バルクMoS₂と類似しており、価電子帯はMo-d状態、伝導帯はS-p状態が支配的である。
• 2次元NbSe₂は金属的であり、フェルミエネルギーにピン留めされた強く混合したNb-dおよびSe-pバンドを示し、3次元形と類似した挙動を示す。
• ヘキサゴナル格子をとる2次元ケイ素は、K点近傍で線形エネルギー-運動量分散を示し、デルタコーンに類似した挙動を示し、グラフェンと類似した電子的性質を示す。
• ヘキサゴナル構造の2次元ゲルマニウムは金属的であり、Γ点近傍で部分的に満たされた伝導帯を示し、デルタコーンの特徴を欠いている。
• 2D Geの金属的性質は強く、GWのようなより正確な準粒子補正を施しても保存されると考えられるが、3D Geはこのような補正がなければギャップを開かない。