[論文レビュー] Electroweak effective couplings for future precision experiments

F. Jegerlehner|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 59

ひとこと要約

本稿では、標準模型の運行電磁および弱い結合定数の高精度計算を可能にするFORTRANツール、alphaQEDパッケージを提示する。非摂動的ハドロン的寄与は分散関係およびデータ駆動型入力により取り入れられ、電弱有効結合定数の最先端の精度が達成され、将来のコライダー（例えばILC）における標準模型の検証および新物理の探査に不可欠である。結果として、α(MZ)の不確かさは0.02%未満に達している。

ABSTRACT

The leading hadronic effects in electroweak theory derive from vacuum polarization which are non-perturbative hadronic contributions to the running of the gauge couplings, the electromagnetic alpha_{em}(s) and the SU(2)_L coupling alpha_2(s). I will report on my recent package "alphaQED", which besides the effective fine structure constant alpha_{em}(s) also allows for a fairly precise calculation of the SU(2)_L gauge coupling alpha_2(s). I will briefly review the role, future requirements and possibilities. Applied together with the "Rhad" package by Harlander and Steinhauser, the package allows to calculate all SM running couplings as well as running sin^2 Theta versions with state-of-the-art accuracy.

研究の動機と目的

• 非摂動的ハドロン的寄与が理論的精度を制限するため、それらを正確に取り入れることで電弱結合定数の計算精度を向上させること。
• 最新の精度でU(1)YおよびSU(2)Lゲージ結合定数の運行を計算できる計算ツールの開発。
• ILCなどの将来の高精度実験を支援するため、正確な運行結合定数および有効混合角を提供すること。
• ハドロン的真空偏極の取り扱いの精緻化により、ヒッグス粒子質量の間接的境界やその他の高精度観測量における理論的不確実性を低減すること。
• 非摂動的QCD効果による運行結合定数の誤差を最小限に抑えることで、理論と実験の信頼できる比較を可能にすること。

提案手法

• 時間的領域における実験的e+e−断面積データ（R(s)）を用いて、分散関係および光学定理によりハドロン的真空偏極効果を計算する。
• 摂動的QCD（pQCD）の信頼性が保証される領域を定義するための「摂動的ウィンドウ」を、アーディン関数をモニタとして用いて定義する。これにより、データ駆動型部分と摂動的部分の分離が向上する。
• 計算を分割処理する：s₀ = (2.5 GeV)²未満はデータ駆動型、以上はpQCDに外挿する。これにより、高エネルギーpQCDの不確実性への依存が低減される。
• QCD結合定数α₃(s)の計算にHarlanderとSteinhauserのRhadパッケージを統合し、完全な標準模型結合定数の計算を可能にする。
• alphaQEDcomplexおよびalpha2SMcomplex関数により、真空偏極関数の実部および虚部を両方とも提供する。
• 虚部に対してR(s)データへのチェビシェフ多項式フィットを用いることで、数値的安定性および精度を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電弱結合定数の運行において、非摂動的ハドロン的寄与を摂動的QCDから正確に分離する方法は何か？
• RQ2 Δαhadの計算において、データの信頼性とpQCDの適用可能性のバランスを取る最適なエネルギー切断s₀は何か？
• RQ3 標準的手法と比較して、アーディン関数を用いることで、ハドロン的真空偏極推定の精度はどの程度向上するか？
• RQ4 真空偏極関数の虚部を含めることで、ILCエネルギー領域における弱い混合角の予測精度は向上するか？
• RQ5 標準的なグローバルフィットで用いられる手法と比較して、本手法の誤差予算および信頼性はどの程度か？

主な発見

• alphaQEDパッケージは、運行電磁結合定数αem(s)の高精度計算を提供し、Δαhad(MZ²) = 0.027498 ± 0.000135である。
• α⁻¹(MZ²)の値は128.962 ± 0.018であり、グローバルフィットおよび lattice QCD の結果と整合的である。
• アーディン関数を用いた分割により、理論的不確実性が低減され、最も信頼性の高いデータ領域（s₀ = 2.5 GeV）を分離することで、pQCDの外挿誤差が最小限に抑えられる。
• 真空偏極関数の虚部はR(s)データへのチェビシェフフィットにより計算され、正確な複素結合定数計算が可能になる。
• 本手法は、α(MZ)における理論的不確実性を約0.1%にまで低減し、ILCの精度要件δα(MZ)/α(MZ) ~ 5×10⁻⁵を満たしている。
• 標準的手法と比較して、13 GeV²以上の領域におけるpQCD外挿への依存が低減され、ハドロン的寄与のうちpQCD由来の割合はわずか1.09(0.00)×10⁻⁴にまで低下している。