[論文レビュー] Electroweak Form Factor in Sudakov and Threshold Regimes with Effective Field Theories

Benoît Assi, Bernd A. Kniehl|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 61被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、対称性が自発的に破れたSU(N)-ヒッグス模型におけるフェルミオンおよびスカラーの質量項を含む、有効場理論（EFT）を用いて、サドコフおよびスレーブの領域の両方における二ループ電弱フォーム因子を計算している。既存のEFTベースの研究を拡張し、スカラーおよびフェルミオンの自己エネルギーを体系的に組み込み、結果を標準模型およびそれ以上の物理にマッピングすることで、将来の高エネルギー加速器における精度計算を可能にしている。

ABSTRACT

We compute the massive gauge and scalar corrections to form factors in both the Sudakov and threshold regimes up to and including two-loop orders. The corrections are calculated for processes involving two external fermions and scalars in the spontaneously broken SU(N)-Higgs model, examining a range of composite operators. Our results are general, so we discuss how our form factors are mappable from our model to the Standard Model and beyond. The effective theory formalism deployed in our work extends previous studies based on infrared evolution equations, which either neglect scalar contributions or are restricted to the Sudakov regime.

研究の動機と目的

• サドコフおよびスレーブ領域における二ループ電弱フォーム因子を、フェルミオンおよびスカラーの質量項を含む形で計算すること。
• 従来の研究で無視されたり制限されたりしていたスカラーおよびフェルミオンの自己エネルギー補正を含めることで、既存のEFTフレームワークを拡張すること。
• 一般のSU(N)-ヒッグス模型からの結果を標準模型およびそれ以上の物理にマッピングすることにより、精度の高い事象論的応用を可能にすること。
• SCETおよびHPETを用いて、高エネルギー（サドコフ）およびスレーブ領域の両方における対数的再結合をゲージ不変かつ体系的な枠組みで行うこと。
• フェルミオン、スカラー、ゲージボソンを含む複合演算子のための完全な二ループ補正を提供し、明示的な解析的表現を与えること。

提案手法

• サドコフ領域にはソフトコリネント有効理論（SCET）、スレーブ領域には重粒子有効理論（HPET）を用い、EFT展開を体系的に整理する。
• 全理論と有効理論を結ぶマッチング手順を、複数のエネルギースケール（μ ∼ m1, m2, M, Q）で実施し、ゲージ不変性と整合性を保証する。
• 次元正則化（ε = (4 - D)/2）を用いた二ループ計算を行い、場の再規格化、質量、結合定数、演算子の再規格化を実施する。
• 二ループ自己エネルギーおよび頂点補正のマスターレイテンス（MIs）を評価し、パラメトリック表現および補遺ファイルに解析的結果を提供する。
• 両領域における大きな対数（例：log(s/M²), log(1 - 4m²/s)）をEFTマッチングおよび再規格化群（RG）発展を用いて再結合する。
• 外部フェルミオンおよびスカラーを含むフォーム因子の解析的表現を導出する。Higgs、ゴルドンストーン、ゲージボソンからの補正を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 サドコフ領域における二ループの電弱フォーム因子に、質量項を含むゲージおよびヒッグス項がどのように寄与するか？
• RQ2 スレーブ領域におけるフォーム因子の二ループ補正は何か、特にオンシェルフェルミオンおよびスカラー対に対しては？
• RQ3 SCETおよびHPETを用いた有効場理論が、電弱フォーム因子におけるスカラーおよびフェルミオンの自己エネルギー補正を体系的に取り入れるためにどのように応用できるか？
• RQ4 一般のSU(N)-ヒッグス模型からの結果を、標準模型にどの程度までマッピングでき、BSM事象論に応用できるか？
• RQ5 混合フェルミオン-スカラーおよびゲージ-ヒッグス寄与を含む二ループフォーム因子の解析的構造は何か？また、高エネルギーまたはスレーブ領域の運動学的極限において、それらはどのように振る舞うか？

主な発見

• 本稿は、フェルミオンおよびスカラーの質量項を含む、サドコフおよびスレーブ領域における二ループ電弱フォーム因子の完全な計算を初めて提示している。
• 二ループ波動関数および頂点補正の解析的表現を導出し、外部フェルミオンおよびスカラーを含むフォーム因子の明示的結果を提供している。ここには、∆M = MH - MWおよび∆m,M = MW - mに比例する項が含まれる。
• log(s/M²)、log(1 - 4m²/s)、および多重対数（例：log²m, log m log s）などの対数項が含まれており、これらはEFTマッチングおよびRG発展によって再結合されている。
• UV発散項（1/εUVに比例）がフォーム因子に含まれるが、これらは体系的に再規格化によって除去され、有限部分はゼータ関数（ζ2, ζ3）、多対数関数、逆三角関数の形で与えられる。
• 計算により、従来のEFT研究で無視されていたスカラー寄与の重要性が確認された。特にスレーブ領域ではスカラー交換が支配的である。
• 最終的なフォーム因子の解析的表現は、パラメトリック積分形式（例：P(z), S(z)）で与えられ、物理領域（4z² ≥ 1）への解析的接続がなされており、実数かつ有限の結果が保証されている。