[論文レビュー] Electroweak hadron structure within a relativistic point-form approach

María Gómez-Rocha|arXiv (Cornell University)|Jun 5, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、Bakamjian-Thomas型質量演算子を用いて、メソンの電弱形因子を計算するためのポアンカレ不変な相対論的点形式フレームワークを開発する。重味クォーク極限において普遍的な Isgur-Wise 関数が得られ、重味クォーク対称性が確認され、この形式を重力子交換を伴う力学的結合状態（例えばデュテロン）に拡張し、交換ポテンシャルにおける遅延効果を組み込み、結合エネルギーや電流の数値解を得る。

ABSTRACT

In this thesis a general relativistic framework for the calculation of the electroweak structure of mesons of arbitrary constituent-quark masses is presented. The physical processes in which the structure is measured, i.e. electron-meson scattering and semileptonic weak decays, are treated in a Poincaré invariant way by making use of the point-form of relativistic quantum mechanics. The electromagnetic and weak meson currents are extracted from the 1-photon or 1-W-exchange amplitudes that result from a Bakamjian-Thomas type mass operator for the respective systems. The covariant decomposition of these currents provides the electromagnetic and weak (transition) form factors. The formalism is first applied to the study of heavy-light systems. Problems with cluster separability, which are inherent in the Bakamjian-Thomas construction, are discussed and it is shown how to keep them under control. It is proved that the heavy-quark limit of the electroweak form factors leads to one universal function, the Isgur-Wise function, confirming that the requirements of heavy-quark symmetry are satisfied. These results are discussed and compared with analogous calculations in the front form of dynamics. The formalism is further applied to the study of bound states whose binding is caused by dynamical particle exchange. The problem of how to take into account retardation effects in the particle-exchange potential is formulated and it is shown how they affect the binding energy and wave-function solution for a dynamical model of the deuteron. At the end of this work an example where the Clebsch-Gordan coefficients of the Poincaré group are applied is presented. The angular momentum decomposition of chiral multiplets is given in the instant and in the front forms.

研究の動機と目的

• 点形式の相対論的力学を用いて、任意のクォーク質量を持つメソン系の電弱形因子を計算するポアンカレ不変なフレームワークの構築。
• 束縛状態に対してBakamjian-Thomas構成に内在するクラスタ分離性と電流保存性の問題に対処する。
• この形式における電弱形因子の重味クォーク極限が、重味クォーク対称性が要求する普遍的 Isgur-Wise 関数を再現するかを検証する。
• 重力子交換を介した力学的結合状態（例えばデュテロン）にこの形式を拡張し、遅延効果を含める。
• 1ボソン交換振幅を用いて、電磁気的および弱い電流を形式的かつ共変に分解し、形因子に分離する。

提案手法

• 任意のクォーク質量を持つメソン系に対して、ポアンカレ不変性を保証するBakamjian-Thomasフレームワークを用いて質量演算子を構築する。
• 点形式の枠組みにおいて、1光子または1Wボソン交換振幅から電磁気的および弱い電流を抽出する。
• 得られた電流の共変分解を実行し、ローレンツ不変な電磁気的および弱い遷移形因子を抽出する。
• 重-軽メソンにこの形式を適用し、解析的に重味クォーク極限をとり、Isgur-Wise 関数を導出する。
• Waleckaモデルを用いて力学的結合力をモデル化し、遅延した核子-核子相互作用を用いてデュテロン束縛状態問題を解く。
• 無限大運動量フレームにおける交換電流を導出し、スピンねずみとクレブシュ＝ゴルダン係数を含む行列要素を用いて形因子を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 点形式の相対論的力学を用いたポアンカレ不変なフレームワークにおいて、メソンの電弱形因子を一貫してどのように計算できるか。
• RQ2 Bakamjian-Thomas構成はクラスタ分離性をどの程度保っているのか。実際の応用においてその制限をどのように制御できるか。
• RQ3 この形式における電弱形因子の重味クォーク極限が、重味クォーク対称性が要求する普遍的 Isgur-Wise 関数を再現するか。
• RQ4 力学的交換ポテンシャルにおける遅延効果が、モデルデュテロン系における結合エネルギーと波動関数に与える影響は何か。
• RQ5 ポアンカレ群のクレブシュ＝ゴルダン係数は、異なる形式の力学におけるチャイral多重項の角運動量分解にどのように用いられるか。

主な発見

• 形式が重味クォーク極限において Isgur-Wise 関数を正確に再現した。これにより、点形式アプローチ内での重味クォーク対称性が確認された。
• Bakamjian-Thomas構成に内在するクラスタ分離性の問題が特定され、相互作用項の注意深い取り扱いによって制御可能であることが示された。
• 数値的検証により、重-軽系における電磁気的および弱い形因子が期待される対称性破れのパターンを示した。
• デュテロンモデルにおいて、交換ポテンシャルの遅延効果は、静的近似と比較して結合エネルギーに顕著な低下をもたらした。
• 無限大運動量フレームにおける交換電流行列要素が明示的に導出され、相対論的電流保存則と整合的であることが示された。
• インスタント形式およびフロント形式におけるチャイral多重項の角運動量分解が、ポアンカレ群のクレブシュ＝ゴルダン係数を用いて明示的に計算された。