[論文レビュー] Electroweak Model Without A Higgs Particle

J. W. Moffat|ArXiv.org|Sep 26, 2007

Computational Physics and Python Applications参考文献 5被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、ヒッグス粒子を含まない有限で4次元の量子場理論における電弱模型を提案する。WおよびZボソンの質量は、非局所的で有限なゲージ対称性を持つ1ループ真空極化図から生じる。このモデルは、弱混合角を $ ext{sin}^2\theta_W(M_Z) = 0.21686 \pm 0.00097$ と予測し、LHCにおける主要な特徴として1 TeVを超えるエネルギー領域で $W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$ の散乱断面積がゼロになることを示す。

ABSTRACT

An electroweak model is formulated in a finite, four-dimensional quantum field theory without a Higgs particle. The W and Z masses are induced from the electroweak symmetry breaking of one-loop vacuum polarization graphs. The theory contains only the observed particle spectrum of the standard model. In terms of the observed twelve lepton and quark masses, a loop calculation of the non-local electroweak energy scale $Λ_W$ and $ρ$ predicts the values $Λ_W(M_Z)=541$ GeV and $ρ(M_Z)=0.993$, yielding $s^2_Z\equiv\sin^2θ_W(M_Z)=0.21686\pm 0.00097$. Possible ways to detect a non-local signal in scattering amplitudes involving loop graphs at the LHC are discussed. Fermion masses are generated from a ``mass gap'' equation obtained from the lowest order, finite fermion self-energy with a broken symmetry vacuum state. The cross section for $W_L^+ W_L^- o W_L^+ W_L^-$ is predicted to vanish for $\sqrt{s} > {1 m TeV}$, avoiding a violation of the unitarity bound. The Brookhaven National Laboratory measurement of the anomalous magnetic moment of the muon and the residual difference between the measured value and the standard model can provide a test of a non-local deviation from the standard model.

研究の動機と目的

• ヒッグス粒子を含まない有限で摂動的ユニタリ性を保つ電弱理論を構築し、階層問題を解決すること。
• ヒッグス機構に代わる1ループ真空極化図による電弱対称性の破れを説明すること。
• 高エネルギー領域における $W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$ 散乱断面積がゼロになるなど、標準模型からの観測可能な逸脱を予測すること。
• 有限な1ループフェルミオン自己エネルギー図から導かれる質量ギャップ方程式を用いてフェルミオン質量を生成すること。
• ミュオンの異常磁気モーメント $g-2$ と非局所的ループ効果の予測を通じて、モデルを検証すること。

提案手法

• すべてのオーダーで紫外有限性を保証するため、無限次元のゲージ群 $G(NL,4)$ を用いた非局所的で有限なゲージ理論を構築する。
• 経路積分における動的測度を導入し、非局所的ゲージ対称性を破ることで、WおよびZボソンに質量を与えつつも、光子は質量ゼロのままに保つ。
• フェルミオンのループを伴う1ループ真空極化図を用い、ヒッグス粒子を一切用いずにWおよびZボソンの質量を生成する。
• 対称性が破れた真空における有限なフェルミオン自己エネルギーから導かれる質量ギャップ方程式を導入し、レプトンおよびクォークの質量を生成する。
• 局所的かつローレンツ不変な樹形頂点を保つことで、樹形レベルで標準模型と一致する。
• ループ図における局所性の逸脱をパrameter化するための非局所エネルギースケール $\Lambda_W$ を導入し、$\Lambda_W(M_Z) = 541$ GeV をモデルの主要予測とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限な量子場理論における1ループ真空極化効果によって、ヒッグス粒子なしに電弱対称性の破れが生じ得るか？
• RQ2 特に $WW$ 散乱において、非局所的でヒッグス粒子を含まない電弱模型のLHCでの観測可能な特徴は何か？
• RQ3 ヒッグス＝ヤコビ対応を用いずにフェルミオン質量をどのように生成できるか。このメカニズムにおける質量ギャップ方程式の役割は何か？
• RQ4 この非局所的枠組みにおいて、ミュオンの異常磁気モーメント $g-2$ が標準模型の予測からどの程度逸脱しうるか？
• RQ5 ヒッグス粒子を含まない有限な理論において、$\rho$ パラメータと弱混合角をどの程度高い精度で予測できるか？

主な発見

• モデルは $\sin^2\theta_W(M_Z) = 0.21686 \pm 0.00097$ を予測し、高精度な電弱データと良好に一致する。
• 非局所的電弱エネルギースケールは $\Lambda_W(M_Z) = 541$ GeV と予測され、モデルの主要パrameterである。
• $W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$ の散乱断面積は $\sqrt{s} > 1$ TeV でゼロとなり、ユニタリティの破れを回避する。
• フェルミオン質量は、ヒッグス系を避けるために有限な1ループフェルミオン自己エネルギー図と質量ギャップ方程式によって生成される。
• ミュオンの異常磁気モーメントに対する非局所的寄与は $\delta(a_\mu)_{\text{nl}} \leq K / \Lambda_W^2$ で抑えられ、$K \leq 701 \pm 338$ MeV$^2$ であるため、検証可能な予測が得られる。
• モデルは、追加次元や標準模型のスペクトルを超える新しい粒子を導入することなく、有限性、ポincare不変性、ユニタリティを保つ。