[論文レビュー] Eliminating the effect of acoustic noise on cantilever spring constant calibration

Aaron Mascaro, Yoichi Miyahara+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 2018

Force Microscopy Techniques and Applications参考文献 30被引用数 5

ひとこと要約

本論文では、原子間力顕微鏡（AFM）におけるカンチレバーのばね定数校正における音響ノイズ干渉を排除するアクティブ駆動法を提案する。カンチレバーを駆動して共鳴周波数とQ値を測定することで、追加のハードウェアを必要とせず、ノイズに強く、再現性のあるばね定数測定が可能となり、研究室や機器間でのAFM力測定における主なばらつき要因を解消する。

ABSTRACT

A common use for atomic force microscopy is to quantify local forces through tip-sample interactions between the probe tip and a sample surface. The accuracy of these measurements depends on the accuracy to which the cantilever spring constant is known. Recent work has demonstrated that the measured spring constant of a cantilever can vary up to a factor of two, even for the exact same cantilever measured by different users on different microscopes. Here we demonstrate that a standard method for calibrating the spring constant (using the oscillations due to thermal energy) is susceptible to ambient noise, which can alter the result significantly. We demonstrate a new step-by-step method to measure the spring constant by actively driving the cantilever to measure the resonance frequency and quality factor, giving results that are unaffected by acoustic noise. Our method can be performed rapidly on any atomic force microscope without any expensive additional hardware.

研究の動機と目的

• 異なるユーザーおよびAFMシステム間で観察されるばね定数測定の顕著なばらつき（最大2倍）を是正すること。
• 環境音響ノイズが熱的ノイズに基づく校正法における系統的誤差の主な要因であることを特定すること。
• 音響ノイズの影響を排除できる、ハードウェアに依存しない堅牢な方法を開発すること。
• 高価な改造を施さずに標準AFMシステムで正確で再現性のあるばね定数測定を可能にすること。

提案手法

• 本手法は、被動的な熱的ノイズ測定に代わり、関数発生器とスピーカーを用いてカンチレバーをアクティブに駆動する。
• 励起後に観察される減衰振動（リングダウン）を解析し、データを減衰指数関数にフィットさせることで、共鳴周波数とQ値を測定する。
• リングダウン波形はノイズフロアよりも高い領域でのみ記録・フィッティングを行い、外部ノイズへの感度を低減し、精度を確保する。
• 測定された共鳴周波数とQ値を用いて、Saderの解析的モデルを適用し、ばね定数を計算する。
• 音響源による非白色・非ガウス的ノイズに敏感な熱的ノイズのパワー スペクトル密度（PSD）フィッティングに依存しない。
• 本手法はあらゆる標準AFMと互換性があり、標準AFMの電子回路に加え、関数発生器のみを必要とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 環境音響ノイズは、AFMにおける熱的に駆動されるカンチレバー振動のパワー スペクトル密度（PSD）をどの程度歪めるか？
• RQ2 カンチレバーをアクティブに駆動することで、音響ノイズが共鳴周波数およびQ値の測定に与える影響を排除できるか？
• RQ3 同じカンチレバーについて、異なるユーザーおよびAFMシステムが著しく異なるばね定数を報告するのはなぜか？
• RQ4 高価なハードウェアを必要とせず、音響ノイズに強い校正法を開発できるか？
• RQ5 アクティブ駆動は、熱的ノイズに基づく手法に比べて、ばね定数測定をより再現性高く行えるか？

主な発見

• 音響ノイズはカンチレバーの熱的ノイズPSDを顕著に歪め、不正確なフィッティングを引き起こし、測定されたばね定数に最大2倍のばらつきを生じさせる。
• 周波数が音響帯域（例：約20 kHz）にあるカンチレバーは、音響ノイズ干渉に対して特に感受性が強い。
• アクティブ駆動により、信号をノイズフロアよりも高く持ち上げることで、共鳴周波数およびQ値の測定が信頼性高く可能となり、環境音響ノイズに影響されない。
• Q値測定に用いるリングダウン法は、複数回の試行において非常に再現性の高い結果を示し、繰り返し測定における標準偏差が小さい。
• アクティブ駆動データから得られたばね定数は、異なるユーザーおよびAFMシステム間で一貫した結果を示し、施設間のばらつきを解消する。
• 本手法は音響帯域および超音波帯域の両方のカンチレバーに有効であり、広範な適用可能性を示している。