[論文レビュー] Elliptic Curve Based Zero Knowledge Proofs and Their Applicability on Resource Constrained Devices

Ioannis Chatzigiannakis, Apostolos Pyrgelis+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2011

Cryptography and Data Security参考文献 20被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、リソース制約のあるデバイスにおける楕円曲線ベースのゼロ知識証明（ZKP）の最初の実装と評価を提示している。古典的なDLPベースのZKIPプロトコルを、効率性の向上を図るためにECDLP設定に変換している。著者は、Wiselibライブラリを用いて、低価格のマイコン（Jennic JN5139、TI MSP430）上でこれらのプロトコルを実装・ベンチマークし、低エネルギーおよびメモリオーバーヘッドで実行可能であることを示した。これにより、スマートパーキングなどのIoTアプリケーションにおけるプライバシー保護型認証が可能になった。

ABSTRACT

Elliptic Curve Cryptography (ECC) is an attractive alternative to conventional public key cryptography, such as RSA. ECC is an ideal candidate for implementation on constrained devices where the major computational resources i.e. speed, memory are limited and low-power wireless communication protocols are employed. That is because it attains the same security levels with traditional cryptosystems using smaller parameter sizes. Moreover, in several application areas such as person identification and eVoting, it is frequently required of entities to prove knowledge of some fact without revealing this knowledge. Such proofs of knowledge are called Zero Knowledge Interactive Proofs (ZKIP) and involve interactions between two communicating parties, the Prover and the Verifier. In a ZKIP, the Prover demonstrates the possesion of some information (e.g. authentication information) to the Verifier without disclosing it. In this paper, we focus on the application of ZKIP protocols on resource constrained devices. We study well-established ZKIP protocols based on the discrete logarithm problem and we transform them under the ECC setting. Then, we implement the proposed protocols on Wiselib, a generic and open source algorithmic library. Finally, we present a thorough evaluation of the protocols on two popular hardware platforms equipped with low end microcontrollers (Jennic JN5139, TI MSP430) and 802.15.4 RF transceivers, in terms of code size, execution time, message size and energy requirements. To the best of our knowledge, this is the first attempt of implementing and evaluating ZKIP protocols with emphasis on low-end devices. This work's results can be used from developers who wish to achieve certain levels of security and privacy in their applications.

研究の動機と目的

• センサーノードやRFIDタグなどのリソース制約のある埋め込みデバイスにおいて、プライバシー保護型認証およびゼロ知識証明を可能にすること。
• 離散対数問題（DLP）に基づくよく知られたゼロ知識インタラクティブ証明（ZKIP）プロトコルを、効率性の向上を図るために楕円曲線離散対数問題（ECDLP）設定に適応すること。
• ECDLPベースのZKIPプロトコルの、コードサイズ、実行時間、メッセージサイズ、エネルギー消費量という観点での、実際の低エンドハードウェアプラットフォームにおけるパフォーマンスを実装および評価すること。
• スマートパーキングシステムのような実世界のIoTアプリケーションにおけるZKPプロトコルの実用的妥当性を示すこと、特にプライバシー保護型スマートパーキングの例を含む。

提案手法

• スカラー乗算および楕円曲線上の体演算の慎重な分析を通じて、正しさを保証しつつ、古典的なDLPベースのZKIPプロトコルをECDLP同等物に変換した。
• オープンソースのWiselibライブラリを用いて、得られたZKPプロトコルを実装し、さまざまな埋め込みプラットフォーム間での移植性と再利用性を確保した。
• 2つの低エンドハードウェアプラットフォーム（Jennic JN5139およびTI MSP430）上でプロトコルを評価した。両者とも802.15.4 RFトランシieverを搭載している。
• コードサイズ、実行時間、メッセージサイズ、エネルギー消費量といった主要なパフォーマンス指標を測定し、制限されたデバイス上での実行可能性を評価した。
• 車両が自身の身元や住所を明らかにせずに、無料パーキングの資格を証明できるプライバシー保護型スマートパーキングのユースケースを設計およびシミュレーションした。
• 楕円曲線暗号（ECC）を用いることで、鍵サイズと計算オーバーヘッドを低減し、ZKPプロトコルがタイトなメモリおよび電力制約内に収まるようにした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 離散対数問題（DLP）に基づくゼロ知識証明プロトコルを、リソース制約のあるデバイスで効果的に楕円曲線離散対数問題（ECDLP）に適応できるか？
• RQ2 低エンドマイコン上でECDLPベースのZKIPプロトコルの実際のパフォーマンス特性（コードサイズ、実行時間、メッセージサイズ、エネルギー消費量）はどのようなものか？
• RQ3 処理能力とメモリが限られたデバイス上で、スマートパーキングにおけるプライバシー保護型アクセス制御のような実世界のIoTアプリケーションにZKPプロトコルを展開することが可能か？
• RQ4 ECCの使用により、組み込みシステムにおける従来のRSAベースのアプローチと比較して、ZKPプロトコルの計算および通信オーバーヘッドはどのように低減されるか？

主な発見

• 著者らは、広く使用されている2つの低エンドマイコン（Jennic JN5139およびTI MSP430）上で、ECDLPベースのゼロ知識証明プロトコルを成功裏に実装した。
• 実行時間およびメッセージサイズが実行可能であり、コードサイズおよびエネルギー消費量もリソース制約のある環境において許容可能な範囲に収まっていた。
• DLPからECDLPへの変換により、鍵サイズと計算オーバーヘッドが顕著に削減され、メモリおよび処理能力が限られたデバイスでもZKPプロトコルが実現可能になった。
• 評価結果から、ECDLPベースのZKIPプロトコルは802.15.4ベースの無線ネットワーク上で効率的に展開可能であり、スマートパーキングのようなプライバシー保護型アプリケーションを支援できることが示された。
• 提示されたスマートパーキングユースケースは、車両が自身の身元や地域を明らかにせずに無料パーキングの資格を証明できることを成功裏に示し、強力なプライバシー保証を実現した。
• 結果から、ECCベースのZKPが、制限されたデバイスを含むIoTアプリケーションにおいて、強力なセキュリティとプライバシーを実現する実用的ソリューションであることが確認された。